琼山中学高二2009——2010学年度第一学期期

2009—2010学年度第一学期期中考试

琼山中学高二年级数学必修2

终结性评价笔试试题（理科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页．满分为150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1． 解答题应在答题卷上作答，答在其它地方上的答案无效．选择题答案写在答题卷指定的位置上．

2．本次考试不允许使用计算器，不准使用涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 参考公式： 球的表面积公式S球

4R2，其中R是球半径． 锥体的体积公式V球

锥体

1Sh，其中S3是锥体

的底面积，h是锥体的高． 球的体积公式V4R3，其中R是球半径． 3第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）.

1．直线x3y50的倾斜角是( )

（A）30° （B）120° （C）60° （D）150° 2．如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ） （A）圆 （B）圆锥 （C）圆柱 （D）空心圆柱 3．点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点， 则│OP│的最小值是（ ）

（A）7 （B）6 （C）22 （D）5

4．直线2x-3y+6=0与x轴的交点是A,与y轴的交点是B,O是坐标原点。则△AOB的面积是（ ）

（A）６ （B）３ （C）１２ （D）２ 5．已知A(1,1,0),B(-1,2,1),则A,B两点间距离是（ ）

(A) 6 (B)

俯视图主 视

左视图

5 (C) 6 (D) 5

6．下列命题正确的是（ ）．

（A）一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 （B）两条异面直线不能同时垂直于一个平面 （C）直线倾斜角的取值范围是：0°<θ≤180° （D）两异面直线所成的角的取值范围是：0<θ<90°．

7．过点P（m，4）和点Q（1，m）的直线与直线x-2y+5=0平行，则m的值为（ ）

（A） 2 （B） 3 （C）4 （D）5 8．圆xy4x0和圆xy2y0的位置关系是（ ）

（A） 相离 （B） 外切 （C） 相交 （D） 内切 9．如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，

那么MA与BD的位置关系是( )

D

M

2222 （A）平行 （B）垂直相交

A

B

C

（C）异面且垂直 （D）相交但不垂直 10．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD 在原正方体中的位置关系是（ ）

（A）平行（B）相交且垂直（C）异面 （D）相交成60° 11．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之（A）8:27 （B）2:3 （C）4:9 （D）2:9 12．过圆x2y24上的一点（1，3）的圆的切线方程是．．．（A）x3y40 （B）3xy0 （C）x3y0 （D）x3y40 二、填空题（每小题4分，共16分）

13．无论m为何实数值，直线mxy2m10总过一个定点，该定点坐标为 ． 14．P、Q分别为3x4y120与6x8y60上任意一点，则PQ的最小值为 ． 15．三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1 cm2、2 cm2、及3cm2，则它的体积为 ．

1

16．在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D, 沿AD折成二面角B-AD-C后，BC= a,这时二面角B-AD-C

2的大小为 ．

2009—2010学年度第一学期期中考试

B

A

C

D

比为( )

（ ）

琼山中学高二年级数学必修2 终结性评价笔试试题（理科）

时间：120分钟 满分：150分

第 Ⅱ 卷

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的代号填入下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 订 线 二、填空题（每小题4分，共16分）

13． ；14． ；15． ； 16． ． 三、解答题：（共6大题，共74分） 17. (本小题满分12分)

已知直线l1：3x4y20与l2：2xy20的交点为P． (Ⅰ)求交点P的坐标；

(Ⅱ)求过点P且平行于直线l3：x2y10的直线方程； (Ⅲ)求过点P且垂直于直线l3：x2y10直线方程.

姓名 分数

18．(本小题满分12分)

求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x―2y―2=0上的圆的方程。

19.（本小题满分12分） 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．

_c4 m

_ c12 m

20.（本小题满分12分）

D为AC中如图，三棱柱ABCA1B1C1，A1A底面ABC，且ABC为正三角形，A1AAB6，

点．

(Ⅰ) 求证：平面BC1D平面ACC1A1； (Ⅱ) 求证：直线AB1//平面BC1D．

21.（本小题满分12分）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

A D B C A1 C1

B1

22.（本小题满分14分）已知关于x,y的方程C:x2y22x4ym0． （Ⅰ）若方程C表示圆，求m的取值范围；

（Ⅱ）若圆C与圆x2y28x12y360外切，求m的值； （Ⅲ）若圆C与直线l:x2y40相交于M,N两点，且MN

45，求m的值． 5