数 学 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共10小题）
1．北京到武汉的铁路长约1229（ ） A．千米
B．米
C．分米
D．毫米
2．与：比值相等的是（ ） A．1：2 3．A．
B．2：1 ＝（ ） B．
C．1
D．
C．0.2：0.1
4．在15的后面添上一个百分号，这个数就（ ） A．扩大100倍 C．大小不变
B．缩小到原来的D．无正确答案
5．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ） A．
B．
C．2倍
D．3倍
6．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（ ） A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
7．用一根长（ ）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架． A．28
B．48.8
C．56
D．70
8．一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（ ） A．3倍 9．A．1
＝（ ）
B．7
C．
D．
B．
C．2倍
10．2.83、2.89、2.90、2.94、这四个数的中位数是（ ） A．2.89
B．2.895
C．2.90
二．判断题（共5小题）
11．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等． （判断对错） 12．一段路行了70%，剩下的是全长的30%． （判断对错）
13．一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形． ．（判断对错）
14．两个相关联的量，不是正比例就是反比例． （判断对错）
15．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变． （判断对错） 三．填空题（共9小题）
16．把甲班人数的调入乙班，则两班人数正好相等，原来乙班与甲班的人数比是 ． 17． 一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长 米，每段长占这根彩带的 ．18．森林里原来有570只鸟，上午飞走了270只，傍晚又飞回来140只．森林里现在有 只鸟．
19．圆柱体的侧面沿 展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ．
20．工程队2天完成了一项工程的，完成全项工程的一半需 天．
21．从一个边长是6cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2．再把这个圆对折，所得半圆的周长是 cm．
22．20kg增加后是 kg；60公顷减少后是 公顷． 23．看一看，填一填．
如图，中岳嵩山、 岳泰山、南岳衡山、 岳华山、北岳恒山，是我国的五大名山，合称“五岳”．
24．今年中田的柿子产量比去年增产的 ．
四．解答题（共7小题）
，是把 看作标准量，今年产量是去年
25．加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%．问：几天可以完成？ 26．烟台到上海的铁路长1485千米，一列火车以每小时120千米的速度从烟台开往上海，出发t小时后．用含有字母的式子表示离烟台的距离．如果t＝5，离烟台有多少千米？ 27．若一个人每天摄取的食盐量在10.2克左右，则比世界卫生组织建议一个人每天摄取食盐量的2倍少1.8克．那么世界卫生组织建议一个人每天摄取食盐量是多少克？（用方程解答）
28．光明小学六年级有学生130人，男女生的比例为6：4．问： （1）男生、女生各有多少人？ （2）男生占全班的百分之几？ （3）男生比女生多百分之几？
29．一根2米长的长方体木料锯成三段后，表面积增加1.2平方米，这根木料体积是多少立方米？
30．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？
31．张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？
倒入甲桶，这时甲桶油比乙
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可．
【解答】解：北京到武汉的铁路长约1229千米； 故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
2．【分析】先用比：的前项除以后项，得出比值，再用同样的方法求出每一个选项中比的比值，进而找出与：的比值相等的比得解． 【解答】解：：＝÷＝ A、1：2＝1÷2＝ B、2：1＝2÷1＝2 C、0.2：01＝0.2÷0.1＝2 故选：A．
【点评】此题考查学生求比值的方法的运用． 3．【分析】先算小括号的减法和加法，再算乘法即可． 【解答】解：（ ＝＝ 故选：D．
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．
4．【分析】把15后面添上一个百分号，即变成15%；15%＝0.15，由15到0.15，小数点向左移动2位，即缩小100倍；进而选择即可． 【解答】解：15%＝0.15，
缩小15÷0.15＝100倍，即缩小到原数的100倍，缩小到原数的故选：B．
；
×
）×（
）
【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可．
5．【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，与圆锥的体积公式，V＝sh＝πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝πr2h1， 圆锥的体积是：V＝πr2h2， πr2h1＝πr2h2， 所以，h1＝h2， 即h2＝3h1． 故选：D．
【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
6．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定）， 是乘积一定，符合反比例的意义；
所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例； 故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
7．【分析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：（7+5+2）×4 ＝14×4 ＝56（厘米），
答：需要一根长56厘米的铁丝． 故选：C．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．8．【分析】长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高， 若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍． 故选：A．
【点评】此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍． 9．【分析】先算乘法，再算加法即可． 【解答】解：×＝＝1 故选：A．
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．
10．【分析】求中位数的方法：把给出的一组数据中的数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，如果数据个数是奇数，那么处于最中间的那个数就是此组数据的中位数；如果数据个数是偶数，那么处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；据此解答． 【解答】解：从大到小排列：2.83、2.89、2.90、2.94 所以中位数为：（2.89+2.90）÷2 ＝5.79÷2 ＝2.895
答：这一组数的中位数是2.895； 故选：B．
【点评】此题主要考查了中位数的意义与求解方法，要注意数据的个数是奇数还是偶数，进而确定这组数据的中位数． 二．判断题（共5小题）
11．【分析】因为半径决定圆的大小，所以两个圆的面积相等，它们的周长一定相等．据此判断．
【解答】解：根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr， 如果两个圆的面积相等，那么它们的周长一定相等．
因此，面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．这种说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式、圆的周长公式及应用．
12．【分析】把一段路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去行了的，就是剩下的；据此解答．
【解答】解：1﹣70%＝30% 原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】本题关键是找准单位“1”，用减法解答．
13．【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等，如果这个60度的角是底角，则另一个底角也是60度，三角形内角和是180度，所以第三个角也是180﹣60﹣60＝60度，即三个角相等，即为等边三角形；
如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180﹣60）÷2＝60度，即三个角相等，也是等边三角形．
所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形． 【解答】解：如果这个60度的角是底角，则另一个底角也是60度， 所以第三个角也是180﹣60﹣60＝60度， 即三个角相等，即为等边三角形；
如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180﹣60）÷2＝60度， 即三个角相等，也是等边三角形．
所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形是正确的． 故答案为：√．
【点评】等腰三角形两腰相等，底角相等；等边三角形等边等角．
14．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可．
【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关
联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误； 故答案为：×．
【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况．
15．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的（3×3）据此判断．
【解答】解：3×3＝9，
所以，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积就扩大到原来的9倍． 因此，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．这种说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用． 三．填空题（共9小题）
16．【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可． 【解答】解：（1﹣×2）：1 ＝：1 ＝3：5
答：原来乙班与甲班的人数比是3：5． 故答案为：3：5．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．
17．【分析】一根彩带长6米，要把它平均分成8段，求每段长，用这根彩带的长度除以平均分成的段数；把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占这根彩带的．
【解答】解：6÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长米，每段长占这根彩带的． 故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
18．【分析】森林里原来有570只鸟，上午飞走了270只，可以用减法求出剩下的，傍晚又飞回来140只，用加法计算，据此列式计算即可解答． 【解答】解：570﹣270+140 ＝300+140 ＝440（只）
答：森林里现在有440只鸟． 故答案为：440．
【点评】本题数量关系较简单，把飞来的只数加上，飞走的只数减去即可求解． 19．【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上下底是面积相等的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形．由此解答．
【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高； 故答案为：高，底面周长，高．
【点评】此题主要考查圆柱体的特征，理解和掌握圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面周长和高有关系．
20．【分析】把这项工程看成单位“1”，工程队2天完成了一项工程的，用除以2，即可求出每天完成这项工程的几分之几，再用工作量除以每天完成的分率，即可求出需要的时间．
【解答】解：÷（÷2） ＝÷
＝8（天）
答：完成全项工程的一半需 8天． 故答案为：8．
【点评】解决本题先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出不变的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．
21．【分析】根据从一个边长是6cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，可知这个最大圆的直径是6cm，然后根据圆的面积公式πr2和圆的周长公式πd即可解答本题． 【解答】解：圆的半径是6÷2＝3（cm） 因为圆的面积公式＝πr2
所以这个圆的面积是π×32＝9π（cm2） 因为圆的周长是πd
所以这个半圆的周长是6π×＝3π（cm）
答：这个圆的面积是9πcm2，所得半圆的周长是3π， 故答案为：9π，3π．
【点评】此题主要考查圆的周长、圆的面积，解答本题的关键是明确圆的周长和面积公式．
22．【分析】（1）把20千克看作是单位“1”增加后，就是单位“1”的（1+），用乘法计算即可；
（2）把60公顷看作是单位“1”，减少后，就是单位“1”的（1﹣），用乘法计算即可．
【解答】解：（1）20×（1+） ＝20× ＝22.5（千克）
答：20kg增加后是22.5kg．
（2）60×（1﹣） ＝60× ＝40（公顷）
答：60公顷减少后是40公顷． 故答案为：22.5，40．
【点评】本题主要考查了学生根据求一个数的几分之几是多少计算方法的掌握． 23．【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案．
【解答】解：如图，中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山，是我国的五大名山，合称“五岳”． 故答案为：东，西．
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．
24．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：今年中田的柿子产量比去年增产，是把去年的柿子产量看作标准量，今年产量是去年的1+＝； 故答案为：去年的柿子产量，．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用． 四．解答题（共7小题）
25．【分析】把工作量看作单位“1”，原来的工作效率是（1+20%），用工作总量÷工作效率＝工作时间． 【解答】解：1÷[＝1÷[＝1÷＝答：
×1.2]， ，
×（1+20%）]，
，提高后的工作效率是
×
（天）； 天可以完成．
【点评】本题考查了工作时间、工作效率和工作总量之间的关系．
26．【分析】依据路程＝速度×时间，表示出火车行驶的距离，再把t＝5代入算式即可解
答．
【解答】解：120×t＝120t（千米） 如果t＝5，120×5＝600（千米）
答：开出t小时后，离烟台的距离是120t千米；如果t＝5，离烟台有600千米． 【点评】本题属于比较简单行程应用题，只要明确数量间的等量关系，代入数据即可解答．
27．【分析】根据一个人每天摄取的食盐量则比世界卫生组织建议一个人每天食盐量的2倍少1.8克，可知本题的数量关系：每天合理的摄取量×2﹣1.8＝这个人每天的摄取量．据此等量关系可列方程解答．
【解答】解：设一个人每天摄取x克盐才有利于人体的健康，根据题意得 2x﹣1.8＝10.2 2x＝10.2+1.8 x＝12÷2 x＝6
答：世界卫生组织建议一个人每天摄取食盐量是6克． 【点评】本题的关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答．
28．【分析】（1）男生与女生人数的比是6：4，也就是说男生有6份，女生有4份，则全班应是6+4＝10（份）；然后用按比例分配的方法，列式解答；
（2）男生的人数占全班的百分之几，是把全班人数看作单位“1”用男生的人数除以全班的总人数就是男生人数是全班学生的百分之几；
（3）求出男生比女生多的人数，然后用多的人数除以女生的人数就是男生比女生多百分之几．
【解答】解：（1）男生人数：130×女生人数：130×
＝52（人），
＝78（人），
答：男生、女生各有78人、52人；
（2）78÷130＝60%， 答：男生占全班的60%；
（3）（78﹣52）÷52， ＝26÷52， ＝50%，
答：男生比女生多50%．
【点评】此题重在考查学生对按比例分配问题的掌握情况．还考查了求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多（或少）百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．
29．【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成三段后，表面积增加1.2平方米，锯成三段需要锯2次，每锯一次增加两个截面，所以表面积增加是4个截面的面积，由此可V＝Sh， 以求出长方体木料的底面积，根据长方体的体积公式：把数据代入公式解答即可．【解答】解：1.2÷4×2 ＝0.3×2 ＝0.6（立方米）
答：这根木料的体积是0.6立方米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 30．【分析】由“甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的
倒入甲桶，这时甲桶油比
乙桶油多5千克，”知道是把乙桶原来的看做单位“1’，由原来的甲桶油比乙桶少油，到后来的甲桶油比乙桶油多，实际是倒入了（15+5）的一半，也就是乙桶油的具体数和对应的量，即可解答． 【解答】解：（15+5）÷（＝20÷
×2）
．找准
＝250（千克）
答：乙桶油原来有250千克．
【点评】关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可．
31．【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【解答】解：3+5＝8（分）， 假设有x千克苹果， x×＝x（千克）， x×＝x（千克），
[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x） ＝[x﹣0.4375x]÷（0.375x） ＝0.5625x÷（0.375x） ＝1.5（元）；
答：甲等苹果每千克应卖1.5元．
【点评】此题主要根据按比例分配的方法和求比一个多百分之几的数是多少，以及单价、数量、总价三者之间的关系解决问题
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