考点1.多边形的内角和
n边形的内角和为________________ 练习：
1. 一个十一边形的内角和等于（ ）
A. 1080º B. 1260º C. 1440º D. 1620º 2. 已知一个多边形的内角和为1080º，则这个多边形是（ ） A. 九边形 B.八边形 C.七边形 D. 六边形 3. 若多边形的内角和大于900º，则该多边形的边数最小为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
4. 已知一个多边形的每个内角和是1440º，则这个多边形的边数为_________ 5. 一个正九边形每个内角的度数是________，这个九边形的内角和是________. 考点2. 多边形的对角线：
（1）从n边形的一个顶点出发，能作______条对角线，把n边形分成_______个三角形。 （2）n边形共有_____________条对角线 练习：
6. 一个多边形从一个顶点出发共引出7条对角线，那么这个多边形的对角线的总数为（ ） A. 70 B. 35 C. 45 D. 50 7. 过五边形的一个顶点的对角线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
8. 从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
9. 从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 十二边形的对角线总条数是（ ）
A. 9 B. 54 C. 60 D. 108
1
） 考点3. 多边形的外角和
n边形的外角和为________________ 练习：
11. 当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（ ） A. 增大，增大 B. 增大，不变 C. 不变，增大 D. 不变，不变 12. 若正多边形的一个外角是60º，则该正多边形的内角和是（ ） A. 360º B. 540º C. 720º D. 900º
13. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
14. 一个正多边形的每一个外角是45º，则这个多边形的边数为_______,内角和为_________.
15. 若一个多边形的每个外角都相等，且比内角小36º，则这个多边形的边数为_______,内角和为_______. 难点：多边形的内角和整除性的应用
例题：某多边形除了一个内角外，其余各角的和为2750º，则这个内角的度数为_______,这个多边形的边数为_________. 练习：
16. 小明在求一个n边形的内角和时，少算了一个内角，求得内角和为2570º，则这个多边形的边数为______,少算的那个内角的度数为________.
17. 小强在计算一个多边形的内角和时，由于多加了一个外角，得到的答案为1665º，则这个多边形的外角的度数为_________,这个多边形的边数为_________. 巩固提高：
1. 若一个正多边形的内角和为720º，则这个正多边形的每一个内角是（ ） A. 60º B. 90º C. 108º D. 120º 2. 正九边形的一个内角的度数是（ ）
A. 108º B. 120º C. 135º D. 140º
3. 若一个正n边形的每个内角为144º，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A. 7 B. 10 C. 35 D. 70
4. 一个n边形从一个顶点出发可以引出4条对角线，则它的内角和为（ ）
2
A. 360º B. 540º C. 720º D. 900º
5. 从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为（ ） A. 4，3 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，4 6. 一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（ ） A. 六边形
B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形
7. 如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是( ) A. 正方形
B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
8. 如图，EC，BD是正五边形ABCDE的对角线，则∠1的大小为( )A. 60°
B. 72° C. 75° D. 80°
9. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=( ) A. 90°−α B. α
2
2
1
1
C. 90°+α D. 360°−α
2
1
10. 如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了( )
A. 60米 B. 100米 C. 90米 D. 120米
11. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75∘，则∠5的度数是( ) A. 75°
B. 100° C. 105° D. 120°
12. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，沿直线DE剪去一个角后变成四边形ABED，则∠1+∠2的度数为( ) A. 90º B. 180º C. 270ºD. 315º
13. 一个n 边形的内角和等于720º，则n=_________.
14. 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是_______,从它的一个顶点能做______条对角线。
15. 一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：4：5，则这个四边形的最小角的度数为________.
16. 过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形共有_______条对角
3
线。
17. 在四边形ABCD中，相对的两个内角互补，且满足∠A : ∠B :∠C= 5: 6: 7，则四个内角的度数分别为_____________________________.
18. 小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉一个内角，结果为800º，这个多边形是_______边形。 19. 过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k边形有k条对角线，则代数式(m-k)的值为_________.
20. 已知一个n边形的每一个内角都等于150º，则n的值为______,内角和为_______,从一个顶点出发可以引出________条对角线。
21. 五角星的五个内角的和为____________.
22. 如图，∠1，∠2，∠3均是五边形ABCDE的外角，AE//BC，则∠1+∠2+∠3=______°.
23. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，则∠E与∠F的数量关系是______．
24. 如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=_______．
25. 如图，四边形ABCD中，且∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2=150°.则∠B+∠ADC=______．
n
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