重视培养数学语言表达能力,提升学生数学科学人文内涵

第２１卷第３期　２０１１年９月　湖南工程学院学报　Ｖｏ１．２１．Ｎｏ．３　Ｓｅｐｔ．２０１ｉ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　重视培养数学语言表达能力，提升学生数学　科学人文内涵　杨继明　，周　静　（湖南工程学院ａ．理学院；ｂ．科研处，湖南湘潭４１１１０４）　摘　要：很多学生在数学学习过程中因数学语言表达能力欠佳而导致学习困难。数学语言表达能力是　体现数学能力好坏的一个主要因素。在数学教学中应重视培养数学语言表达能力，排除数学语言表达　障碍，这是提升学生数学科学人文内涵的重要一环。基于此，提出了培养学生数学语言表达能力的途径　和方法。　关键词：数学；语言表达；科学；人文　中图分类号：Ｇ６４２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１—１１８１（２０１１）Ｏ３一Ｏ１ｏ０一Ｏ３　内涵。　由于受我国传统数学教育理念的影响，过去的　数学教育只强调数学科学性的一面而忽视了数学人　文性的一面，使得数学学习者认为数学学习就是枯　一　数学语言表达能力的培养是提升学生　数学科学人文内涵的重要一环　数学是一门逻辑性很强的学问，任何推理、论　燥无味地做题，根本无个人体验而言，学生获得的是　一种“不完整”的数学。　在教学过程中发现，面对问题，学生有时会束手　无策，除了对所考查的内容没掌握好外，有的是因为　没有真正地读懂这个问题，有的虽然读懂了问题并　证，包括建立数学模型的过程都要有根有据，不能脱　节，这不仅要求学生积累一定的数学知识并运用，而　且也能够找到解决方案，但不知该如何表达出来或　表达不清。这些都是数学语言表达能力欠佳而导致　的华罗庚先生曾提出学生在数学表达上要“想得清　楚，说得明白，写得干净”。　所谓表达能力，是指运用语言文字阐明自己的　观点、意见或抒发思想、感情的能力。数学语言的表　且要求学生具有一定的语言组织能力。但是，在教　学的实践中发现，有些学生并不缺乏数学建模能力　和数学的推理、求解能力，缺乏的是将建模过程和推　理求解过程清楚地表达出来的能力。　数学语言是随着知识的产生、理论的发展和在　实践运用中逐渐形成、发展和完善的［１］，是体现了数　学思维特点的一种特殊语言［２］。因此数学语言是进　行数学思维，交流、传播数学思想方法的载体。　数学语言，狭义地说是指数学符号语言。广义　地说，是一切用以反映表达数量关系和空间形式的　语言。数学语言作为一种表达科学思想的通用语　言，其基本形式有三种：（１）文字语言。它是阐述、　理解数学概念、原理、定理、法则的基础。（２）符号语　达也是学生对知识的掌握程度的一种反映。数学语　言表达能力差，其中重要的一个原因是数学教育教　学中没有很好甚至没有施行人文渗透。数学教学只　是枯燥的数学公式、定理的传授，没有将数学知识与　人文精神融合。学习的过程中把主要精力放在对数　学的概念和相关知识的掌握上，在习题和练习时也　只是重视结果正确性而对推理、论证过程的准确表　述没有给予足够的重视。　重视培养数学语言表达能力，就要在数学教学　中渗透人文精神，将数学与人文精神有机融合，排除　数学语言表达障碍，切实提高学生数学素质和人文　言。这是世界通用的，是文字语言的简缩。它书写　简明，是培养提高思维能力的根本。（３）图形语言。　它是用图像或图形来形象表达数学对象和数学关系　的特殊数学符号。它直观形象，是培养提高想象力　收稿日期：２０１１一Ｏ５—０６　基金项目：湖南省普通高校教学改革研究项目（湘教通［２００９］３２１，序号２９８）。　作者简介：杨继明（１９７５－－），男，湖南湘潭人，博士，副教授，研究方向：计算数学、高等教育。　第３期　杨继明等：重视培养数学语言表达能力，提升学生数学科学人文内涵　学人文内涵不可缺失的重要一环。　１０１　的工具。这三种形式的语言在数学中都不是孤立地　使用，它们经常交叉使用、相互补充。同一个数学对　象可以采取不同的数学语言进行表达，各种表达形　式呈现出各自的特点与优势。文字语言较为常用，　符号语言较文字语言简练准确，图形语言较符号语　言直观、形象，它们各有所长、相得益彰［３］。　人们往往谈论到学生的数学能力，就习惯于把　它与运算能力、空间想象能力、数学思维能力、解决　问题的能力等联系在一起，其实数学语言的表达能　力是体现数学能力好坏的一个重要因素。　语言是思维的外壳，学习活动中语言表达能力　的高低与思维能力的强弱密切相关。语言表达能力　的高低，对个人的发展、成才有着至关重要的意义。　现代社会是个开放、交际、需要展示自我的社会，如　果表达能力低下，就难以适应现代生活与社会竞争，　反之就会有更多成功与选择的机会。　１９３３年，美国语言学家布龙菲尔德（Ｌ．Ｂｌｏｏｍ－　ｆｉｅｌｄ）提出了一个著名的论点：“数学只不过是语言　所能到达的最高境界”。前苏联著名数学教育家斯　托利亚尔也在《数学教育学》一书中指出：“数学教学　也就是数学语言的教学”［４］。法国数学家阿达玛（Ｊ．　Ｈａｄａｍａｒｄ）曾经说过，“语言学是数学和人文科学之　间的桥梁”，他一语道破了语言学和数学之间的联　系，语言学是人文科学中最容易与数学建立联系的　学科　引。　数学语言是数学思维的工具，要提高学生的数　学思维能力，准确阐述自己的思想和观点，必须发展　和提高学生的数学语言。事实上，某种思想考虑得　越深刻、越严谨，它在词中、在口头和书面语言中的　表达也就越明确、越清楚。反过来说，用语言把某种　思想表达得越完善、越精练，这种思想本身也就越清　楚、越明白。语言和思维的这种密切关系，决定了在　数学教学中不能忽视对学生数学语言能力的培养，　要注意培养和提高学生的数学语言表达能力，加强　学生对数学语言的识别和使用能力。　数学的语言能力是学以致用的一个重要方面，　是学生对知识掌握程度的一种反映。数学是借助于　数学语言为载体才得以流传和传播的，数学知识的　解释依靠的是数学语言，学生就是通过理解这些数　学语言的内涵来掌握和运用数学知识的。数学教学　不仅要教给学生数学思维方式和数学方法，而且要　使学生能善于数学地交流和表达客观事实。　由此可见，数学语言表达能力的培养是提高数　学教学质量的重要保障，同时也是提升学生数学科　培养学生的数学语言表达能力的　途径和方法　（一）严格要求，规范表达　教师在批改作业中应该严格认真，加强规范性、　语言等方面的要求。严格要求学生在数学学习中规　范书写和正确表述。对于要求书写的作业，要求写　得清晰、流畅、简洁表述有理有据。　要求学生能够正确地使用数学语言并能够进行　准确的表述，教师需要对基础概念、定义、定理的讲　解做到语言精练准确、表述清楚、逻辑严谨，并采用　多种手段帮助学生理解有关概念的准确含义。数学　教学语言必须准确、严密、精练简洁、生动形象。教　师在课堂上叙述分析推理过程要层次清楚、逻辑严　密，避免出现词不达意、语言不流畅等问题。对于比　较抽象的概念和定理，要变换叙述方式、多角度多侧　面地讲解，帮助学生理解，并有意识地训练学生采用　不同表达方式进行表达。　在例题教学中，教师不但要引导学生分析理解　题意、寻求解题方法和答案，而且要关注解题推理中　的表述条理性，使例题成为学生巩固基础知识、运用　基本技能、训练思维、欣赏和感受数学推理逻辑美的　综合过程，并在这个过程中让学生体会到如何准确　清楚地表达解题过程。　（二）创设情境，引导表达　教师的表达意识是培养学生表达能力的首要条　件。教师必须具有一定的表达意识，以培养学生的　表达意识和表达能力为目标，不断创设课堂情境引　导学生表达，建立新型的师生互动课堂教学模式。　在教学过程中，要注意吸引学生的注意力，把学　生感到枯燥乏味、教条式的内容给学生以出乎意料　的新颖感受，激发学生学习的兴趣，鼓励学生参与课　堂交流。　教师在课堂上应该尽可能多地给学生创造表达　的机会。可以通过引导班级成员之间的数学交流来　发展和提高学生的数学语言表达能力，如解释或陈　述各自的观点和想法等。交流中，学生不仅要对学　得的数学知识表明自己的看法，说出可能的下一个　步骤或最后结果，更重要的是数学证明或推导过程　是否正确。　（三）说写结合，学会表达　在要求学生完成书面作业的同时，可以增加口　１０２　湖南工程学院学报　２０１１钲　头表达型的作业，做到说与写的结合。对于演算、推　导占主要部分的作业，注重逻辑性和计算过程，要求　学生以书面形式完成。对于算理和法则为主的作　业，注重理解和叙述，可以通过口头表达完成。　不论是算理还是法则，教师只有让学生用自己　三　结　语　语言是思维的外在形式，学习活动中语言表达　能力的高低与思维能力的强弱密切相关。　数学思维依赖“数学语言”来传递，良好的数学　语言能力能促进学生思维的发展。数学语言表达能　力的培养是数学教学工作中一项长期的任务。数学　教学中应该重视对学生数学语言表达能力的培养，　排除数学语言表达障碍，使学生获得更多用数学语　的语言表述出来才能知道他们是否真正理解掌握　了。教师根据教学内容、学生学习中存在的问题，设　计说的题目，在课前、课中或课后，腾出几分钟的时　间，让学生说出自己的理解和观点或者解题思路。　在训练学生口头表达的过程中，可以采用师生角色　言交流的机会，更好地发展学生的数学思维，培养学　互换的方法，使学生学会表达。　生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，进而　（四）增强信心，乐于表达　提升学生数学科学人文内涵。　在课堂上注意多给学生各显其才的机会，有意　识地根据问题的难易程度向不同层次的学生提出并　参考　文　献　要求回答。对回答得不好或表达不清的学生给予鼓　［１］郑毓信．数学方法论［Ｍ］．南宁：广西教育出版社，　励和帮助，使其充满信心和勇气并能大胆表达。当　１９９６．　学生有独到见解时，要给予表扬和鼓励。要注意防　［２３张国平．数学语言与数学语言教学［Ｊ］．池州师专学　止学生彼此之间嘲笑，要让学生认识到嘲笑别人是　报，２００６，２０（３）：９８—９９．　不文明、不礼貌的行为，明白每个人在学习过程中是　［３］　周宇剑．谈大学生数学语言能力的培养［Ｊ］．长沙大学　难免有错的。这样才能调动每个学生的积极性和主　学报，２００８，２２（２）：１０７—１０９．　［４］Ａ．Ａ．斯托利亚尔．数学教育学［Ｍ］．丁尔升，等译．　动性，增强他们的信心，逐步形成良好、健康的交际　北京：人民教育出版社，１９８４．　心理，为数学语言表达能力的培养提供可靠的保证。　［５］冯志伟．语言与数学［Ｍ］．北京：世界图书出版公司，　信心来自于老师的肯定和同学的赞许，只要让　２Ｏ】Ｏ．　学生有了表达的信心，感受到数学语言的魅力和成　功的喜悦，学生必然会勤于思考、乐于表达，从而形　（责任编辑：郝树平）　成良性循环。　Ｅｍｐｈａｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｌａｎｇｕａｇｅ　Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　Ａｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｓｔｕｄｅｎｔｓ’Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｈｕｎａｎｉｓｍ　Ｑｕａｌｉｔｙ　ＹＡＮＧ　Ｊｉ－ｍｉｎｇ　，ＺＨＯＵ　Ｊｉｎｇ　（ａ．Ｃｏｌｉｅｇｅ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ；ｂ．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　０ｆｆｉｅｅ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｈｕｎａｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ　４１１１０４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｆｏｒ　ｍａｎｙ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ　ｔＯ　ｃｏｎｔｉｎｕｅ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅｉｒ　ｐｏｏｒ　ｍａｔｈ—　ｅｍａｔｉｃａｌ　ｌａｎｇｕａｇｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ａｂｉｌｉｔｙ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｒｅｇａｒｄｅｄ　ａｓ　ａ　ｍａｉｎ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｌａｎｇｕａｇｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｓｈｏｕｌｄ　ｆｏｃｕｓ　ｏｎ　ｒｅｍｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｏｂｓｔａｃｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｎ—　ｇｕａｇｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｅａｃｈｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｈｕｍａｎｉｓｍ　ｑｕａｌｉｔｙ．Ｔｈｅ　ｗａｙｓ　ａｎｄ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｌａｎｇｕａｇｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ａｂｉｌｉｔｙ　ａｒｅ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｌａｎｇｕａｇｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｓｃｉｅｎｃｅ；ｈｕｍａｎｉｓｍ