第一章 一元二次方程单元测试卷(含答案)

2016年九年级质量检测

数学 试 题

(时间 100分钟 满分150分）

温馨提示：

1．本试卷共6页,全卷满分150分，考试时间100分钟.考生答题全部答在答题纸上,在草稿纸、试卷上答题无效.

2．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。 3．答题卡上作答内容不得使用胶带纸和涂改液，答错的用黑笔涂掉并在上（下)方空白处添上.

4．保持答题纸清洁,不要折叠、不要弄破。 一、选择题(每小题4分,共32分)

1．一元二次方程3=5x的二次项系数和一次项系数分别是（ ）． A 3，5 B 3，－5 C 3，0 D 5,0 ２．下列方程中,是关于x的一元二次方程的是（ ）． A 3x12x1B

211－2=0 2xxC ax2bxc0 D x22xx21

3。 关于一元二次方程x25xp22p50的一个根为1,=（ ） A．

B．或C．

D．

4．方程2x3x11的解的情况是（ ) A．有两个不相等的实数根B．没有实数根 C．有两个相等的实数根D．有一个实数根

5． 若关于x的一元二次方程的两个根为x11,x22，则这个方程是（ ）Ax23x20B。x23x20 C.x22x30D。

- 1 -

x23x20

6．根据下列表格对应值：

3。24 0.02 3.25 0。01 3。26 0。03 ax2bxc 判断关于的方程ax2bxc0(a0)的一个解的范围是( ） A。＜3.24 B。3.24＜＜3。25C.3.25＜＜3。26 D。3。26＜＜3。28 7．。以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x213x400的根，则这个三角形的周长为（ ) A。15或12 以上都不对

8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时,平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0。5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（ )

B.12

C。15

D。

（（A.3x）40.5x15B。（x3）（40.5x）15

C.（x4）（30.5x）15D。（x1）（40.5x）15 二．填空题(每小题4分，共32分)

9。方程3x(x1)0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。 10．x的一元二次方程(n1)x2n1）(n2)x3n0中，一次项系数是.

11．一元二次方程x2x30的根是.

12．若关于的一元二次方程2xm1x1xx1化成一般形式后二

2次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为.

- 2 -

13．若xx10，那么代数式x2x7的值是。

14．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为.

15．请你写出一个有一根为1，另一个根介于和1之间的的一元二次方程： 16．如果x1,x2是方程x2x10的两个根，那么x1x2＝；x1x2＝。 三、解答题（共86分)

17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分,共36分)

(1） x6x （2）3x4x10 （3）

（５)5x2x797x(６）x393x

18．（本题8分）当为何值时，关于的一元二次方程x24xm10有两

2个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

22222322123xx1 (4)x222x10 22 - 3 -

19．（本题10分）已知x＝1是一元二次方程axbx400的一个解，

2a2b2且ab，求的值。

2a2b

20．（本题8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制,3轮感染后，被感染的电

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脑会不会超过700台？

21．(本题10分)某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg,销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

22．（本题14分）将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）•所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到0.1m） （1）设计方案1(如图1)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．

- 5 -

（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同．

以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径;若不能符合条件，请说明理由．（)

图1 图2

参考答案

一、选择题（每小题4分，共32分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 - 6 -

答案 B A C A B B B A 二、填空题(每小题4分，共32分)

9．_______3______ ______3_______ _______0______ 10。______－ 1____________ 11. x13，x21

12. ______－ 1_____________ 13。_________ _－ 6_________ 14。2.51x24 15。（答案不唯一)如：x1x10 16. ______2_______ _______－ 1________ 三、解答题（共86分)

17．选择适当方法解下列方程：(每小题6分，共36分） （1) x11，x26（2） x1（3）x12727

x22221,x221 (4)x121,x221

（５）（６）

x16，x232

918、M=2（3分）x1x22（5分）

a2b219．(本题8分）a+b=40(3分）= 20（5分）

2a2b20．（本题10分）解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，

整理得1x281,(2分) 则x+1=9或x+1=－9， 解得

（3x18，x210(舍去)（3分）， ∴1x3+x）=183=729＞700．分） 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．（2分）

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21．(本题10分）解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为:［500–（x–50)×10］千克而每千克的销售利润是:（x–40）元

(x–40）［500–（x–50）×10]=8000，（2分) 即：–140x+4800=0， 解得：

x160，x280．(4分) 当销售单价定为每千克60元时，月销售量

为:500–（60–50）×10=400（千克），月销售单价成本为： 40×400=16000(元)； 由于16000>10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价无法定为每千克60元（2分）

当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克），月销售单价成本为： 40×200=8000(元）；由于8000＜10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元（2分） 22．

答:小路宽为6。6米（1分）

（2）设扇形半径为r,则3。14r2＝×18×15,（2分）即r2≈57.32，（2分）

所以r≈7。6。 （1分）答：扇形半径为7。6米。 （1分)

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