北师大版八年级上册数学期中试卷及答案一

北师大版八年级上册数学期中试卷及答案一

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

+

1C．

2020D．1 20202．已知关于x的分式方程（ ） A．m＞2

=1的解是非负数，则m的取值范围是

B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A．0个

B．1个 C．2个

D．3个

5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6

B．1，1，2 C．6，8，11

D．5，12，23

6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．25 B．35 C．5 D．6

7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y

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11＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（ ） 33

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9

8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的

面积是（ ）

A．48 C．76

B．60 D．80

9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ）

xy5300A．

200x150y30xy30C．

200x150y5300xy5300B．

150x200y30xy30D．

150x200y530010．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．AD//BC，AB//CD C．AD//BC，ABDC

B．AB//CD，ABCD D．ABDC，ADBC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知2x3y20，则(10x)2(10y)3＝_______．

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2．若关于x的方程

1mm32无解，则m的值为__________． x4x4x163．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为____________． 4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得

到恒等式：a23ab2b2________．

5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=

_________度。

6．如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若

△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝

3．已知关于x的一元二次方程x2(m4)x2m40． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

22（2）若x1,x2为方程的两个根，且nx1x24，判断动点P(m,n)所形成的数

3x1. x2xx11. 4 3 / 6

图象是否经过点A(5,9)，并说明理由．

4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

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（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、D 5、B 6、C 7、D 8、C 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、100

12、-1或5或3

3、32或42 4、a2bab．

5、80. 6、18

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3 2、－3.

3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析

274、（1）y=x+5；（2）2；（3）x＞-3．

5、略

6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析

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