一、 简答题
第一章 金融工程学概述
1、 什么是金融工程？
2、 金融工程的理论基础是什么？ 3、 金融工程的操作工具主要有哪些？ 4、 金融工程的目标是什么？
5、 金融工程处理风险的方法有哪些？ 6、 金融工程的基本方法是什么？
第三章 金融远期
1、什么是金融远期？应用远期合约的目的是什么？ 2、远期合约有哪些优缺点？
3、什么是远期利率协议？应用远期利率协议的目的是什么？如何应用远期利率协议？
4、什么是远期利率？远期利率如何确定（均衡利率）？ 5、什么是远期外汇综合协议？它与远期利率协议的主要区别是什么？
6、现货市场与期货市场的区别与联系是什么？ 7、金融远期与金融期货的主要区别是什么？ 8、举例说明金融远期的应用。
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第四章 金融期货
1、金融期货主要有哪些类型？
2、了解期货交易的基本制度。主要是“期货合约的标准化、保证金制度、平仓制度和结算体系与制度”。 3、什么是保证金制度？其主要目的是什么？ 4、什么是平仓制度？什么是对冲？如何对冲？ 5、了解金融期货交易的特征。 6、期货交易的主要功能是什么？
7、期货交易中有哪些交易者？他们的特点是什么？ 8、了解世界主要期货市场
9、掌握各种外汇期货、利率期货、股 票价格指数期货的报价方式、规模、结算、交易方式及特点。
10、掌握各种情况下远期（期货）的定价公式。 11、期货套期保值的基本原理与主要特点是什么？ 12、期货套期保值中所需期货合约数的计算公式是什么？ 13、套期保值有哪些类型？
14、什么是基差风险？如何防范基差风险？
15、确定套期保值比率的方法有哪些？各种方法的使用范围与条件是什么？
16、应用统计方法确定最佳套期保值比率时，应注意什么问题？ 17、存续期模型确定套期保值比率的基本原理与一般的公式是什么？它的使用范围与条件是什么？
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18、股指期货套期保值比率确定的基本原理与一般的公式是什么？它的使用范围与条件是什么？ 19、什么是套利？套利有哪些基本类型？
20、金融期货有哪些套利策略？其含义与方法是什么？ 21、期货价格与现货价格的关系是什么？ 22、了解投机与套利的区别。 23、了解金融期货的投机策略。
第五章 金融互换
1、什么是利率互换？了解互换过程中的几个关键日期（交易日、有效日、结算日、到期日）。 2、什么是货币互换？ 3、了解其它互换类型。 4、金融互换产生的原因是什么？ 5、金融互换的主要目的是什么？ 6、平行贷款的主要不足是什么？ 7、金融互换的基本功能是什么？ 8、什么是互换的多头与空头？ 9、什么是价差多头和价差空头？ 10、互换定价的基本思路和前提是什么？ 11、互换定价的方法有哪些？ 12、举例说明金融互换的应用。
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第六章 金融期权
1、使用模型对期权定价时，存在哪两类风险 ？（模型特有风险、估计风险）
2、在Black-Scholes和其他的期权定价模型中，有哪三类易变性？如何确定隐含易变性？
3、列举两种以上预测未来易变性的方法（GARCH统计模型方法、RiskMetrics方法等）
4、什么是delta(∆)、gamma(Γ)和vega(Λ)？如何计算delta(∆)、gamma(Γ)和vega(Λ)？
5、什么是delta中性？什么是Gamma中性？
6、解释期权二叉树期权定价方法中，方差控制技术的基本原理。 7、什么是波动率微笑与波动率期限结构？产生波动率微笑的原因是什么？它对期权定价有什么影响？ 8、期权的买方（卖方）有什么权利和义务？ 9、了解金融期权的要素 10、掌握期权的各种分类。
11、什么是实值期权、虚值期权和平价期权？ 12、金融期货与期权的主要区别是什么？ 13、掌握期权的基本投资策略。 14、期权的内在价值如何计算？ 15、期权的时间价值如何计算？ 16、期权价格有哪些特性？
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17、影响期权价格的主要因素有哪些？ 18、掌握看涨——看跌期权平价关系
19、什么是衍生证券的风险中性定价？其实质是什么？ 20、如何构造Greeks中性组合？它们如何在风险管理中应用？如何构造一个既Delta中性又Gamma中性的组合？ 21、了解金融期权市场的交易制度；
22、期权交易的保证金与期货交易的保证金有何不同？ 23、掌握金融期权的基本交易策略。
24、布莱克——斯科尔斯模型的假设条件是什么？ 25、 熟练掌握各种期权定价模型。 26、VIX指数的含义是什么？
27、了解各种不确定参数下期权的定价。
第七章 市场风险的测度方法
1、什么是市场风险？你对市场风险是如何认识的？ 2、市场风险具有什么特点？
3、市场风险计量的一般方法是什么？各种方法的理论基础和应用范围是什么？
4、什么是VaR？VaR在应用时应注意哪些问题？
5、在独立同分布正态收益率条件下，单一证券与证券组合的VaR如何计算？
6、什么是边际VaR？如何计算边际VaR？
7、在连续复利正态分布收益率条件下，VaR如何计算？
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8、如何计算含有非线性衍生品组合的VaR？Delta-Method与Delta-Gamma Method方法。
9、在非独立同分布正态收益率条件下，VaR有几种计算方法？各种方法有何特点？
10、可变方差的正态分布收益率条件下，VaR有几种计算方法？各种方法有何特点？
第八章 利率风险
1、什么是利率风险？影响利率风险的因素有哪些？ 2、什么是久期？如何计算一个债券的久期？ 3、什么是有效久期？如何计算一个债券的有效久期？ 4、什么是基点价值？如何计算基点价值？ 5、 如何计算互换的PVBP ？
6、什么是凸度？如何计算一个债券的凸度？ 6、 什么是利率敏感性缺口？
7、 基于利率衍生工具的风险管理方法有哪些？ 8、如何利用久期构造免疫资产组合？
第九章 信用风险计量与管理
1、什么是信用风险？它有哪些主要特点？
2、信用风险有哪些主要的计量方法？各种方法有什么特点？ 3、在资产的价值服从对数正态分布时，违约概率如何计算？ 4、如何用期望损失方法计量信用风险？为什么用这种方法计算的违约概率估计值比由历史数据得到的违约概率大？
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5、什么是“违约距离”？用违约距离计量信用风险有什么优缺点？
6、如何用VaR模型计量信用风险？ 7、信用风险管理的方法有哪些？ 8、什么是信用衍生品？它有什么特点？
9、你知道有哪些信用衍生品？各种信用衍生品之间有什么区别？
10、总收益互换与信用违约互换的区别？ 11、什么是信用违约互换？它是如何构成的？ 12、信用违约互换与债券收益率的关系是什么？ 13、信用违约互换是如何定价的？其基本思路是什么？ 14、什么是资产担保债券（ABS）？
15、什么是债务抵押债券？它的运作过程是什么？
16、相关系数在篮筐式信用违约互换与CDO中作用是什么？
二、计算题
1、有一个以XYZ为标的物，6个月到期的期货合约（一张期货合约交割一股XYZ）。有以下数据：
XYZ股票价格为：$125.00；期间的红利率为4.00%；6个月国库券的收益率为3.00%；XYZ期货价格为：$125.00；投资者可以无成本做空。如果你考虑投资$1,250,000购买6个月国库券（从现在起6个月）。
（1）是否存在6个月更优的无风险利率？如果存在，设计一个
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策略并计算回报率。
（2）根据以上计算，是否存在套利机会？如果存在，设计这个套利策略并计算利润。
2、假设你是债券基金的基金经理，计划购买面值是$20million的7年期公司债券（1997年5月），其市场价为$22 million。但你预计市场利率在1997年5月将下跌，并希望防范利率风险。市场上存在1997年6月到期的标的物为剩余期限5年和15年国债两种期货合约。剩余期限5年的国债期货价格为每$105,781.25/每$100,000；剩余期限15年的国债期货价格为每$101,593.75/每$100,000；在套期保值期间，有下列回归数据： 7年公司债券的市场价值变化对其他债券价值变化的回归 剩余期限5年的国债期货价格变化 剩余期限15年的国债期货价格变化 回归系数 R2 0.85 1.15 0.92 0.88 设计套期保值策略并计算套期保值率
3、一个基金经理，持有$100 million的国债组合，其久期为9.285 年，现价为$95 million，他期望将组合的久期减少为6 年；国债期货的价格为$71,675，久期为8.674年，求所需的国债期货合约数。
4、设一个基金经理有一个$5 million的股票组合，组合的beta系数为1.50。该经理希望将beta系数降为1.00（与S&P 500相同），
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股指期货的价格为1000.00，其beta值为1.00。求所需股指期货合约的数量。
5、设S&P500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率预计为5%，无风险年利率为10%，3个月期S&P500指数期货的市价为1080点，求该期货合约多头的价值和期货的理论价格。
6、设6个月与12个月的无风险年利率分别为9%和10%，而一种十年期债券现货价格为990元，该债券一年期远期合约的交割价为1001元，该债券6个月与12个月后都将收到60元的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求远期合约多头的价值。
7、设黄金的现货价格为450$/盎司，其存储成本为2$/盎司，年底支付，无风险年利率为7%，求一年期黄金的期货价格。 8、投资者5月1号，持有面值1000万美元，2016年到期，息票利率为9.25%的美国长期债券，为防止3个月内利率上升带来的风险，准备用美国长期国债期货做套期保值。设该现货债券价格为99－16，久期为9.50年，期货价格为91－12，久期为10.45年。8月1号，该现货债券价格变为95－06，期货价格为86－22。 （1）该投资者应该进行多头套期保值还是空头套期保值？ （2）计算套期保值所需合约份数；
（3）列表说明套期保值的过程（即将有关数据填入下表中） （4）计算套期保值率
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9、蝶式套利
建仓：买入2份3月份期货合约，买入2份9月份期货合约，卖出4份6月份期货合约。
平仓：卖出2份3月份期货合约，卖出2份9月份期合约，买入4份6月份期货合约。 时间 1月17日 3月份合约 6月份合约 9月份合约 买进2份3月份国卖出4份6月份国买进2份9月份国债期货合约，价债期货合约,价格债期货合约，价格格72-08 72-13, 72-20 2月21日 卖出2份3月份国买进4份6月份国卖出2份9月份国债期货合约，价债期货合约,价格债期货合约，价格格77-30 获利5-22 77-23, 亏损-5-10 77-21 获利5-01 $31.25×161×2=$10812.5 结果 $31.25×182×$31.25×(-170) ×2=$11375 4=-$21250 净利: $11375+$10062.5- $21250= $ 187.5
10、市场提供给A、B两公司的借款利率为：
固定利率 浮动利率
A公司 10.00% 6个月期LIBOR+0.30% B公司 11.20% 6个月期LIBOR+1.00%
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假定A、B两公司都想借入5年期的1000万美圆的借款， A公司想借入与6个月期相关的浮动利率借款， B想借入固定利率借款。试求通过利率互换给双方带来的利益，并计算两公司的实际借款利率。
11、一个10年期的互换价差为70bps，10年期国债券的利率为5.5%, 求该互换的利率。如果你是价差多头，你是收入还是支出固定收益？
解：(1)互换价差（Swap Spread）= Swap rate - Benchmark Treasury yield
互换利率=互换价差+Benchmark yield=0.7%+5.5%=6.3%
(2)价差多头等同于支出固定收益，即在互换中是支出固定收益的一方。
12、假设已知半年、一年、一年半及2年的LIBOR利率如下： Maturity 6 months 12 months 18 months 24 months LIBOR 6% 6.2% 6.4% 6.6% 求期限为两年的利率互换协议中固定利率？
13、假定在一笔互换中，一金融机构支付6个月的LIBOR，同时收取8%的年利率（每半年支付一次），名义本金为1亿元，互换还有1.25年的期限。3、9、15 个月的 LIBOR（连续复利）分别为10%、10.5%、11%，上一次支付的6个月的LIBOR为10.2%，求金融机构持有互换的价值。
14、A、B公司在2003年10月1日签定了一份5年期的货币互换协议，合约规定A公司每年向B公司支付11%的英镑利息，
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Treasury
并向B公司收取8%的美元利息，本金分别为1000万英镑和1500万美元。假设1英镑=1.5美元，求A公司持有的互换头寸的价值。
15、假设S&P500的现行价格为973，该指数连续复利年收益率的期望为12%，标准差为18%，该指数红利率为3%，无风险年利率为6%，应用布莱克——斯科尔斯模型计算： （1）2个月欧式看涨期权在执行价为950时的价格； （2）2个月欧式看跌期权在执行价为950时的价格。
16、一个企业的总价值为$200,000，其中普通股150股，不分股利；可赎回可转换债券100份，该债券的面值为$1,000，票息率为10%，赎回价格为$1,100，剩余期限2年。假设转换比率为1，r=1.08, u=1.5, d=0.5。求该债券的价值。
17、一投资者卖出股票的一份看涨期权，假设 S=50, K=50, T-t=10weeks (time to maturity), ó=0.5,and r=0.03, 问:该投资者应当购买多少份股票可实现Delta 套期保值?
18、应用17题的数据。有一个看涨期权的空头，其∆=0.554, Γ=0.0361 ，应用股票和第二个看涨期权（标的物相同，K=55 ，T=10 weeks ），构造一个Delta- 和 Gamma-hedged 的组合。 19、某管理者的5月份投资组合中有，10000股A股票，他准备将股票A的市场风险减少一半，即将股票A的∆由10000减少为5000（不卖出股票），此时，市场中的有关信息如下表： 求使期权交易现金头寸为0的交易策略。
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股票价格
距7月份期权到期的天数 无风险利率 A股隐含的波动率
33 66 5% 0.31
7月份到期的期权价格
协议价为35的看涨期权的价格 协议价为35的看涨期权的∆
1.06 0.377
协议价为30的看跌期权的价格 0.5
协议价为30的看跌期权的∆
-0.196
20、设一个投资者投资证券A，100万美圆，证券A的日收益率服从正态分布，其均值与标准差分别为0.5%和0.6%,求该投资者持有证券A的99% ，24 hours 的VaR。
21、设一个投资者购买证券10 million Euros，当时的汇率为1EU=.564USD，同时购买1bil日圆，汇率为1J￥=.007629USD，设欧元与日圆汇率日收益率分别服从正态分布，其均值为0，标准差分别为0.6%和0.67%，欧元与日圆汇率日收益率的相关系数为0.5939，求该投资者持有证券组合的99% ，24 hours 的VaR。 22、设一个证券组合价值的日变化量是两因子的线性函数，该证
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券组合对第一个因子的delta系数为6，对第二个因子的delta系数为-4，两因子分别服从正态分布，其均值为0，标准差分别为20和8，两因子相互独立，求该证券组合5日的99%的VaR。 解：
Vt11F12F2
dVt1116
dF12dVt124 dF2因子服从正态分布，故组合价值的日变化也服从正
态分布。其中：
V16*F14*F20
2V1(6*F)2(4*F)2(6*20)2(4*8)21542412V1124.19证券组合价值5日变化量的均值与标准差分别为：
V55*V0
1V55V15124.19277.70
VaR(VZ()V)(02.326*277.70)645.9223、设一个投资者购买证券10 million Euros，当时的汇率为1EU=.564USD，同时购买1bil日圆，汇率为1J￥=.007629USD，设欧元与日圆汇率日收益率分别服从正态分布，其均值为0，标
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准差分别为0.6%和0.67%，欧元与日圆汇率日收益率的相关系数为0.5939，求该投资者持有两证券的99% ，24 hours 的边际VaR（IVaR）。
24、假设我们在Frankfurt Stock Market投资10 mil 欧元的指数基金，设欧元汇率的日连续复利收益率为YM ，当时的汇率为1EU=.564USD，Frankfurt Stock Market 的日连续复利收益率为YS, 假设YM and YS 服从正态分布和联合正态分布，其均值和方差分别为：
它们的相关系数为：
求该投资者持有证券组合的99% ，24 hours 的VaR。
25、 假设S&P500 = 936，三个月看跌期权（执行价K = 930 ）的价格为 ft = $36，无风险收益率为r = 5% ，标的物的红利收益率为0，年隐含的收益率波动性为σ=24%。用Delta-Method求一个投资在S&P500 market index上 $1 bil的养老基金和由3个月看跌期权保险策略构成组合的99% 一天的VaR。
26、假设一个10年期的附息债券，其久期为7.1年，如果你拥有 $100 million的这种债券。当利率上升1个基点(0.01%) ，你手中债券的价值将下降多少？
27、假设一个互换中固定现金流的PVBP为710 ，再假设你的公司在互换中支付固定现金流，其名义本金为1亿元。当利率降低2个基点时，你公司盈利或损失多少？
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28、设有一笔两年后支付＄1000000的现金流出。现债券投资经理有两种不同的债券可以投资：一为期限为3年，年息票利息＄80，现在市价＄950.25，到期收益率为10％；二为债券期限1年，到期一次支付＄1070，现在市价＄972.73，到期收益率为10％。问：该基金经理如何构造一个免疫资产组合用于防范利率风险？ 29、一个信用等级为“A”级的5年期公司债券的收益率为5.95%，5年期国债券的收益率为5%，则投资者持有该公司债券5年的期望损失为无违约债券价值的多少？
e0.055e0.059550.046390.055e30、假设5年与10年期的A级零息企业债券与对应的国债券收益率的差分别为130 bps 和170 bps。求该公司债券投资者自第5年到第10年期的期望损失为无违约债券价值的比例。 31、假设5年的A级零息企业债券与对应的国债券收益率的差为130 bps，再假设最低的回收率为40%。求该公司债券的违约概率。 解：
（1）该公司债券的期望损失为：
H(0,5)1e0.013*50.0629（2）该公司债券的违约概率为：
ht× t= (% ExpectedLoss) / Lt=6.29%/60% =10.48%. 32、一个企业的总价值为$200,000，其中普通股150股，不分股利；零息债券100份，该债券的面值为$1,000，剩余期限2年。
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假设企业价值服从对数正态分布，其波动率为30%，无风险利率为6%。求公司违约概率？（N(-d2)）
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