基金证券投资组合分析

基金证券投资组合分析

作者：王文东 龚伟 张淑稳 崔艳鹭 来源：《科技创新导报》2011年第23期

摘 要:用数学模型来分析基金股票投资组合,以达到理想的低风险,高收益状态。根据实际情况,建立资产组合的M/V模型,用期望收益率ER和方差(风险)的关系来讨论不确定性经济系统中最优投资组合的选择。为简化M/V模型的计算过程,建立单指数模型,提高资产组合理论的实用性。最后用绩效评估实证分析,对基金的实际运作成果进行评估,强化机构效率较高的方面。 关键词:收益率与风险M/V模型单指数模型绩效评估

中图分类号:F830 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(b)-0186-01

证券投资的目的是为了取得收益。对于个人投资者而言,购买基金是不错的选择。某证券投资基金是该类基金中的一个品种。该基金的投资范围为具有良好流动性的金融工具。基金股票部分主要投资于具有较高内在价值及良好成长性的上市公司股票,投资于这类股票的资产不低于基金股票投资的80%。该基金股票投资比例最高可达95%。试对该基金目前的股票投资组合进行分析。(为了研究此问题,现以2010年3月至9月间的ST东航,格力电器,华发股份,瑞贝卡,山煤国际,五粮液,银座股份,招商银行,中国平安,中兴通讯这十只股票的股价进行分析。) 1 基本假设

(1)投资者只考虑在单期情况下的效用,考虑两个因素:期望收益率与风险; (2)市场完全竞争和无磨擦且不存在无风险资产和卖空; (3)投资者是理性的和风险规避型的。 2 模型建立及求解 2.1 资产组合的M/V模型 现以收益方差来衡量投资风险: 投资组合总体风险:比例约束:

使总体风险尽可能小,采取固定总体风险的一个上界q,使总体收益尽可能大。用收益的方差衡量风险,方差越大则波动越大(收益越大越稳定)。 为此建立线性规划模型:

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约束条件:

求解:对总体风险上界,取步长为0.1,计算104种不同风险时总体收益的最大值及相应的投资比例系数,得出投资方案的净收率与风险损失率的关系呈三段折线。可知在一定范围内,投资风险与收益呈正比。 2.2 单指数模型

M/V模型解决了资产组合的选择问题,但在实际运用中,首先要估计N种资产的期望收益率和N阶收益率协方差矩阵,然后求解方差--协方差矩阵生成的二次规划问题,当N很大时,计算量呈几何级数上升,因此有必要研究M/V模型的简单算法--单指数模型。 假定某一由n种证券构成的组合P,每个证券的超额收益由下式给出:

其中:为证券i的超额收益率;表示股票指数;是证券对市场运动的敏感度;表示随机误差项。 相应地,组合P的超额收益由下式给出: 组合的方差为:当n足够大时,有,故 资产配置方法

利用单指数模型,建立类似于M/V模型的线性规划方程: 约束条件:

求解:股票指数反映的是股市市场的大势信息,假设每只股票的收益与股票指数呈线性关系,可用线性回归方法找出此关系。然后通过spss求出和。然后通过matlab算出:M的均值为0.9955,方差=0.00078。由上知:对于股票1,回归系数为u1=0.056;b1=0.9533;,依次类推求得股票i。

3 基金绩效评估的实证分析

由模型算出的结果和实际有一定的出入,这可依靠证券投资基金绩效评估理论来支持。绩效评估是一种反馈机制,它的主旨是针对基金的实际运作成果进行评估,使得机构能够强化投资过程中效率较高的方面。现就对2010年4月1日至4月30日期间的基金绩效评估,分析如下: (1)历史收益率:它反映股票的盈利水平。历史收益高的股票才有高的资产净值率,投资者才可能真正赢得投资回报。经计算知:若只考虑均值和方差,则银座股份表现最好,历史收益第一名;在波动性方面,招商银行最过稳定,这与基金公司所持的比例大小大致吻合。

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(2)Treynor指数:它反映在透支组合充分分散的情况下,基金承担单位系统风险所获得的超额收益。指数值越大,则意味着单位系统风险所获的超额利益收益越高,这次投资越恰当。由计算结果知:若考虑Treynor指数情况时,其排序与题目中的投资比例更接近。

(3)股票sharpe指数:它是股票超额收益率与基金总风险的方差的比值。比值越大,说明单位风险所承受的风险溢价越高。经计算知:招商银行最高,其次是中国平安,总体来说排名发生了变化

上述情况说明单单从历史收益的角度来评价这家基金公司的业绩将有失偏颇,因为收益是和风险是匹配的,高收益同时意味着高风险,对一些风险厌恶者这不是一个好的选择。

针对四种排序,我们用表中数据做spss多配对样本非参数检验的分析,得知:当P>>0.05时,无论采用哪种上述业绩评价方法,对业绩的排序影响都不大。 4 结语

通过本文的分析得出如下结论:M/V模型与单指数模型对我国的证券市场具有一定的指导作用;M/V模型解决了资产组合的选择问题,但实际中,N很大,计算量呈几何级数上升,因此研究简单算法--单指数模型。

在目前中国证券市场上,M/V模型是比较恰当的理论模型,首先,不会因卖空限制而造成无最优解;其次,基金实际组合的总体风险比单指数模型要低。单指数模型在实际运用中较常用。为了弥补上述模型的缺陷,可以从单期向多期或对风险度量和资产配置的模型发展。 参考文献

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[2] 吴世农,韦绍永.上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究.1998.4. [3] 谭政勋.我国开放式基金风险调整绩效评估研究.财会月刊.2005.5. [4] 王聪.证券投资基金绩效评估模型分析[J].经济研究.2001,(5) [5] 万朝领.证券投资基金的评估与绩效研究.中国证券报.2001,8,21.