高三质量调研理科数学试卷分析

高三质量调研理科数学试卷分析

一、试题评价

1、关于试卷命题科学性的分析：本试题就所考查的目标来说比较合理、明确，考查内容比较准确、适度，基本符合高中数学课程标准和山东省高考的具体要求。题目文字表述规范、简洁，原理设计较为合理，容量适中。整个试题对于高中数学主要知识的覆盖比较广泛、全面，应用题及其他题型在有关材料的选取和组合上比较严谨、巧妙，较好的贯彻和体现了数学简洁、严谨、全面、细致的学科特点。试题的设计具有一定的梯度和区分度，真正起到了检测、区分学生对有关数学知识掌握程度和数学思维能力水平的作用。

2、关于命题知识和考点的分析：从整个试题的设计来看，由于本试题仍然围绕高考应试模式进行命题与考核，所以，对于有关素质教育所提倡的教育三维目标来说，本试题还是比较注重考查学生对相关数学知识掌握和运用的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力，也注意到了对于有关高中数学重要方法和思想的考查，注意对学生数学思维能力的考查。

本试题的立意主要在于通过这种方式检测学生对于中学数学基本知识掌握的熟练程度和运用的灵活程度，考查的重点紧紧围绕高考的目标与要求，不仅考查学生的数学基础知识和基本技能，而且注意考查学生对于重要数学思想、方法和技巧的掌握程度，注重对学生逻

辑思维能力、归纳分析能力、空间想象能力和运用知识解决实际问题能力的考查。相关考点的分布情况也较为科学、合理。

本试题总体卷面设计规范、标准、科学、合理，题型设置严格按照高考真题式样，其中三种题型中基础题、中档题和难题所占的比例也较为适宜，但整个题的难易程度较高考真题有所降低，客观题比较平缓几乎没有多少难度，主观题每道题中几问之间的设计层次和梯度明显、稳定。

二、答卷基本情况分析

1、客观题（选择题）

答对率=（答对人数÷抽样人数）×100% 题号 1 2 92.1 8 75.3 3 90.5 9 68.4 4 94.2 10 51.2 5 94.1 11 74.6 6 92.3 12 43.5 答对率 95 题号 7 答对率 41.3 第七题主要是学生对于切线长的概念遗忘，还有部分同学不能把切线长最短利用勾股定理转化为点到直线的距离最短，导致正答率极低；第十题主要是学生不能把初中平面几何与双曲线的知识结合在一起分析，不知道锐角隐含的几何意义；12题难度较大，主要是学生整体观察问题能力较差，不能把2x和2y换元，利用圆的方程和线性

规划知识解决，本题把代数、解析几何以及不等式巧妙的结合在一起，可以说是选择题的点睛之笔。 2、填空题

13.14 两题的正确率较高，15.16两题相比较而言正答率较低， 平均得分为8—10分。16题涉及平面向量问题,部分学生忘掉了三点共线向量表示的充要条件、

3、解答题

17题 （1）三角恒等变换二倍角公式即降幂公式学生利用较为准确； （2）三角求值中两种情况，大多只考虑一种；

（3）解三角形正弦，余弦定理运用较准确，但运算较差 18题 得分率偏低,平均6—7； 问题1.不能选择恰当向量建坐标系 2. 不能准确表达直角坐标系 3. 不能准确运算向量。

19(理)本题第一问统计，第二问概率，一改从前都是概率的题目，符合高考命题改革的方向和新课标的精神——加强统计。

(1) (2)

答对的较多,较简单.

运算P(ζ=2)的较多，不约分化简结果的较多；总体看，

答得较好

20 本题考察等差，等比数列问题：从试卷的分来看，平均分8分左右。出现问题有两个（1）求数列bn时易用an来构造成bn。 （2）乘公比错位相减应用较差，特别两式相减后，不能构造成等

比数列，计算水平较差。 21题试卷分析

1本题难以适中,,得分率较高,大约在七分左右,本题第一问求椭圆方程,第二问利用方程研究曲线性质,分析参考解析几何的两大问题,符合高考命题的要求本题在考核基础的同时，重点参考运算能力，通过考察发现以下情况

1计算能力差，有些同学利用弦长公式计算弦长，求斜率的部分计算错误，解方程求值也有些同学出错。

2基础知识差。有些人把椭圆方程写成圆的方程或双曲线方程，不知道椭圆上的点到焦点的最大值是a+c。

3思维不够缜密，点斜式设方程没有考虑没斜率的情况。 部分学生利用焦半径求解，非常简洁。

22题：本题平均得分8分，一二问基本没问题，第三问学生不知在哪下手，而且叙述不清楚，导致失分。第二步的分类讨论不清楚导致错误.

通过对学生答卷情况的认真分析，我们不难发现，目前学生在数学学习方面仍旧存在以下几个方面的问题：

1、观察分析问题的能力不够，思维推理的能力和层次太简单； 2、克服困难、摆脱困境、积极寻找思路的信心、勇气不足。 3、运算能力差，例如等比数列乘公比错位相减求和多数学生会，但是解对的同学还较少。

三、存在的主要问题与建议

1、试卷没有设计答题卡，与高考形式不一致，最好一致，有利于较早地适应高考，充分发挥高考指挥棒的作用。

2、试题出现了几处印刷错误，概率统计题图形中的数据出现了错误，造成了学生紧张情绪，浪费了时间，尽管在考试过程中通知了，但是对于学生影响较差。数列题没有注明正项数列，造成了公比出现了两个，在第二问需要计算两次，加大了运算量，相当于增加了一个解答题，其实是23个题，在阅卷过程中尽管没有要求，应该对于学生考虑全面的在总分的基础上加分，鼓励学生思维缜密。填空题答案出现了错误，算法框图也没有结束框，对于学生引导不好。除此之外，立体几何答案中最好列出综合法的解答方法，平面的法向量有无数个，应该是求一个法向量，注明“一个”。 3、需要商榷的问题

22（3）中g(a)为何为减函数，其实该函数可以为增函数。当然只要找到一个a 值即可，不是通性通法，最好去掉。