控制工程基础

一、单项选择题（每小题1分，共10分）

1. 图示系统的阶次是 （ B ） A 1阶； B 2阶； C 3阶； D 4阶。

2. 控制系统能够正常工作的首要条件是 （A ）

A 稳定； B 精度高；C 响应快；D 抗干扰能力强。

3. 在图中，K1、K2满足什么条件，回路是负反馈？ （ C ）

A K1>0，K2>0 B K1<0，K2<0 C K1>0，K2<0 D K1<0，K2=0

4. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是 （D ）

A

(s)题1图

10(s5)s34s2s；

(s)s1(s1)(s24)；

B C D

5. 已知系统开环传递函数为

－ －K1 － －K2 题3图 (s)10(s5)s34s3；

10(s)(s3)2(s1)。

G(s)1s(s1)(s2)，其

高频段的相位角为 （ D）

A 0°； B －90°； C －180°； D －270°。

6. 在控制系统下列性能指标中，表示快速性的一个是 （B ） A 振荡次数； B 延迟时间； C超调量； D 相位裕量。

7. 某典型环节的输入输出关系曲线是一条经过坐标原点的直线，那么该典型环节是 （ A ）

A 比例环节； B 振荡环节； C 微分环节； D 积分环节。

8. 控制系统的超调量与下列哪个因素有关？ （C ）

A 稳态误差； B 稳定性； C 系统阻尼； D 开环增益。

9. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为8Hz，阻尼比为0.5，允许误差为2%，那么，该系统对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为 （ B ）

A 0.5s； B 1s； C 2.5s； D 5s。

10. 从线性系统的频率特性来看，下列说法正确的是 （ C ）

A 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都没有变化； B 相对于输入信号而言，输出信号的幅值增大相位滞后；

C 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都有变化，变化规律取决于系统的结构和参数；

D 相对于输入信号而言，输出信号的幅值改变但相位不变。

二、多项选择题（每小题2分，共10分）

11. 关于线性系统，下列说法正确的有 （ AC ）

A 线性系统的本质特征是满足叠加原理； B 线性系统的输入与输出成线性关系；

C 描述线性系统的微分方程中，各项系数均与系统的输入输出信号及其导数无关；

D 描述线性系统的微分方程中，各项系数均与时间无关； E 线性系统都可以用传递函数描述。

12. 关于传递函数，下列说法正确的有 （ BD ）

A 它是输出信号与输入信号之比；

B 它是以复变数s为自变量的有理真分式；

C 它不仅与系统的结构和参数有关，还与输入作用的形式有关； D 它可以有系统的微分方程转换得到； E 它是系统动态特性的内部描述。

13. 关于二阶系统对单位阶跃信号的响应，下列说法正确有 （ BE ）

A 二阶系统的时间响应都是二次函数；

B 当两个极点都在s平面的负实轴上时，没有超调量； C 当两个极点都在s平面的虚轴上时，没有超调量；

D 当两个极点都在s平面的第二、三象限时，响应是等幅振荡； E 当阻尼比在（0，1）内时，响应是有振幅衰减的振荡。

14. 对于频率特性，下列说法正确的有 （ACE ）

A 是系统单位脉冲响应函数的富利叶变换； B 是系统对频率的响应；

C 是系统输出的稳态分量对输入的正弦信号的频率的关系； D 频率特性并不反映系统的运动特性； E 频率特性取决于系统的结构和参数。

15. 对于图所示的系统，以下传递函数正确的有CD

Y1(s)G1Y2(s)G1G2A R1(s)1G1G2H1H2； B R1(s)1G1G2H1H2；

Y1(s)G1G2H2Y2(s)G2C R2(s)1G1G2H1H2； D R2(s)1G1G2H1H2； R2(s)G1G2E R1(s)1G1G2H1H2。

R1(s) ＋ G1 － H2 Y2(s) G2 题15图 ＋ H1 － 三、名词解释（每小题2分，共10分） Y1(s) 16. 闭环控制

17. 极点 18. 超调量 19. 稳定性 20. 零输入响应

R2(s) 16. 控制器与控制对象之间既有顺向作用又有

反向联系的控制过程（2分）。

17. 使传递函数的分母多项式值为0的s的值

（2分）。

18. 控制系统阶跃响应的最大值与稳态值之差除以稳态值，反映了系统响应振荡的剧烈程度（2分）。

19. 稳定性是指系统处于平衡状态时受到扰动作用后，恢复原有平衡状态的能力。（2分） 20. 零输入响应是指控制系统在无输入作用的条件下对非零初始条件的时间响应。（2分）

四、判断说明题（每小题3分，共15分，判断正误1分，

解释说明2分。）

21. 开环传递函数就是开环控制系统的传递函数。

22. 在图示的控制系统中，被控制量是水箱输出的热水流量。

题22图

23. 控制系统校正的目的主要是改善其稳定性。

24. 传递函数是系统的输出信号与输入信号在零初始条件下的拉氏变换之比，所以外界作用形式将影响传递函数的形式。

25. 闭环控制具有抑制干扰引起控制误差的能力。

五、简答题（每小题3分，共15分）

26. 瓦特发明的离心调速器原理如图所示。它是开环控制还是闭环控制？如果是闭环控制，那么其反馈量是什么？被控制量是什么？ 27. 什么是根轨迹？

28. 什么是稳态加速度误差？

29. 简要说明三频段中的中频段对控制系统的性能有什么影响？

30. 超前校正对控制系统的性能有什么影响？

六、综合题（共6小题，共40分）

31. 已知某控制系统的特征方程为

题26图

s42s33s24s30，其在虚轴右侧的

极点有多少个？（5分） 列Routh表如下：

s4s3s2s1s0121233343 （3分）

Routh表第一列的元素有两次符号改变（1分），因此原系统在虚轴右侧有两个极点（1分）。

tx(t)12eo32. 已知系统在单位阶跃作用下，零初始条件时的输出为，试求该系统的闭

u(t)1u(t),环传递函数。（5分）而

U(s)1s （1分）

Xo(s)12ss1

33. 某单位反馈系统的开环传递函数为断闭环系统的稳定性。（5分）

Gk(s)1s(10.1s)，试绘制其奈奎斯特轨迹，并判

G(s)H(s)34. 控制系统的开环传递函数为

在Bode图上标出相位裕量和增益裕量（标明正、负，但不需求值）。（7分） 35. 在图所示的系统中，当K1取何值时该系统稳定？ （8分）

题35图

800(s2)s(s0.4)(s26s16)，试绘制其Bode图，

36. 已知系统的框图如下

如果输入信号和扰动信号分别为r(t)=2+0.5t和n(t)=0.1×1(t)。

+ + －

题36图

求该系统的稳态误差。（10分）

控制工程基础（自测题A）

参考答案与评分标准

一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1 2 3 4 5 6 B A C D D B 二、多项选择题（每小题2分，共10分） 11 12 13 A C B D B E 7 A 8 C 9 B 10 C 14 A C E 15 C D 三、名词解释（每小题2分，共10分）

16. 控制器与控制对象之间既有顺向作用又有反向联系的控制过程（2分）。 17. 使传递函数的分母多项式值为0的s的值（2分）。 18. 控制系统阶跃响应的最大值与稳态值之差除以稳态值，反映了系统响应振荡的剧烈程度（2分）。

19. 稳定性是指系统处于平衡状态时受到扰动作用后，恢复原有平衡状态的能力。（2分） 20. 零输入响应是指控制系统在无输入作用的条件下对非零初始条件的时间响应。（2分）

四、判断说明题（每小题3分，共15分） 21. 错误。（1分）

开环传递函数时闭环控制系统的反馈信号的拉氏变换与控制信号的拉氏变换之比。（2分）

22. 错误。（1分）

系统地被控制量是水的温度（1分），热水的流量是扰动信号（1分）。 23. 错误。（1分）

控制系统校正的目的是改善系统的稳态和动态性能，包括改善稳定性。（2分） 24. 错误。（1分）

传递函数由控制系统的结构和参数决定，与输入信号的形式无关。（2分） 25. 正确。（1分）

闭环控制系统的控制作用是根据误差产生的，并力图不断地利用误差来消除误差。（2分）

五、简答题（每小题3分，共15分）

，被控制量是蒸汽机的转速n（各1分）26. 是闭环控制；反馈量是调节器转速。

27. 根轨迹是指系统某参数变化时其闭环特征根在s平面上所形成的轨迹。（3分） 28. 稳态加速度误差是指系统受到加速度输入信号作用时被控制量的稳态误差。（3分） 29. 中频段与系统动态性能和稳定性有关（1分）。此段特性主要反映了闭环系统的动态性能。希望此段中的斜率为-20Db/dec，并且截止频率大，这样系统响应速度快，动态过程中的超调量小、过渡过程时间短（2分）。

30. 超前校正装置对系统的影响是：减小超调量；提高系统响应的快速性，改善动态性能；使系统开环增益有所降低；降低系统抗高频干扰的能力。（每对1点给1分，对3点即可给3分。）

六、综合题（共6小题，共40分）

31．列Routh表如下：

s4s3s2s1s0133241323 （3分）

Routh表第一列的元素有两次符号改变（1分），因此原系统在虚轴右侧有两个极点（1分）。 32.

u(t)1u(t),U(s)1s （1分）

而

Xo(s)12ss1 （1分） Xo(s)s3U(s)s1 （3分）

根据传递函数的定义有：

Gb(s)33．系统开环频率特性可表示为

Gk(j)1j(10.1j) （1分）

nyquist of 1/(0.1s2+s)21.510.50-0.5-1-1.5当ω=0时，|G(jω)| →+/－∞, 相位角为－180°；

当ω→+∞时，|G(jω)|=0，相位角为90°。系统开环奈奎斯特轨迹如右图所示。（2分，只要求找到这两个特殊点并正确确定走向即可给全分）

系统开环没有右极点（1分），而奈奎斯特轨迹没有包围点（-1，j0），因此闭环系统稳定（1分）。 34．系统开环传递函数可规范化为

-0.3-0.2-0.10Imaginary Axis-2-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5Real Axis-0.4800ss2(1)250(1)2G(s)H(s)0.41622ss3sss23ss(1)(1)s(1)(1)0.41680.4168 （1分）

可见，系统开环由5个典型环节构成：比例环节K=250、积分环节、转折频率为ω1=0.4Hz

的惯性环节、转折频率为ω2=2Hz的微分环节和转折频率为ω3=4Hz的振荡环节。 （1分）

20lgK=48，系统开环Bode图如下： （注意：图形部分给分标准如下：

➢ 对数幅频特性图中，各段渐进线斜率标注正确，给1分；渐进线斜率标注正确，给1

分；

➢ 5个环节的相频特性曲线及总相位的变化趋势正确，给2分；

➢ 相位裕量和增益裕量的位置标注及正负判断均正确，给1分。由于作图误差的原因，导

致相位裕量和增益裕量的位置有差异，只要不影响对概念理解和判断，仍应给分。）

35．系统闭环特征多项式为

s317s280s(1000K1100) （3分）

由系统的闭环传递函数可列Routh表如下

3 s 1 80 2 s 17 1000K1+100

12601000K1117 s 0

0 s 1000K1+100 0 （3分）

由Routh判据可知，系统稳定的充分必要条件为：Routh表第一列元素同号，即

12601000K117 >0

1000K1+100>0 （2分）

解得 －0.1该系统是二阶的，且各项系数为正，故而该系统是稳定的。（2分） 对于输入信号引起的稳态误差，可以用稳态误差系数计算。

系统为I型，开环增益为K1=10。稳态速度误差系数为Kv=10，所以由输入信号引起的稳态误差为0.05。（3分）

由扰动引起的误差只能根据定义计算。 扰动引起的输出全部是误差，即

En(s)C(s)10N(s)s(s0.1s)10 （2分） 100.1)0.1s(10.1s)10s（2分）

所以，

根据叠加原理，系统总的稳态误差为

0.05－0.1=－0.05 (1分)

essnlimsE(s)lim(ss0s0控制工程基础（自测题B）

七、单项选择题（每小题1分，共10分）

1. 在下列各项中，能描述系统动态特性的是 （ C）

A 精度； B 稳态误差； C 开环截止频率； D 稳定裕量。 2. 如图所示系统的阶次是 （ B ）

A 一阶； B 二阶； C 三阶； D 四阶。

3. 有一种典型环节，其输出信号在相位上比输入信号超前90˚，这种典型环节是 （A ）

A微分环节； B 比例环节； C积分环节； D 惯性环节。

4. 如图所示的回路是负反馈回题2图

＋ 路的条件是

K1 （B ） － A K1>0，K2>0；B K1>0，K2<0；

C K1<0，K2<0；D K1>0，K2=0。 －K2 5. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的

题4图 一个是 （A ）

(s)A

10(s5)1(s)2(s1)(s2)(s3)；B s2；

(s)s3s10C

(s1)(s4)； D (s)s33s2s1。

6. 在控制系统下列性能指标中，描述系统平稳性的一个是 ( D ) A 幅值裕量； B 谐振频率； C 稳态误差； D振荡次数。

7. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为12Hz，阻尼比为0.5，允许误差为5%，那么，该系统对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为 （ A ）

A 0.5s； B 1s； C 2s； D 3s。

8. 关于线性系统的本质，下列说法正确的是 （ C ）

A 线性系统的输入与输出成线性关系； B 可以用传递函数描述； C 满足叠加原理； D 各项系数均与时间无关。

9. 二阶系统的阻尼比位0.75，受到单位阶跃输入作用，那么下列说法正确的是 （D）

A 两个极点都位于虚轴上，且响应是等幅振荡的； B 两个极点都位于原点，且响应迅速衰减到0； C 两个极点都位于s平面右半面，且响应是发散的；

D 两个极点都位于s平面左半面，且响应几乎没有超调量。

10.下列关于频率特性的说法中，正确的是 （ B ）

A 是系统对频率的响应；

B 是系统单位脉冲响应函数的富利叶变换；

C 是系统输出的稳态分量对输入的正弦信号的频率的关系； D 频率特性并不反映系统的运动特性。

八、多项选择题（每小题2分，共10分）

11. 下列关于传递函数的说法，正确的有 （ACDE ）

A 传递函数是在零初始条件下定义的；

B 传递函数不仅与系统结构和参数有关，而且与输入信号有关； C 传递函数总是具有s的有理真分式形式；

D 传递函数是系统单位脉冲响应函数的拉氏变换； E 传递函数的量纲取决于输入信号和输出信号的量纲。

12. 根据如图所示的二阶系统对单位阶跃输入的响应曲线，下列结论正确的有

BD）

A 超调量为18%； B 稳态响应为2.00； C 上升时间0.8s；D超调量为0.09 ； E 延迟时间0.8s。 13. 下列典型环节中，有相位滞后的有 （BCE ）

A 微分环节 ； B 积分环节； C 惯性环节； D 比例环节； E 延迟环节。

14. 根据开环对数频率特性，下列说法正确的有ABCD

A 开环增益K和系统型号γ决定系统的低频特性；

B 中频段斜率为-20dB/dec且穿越频率ωc高，则题12图

系统响应速度快；

C 高频段的对数幅频值越小，则系统抗高频干扰

的能力越强；

D 根据对数频率特性图可以判断控制系统的稳定性； E 三频段的特性是控制系统设计的依据。

15. 对于最小相位系统，下列说法正确的有 （ AC）

A 最小相位系统的对数幅频特性图与相频特性图有唯一的对应关系； B 最小相位系统是稳定的；

C 最小相位系统具有最小的相位角；

（

D 最小相位系统具有最小的稳态误差；

E 最小相位系统在s平面的右半面没有极点但可以有零点。

九、名词解释（每小题2分，共10分） 16．零点 17．频率特性 18．零状态响应 19．稳定裕量

20．时间序列

十、判断说明题（每小题3分，共15分）

21．如果系统闭环特征多项式的系数都是负数，那么该系统一定不稳定。

22．根据如图所示的无源网络建立系统的动态模型是三阶的。

23. 滞后-超前校正可以同时改善系统的稳态性能和动态

题22图

性能。

24．复合控制的目的是为了改善系统的稳定性。

浮球 25．稳态响应是稳定系统的响应。

十一、 简答题（每小题3分，共15分） 26．在如图所示的液位控制系统中，“浮球”起什么作用？“气动阀门”起什么作用？ 27．什么是根轨迹？ 题26图 28. 什么是稳态速度误差？

29. 简要说明三频段中的低频段对控制系统的性能有什么影响？ 30. 滞后校正对控制系统的性能有什么影响？

十二、 综合题（共6小题，共40分） 31．已知系统的闭环传递函数为

Gb(s)0.1s1，当输入信号为r(t)=2sin10t时，求其稳态响

应。（5分）

输入信号是谐波信号，可以利用频率特性的概念计算稳态输出。

系统的幅频特性为：

题32图

A()0.111000.01 （2分）

相频特性为：

()arctg1084.29 （2分）

所以，系统的稳态响应为：

xo(t)0.02sin(10t84.29) （1分）

32．单位反馈系统的结构如图所示，试求使系统稳定的K、ξ值。（5分）由图可得到系统闭环特征多项式为

0.01s0.2ssK （1分） 可见，要使系统稳定，必有。 （1分）

劳斯表如下：

32s3s20.010.20.20.01Ks10.20sK1K （1分）

0.20.01K0.2由>0，得K<20ξ （1分）

所以，ξ>0， 033．某单位反馈系统的开环传递函数为

Gk(s)1s(0.1s1)(0.5s1)，试绘制其奈奎斯特轨迹，并

1j(10.6j0.052) （1分）

判断闭环系统的稳定性。（5分）系统开环频率特性可表示为

G(j)

当ω=0时，|G(jω)| →∞, 相位角为90°；当ω→+∞时，|G(jω)|=0，相位角为0°。系统开环奈奎斯特轨迹如图所示。（2分）

题35图

系统开环没有右极点（1分），而奈奎斯特轨迹没有包围点

（-1，j0），因此闭环系统稳定（1分）。

34．控制系统的开环传递函数为

G(s)H(s)

试绘制Bode图，在Bode图上标出相位裕量和增益裕量（标明正、负，但不需求值）。（7分） 35．已知具有单位负反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试求系统的开环传递函

100(s4)s(s1)(s22s4)，

Me数。(计算中可能用到的公式：p12100%，

tpn12)（8分）

36．已知系统结构如图所示。若r(t)=1(t)+t，n(t)=0.01×1(t)，求系统的稳态误差。（10分）

该系统是二阶的，且各项系数为正，故而该系统是稳定的。（2分）

对于输入信号引起的稳态误差，可以用稳态误差系数计

题36图 算。

系统为I型，开环增益为K1=200。稳态速度误差系数为Kv=200，所以由输入信号引起的稳态误差为1/200=0.005。（3分）

由扰动引起的误差只能根据定义计算。 扰动引起的输出全部是误差，即

En(s)C(s)200N(s)s(s0.5s)200 （2分） 2000.01)0.01s(10.5s)200s（2分）

所以，

根据叠加原理，系统总的稳态误差为

0.005－0.01=－0.005 (1分)

essnlimsE(s)lim(ss0s0

控制工程基础（自测题B）

参考答案与评分标准

一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1 2 3 4 5 6 C B A B A D 二、多项选择题（每小题2分，共10分） 11 12 13 A C D E B D B C E 7 A 8 C 9 D 10 B 14 A B C D 15 A C 三、名词解释（每小题2分，共10分） 16．使传递函数分子多项式为0的s的值。（2分）

17．当谐波信号作用于稳定的线性系统时，系统输出信号与输入信号的复数比。（2分）。 18．控制系统在零初始条件下对输入信号的时间响应。（2分） 19．控制系统在幅值和相位上偏离临界稳定值的大小。（2分）

20．时间序列是指系统按量测时间(或空间)先后顺序排列的一组输出随机数据。（2分）

四、判断说明题（每小题3分，共15分） 21．错误。（1分）

系统闭环特征多项式的系数都是负数，满足系统稳定的必要条件；（1分）如果劳斯表的第一列也都为负，则该闭环系统稳定。（1分） 22．错误。（1分）

由于C2、C3是并联的，并非独立的储能元件，所以，该系统是二阶的。（2分）

23．正确。（1分）

滞后-超前校正利用滞后部分的幅值衰减特性提高系统的稳态精度（1分），利用超前部分的相位超前特性提高相位裕量（1分）。 24．错误。（1分）

复合控制的目的是减小稳态误差，提高控制精度。（2分） 25．错误。（1分）

稳态响应是指当时间t趋近于无穷大时，稳定系统的时间响应。（2分）

五、简答题（每小题3分，共15分） 26．“浮球”用于测量液面位置以用作反馈。（1分）“气动阀门”是系统的执行机构（1分），控制流入的水的流量（1分）。

27．根轨迹是指当系统的某个参数由0到无穷大变化时，闭环特征方程的根在s平面上移动的轨迹。（3分）

28．稳态速度误差是指系统受到斜坡输入信号作用时被控制量的稳态误差。（3分） 29．低频段通常是指开环对数幅频特性曲线的渐进线的第一个转折频率之前的频段。其特性完全由系统型号和开环增益决定。可利用此段确定系统的稳态误差。（3分） 30．减小穿越频率，提高相位裕量，抑制高频噪声。（3分）

六、综合题（共6小题，共40分）

31．输入信号是谐波信号，可以利用频率特性的概念计算稳态输出。

系统的幅频特性为：

A()0.111000.01 （2分）

相频特性为：

()arctg1084.29 （2分）

所以，系统的稳态响应为：

xo(t)0.02sin(10t84.29) （1分）

32．由图可得到系统闭环特征多项式为

0.01s0.2ssK （1分） 可见，要使系统稳定，必有。 （1分）

劳斯表如下：

32s3s20.010.20.20.01Ks10.20sK1K （1分）

0.20.01K0.2由>0，得K<20ξ （1分）

所以，ξ>0， 033．系统开环频率特性可表示为

G(j)

当ω=0时，|G(jω)| →∞, 相位角为90°；当ω→+∞时，|G(jω)|=0，相位角为0°。系统开环奈奎斯特轨迹如图所示。（2分） 系统开环没有右极点（1分），而奈奎斯特轨迹没有包围点（-1，j0），因此闭环系统稳定（1

1j(10.6j0.052) （1分）

分）。 nyquist of 1/(s(1+0.1s)(1+0.5s))10864Imaginary Axis20-2-4-6-8-10-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5Real Axis-0.4-0.3-0.2-0.1034．系统开环传递函数可规范化为 s100(1)4G(s)H(s)s2ss(s1)(21)22 （1分）

可见，系统开环由5个典型环节构成：比例环节K=100、积分环节、转折频率为ω1=1Hz的

惯性环节、转折频率为ω2=4Hz的微分环节和转折频率为ω3=2Hz的振荡环节。 （1分）

20lgK=40，系统开环Bode图如下。 （注意：图形部分给分标准如下：

➢ 对数幅频特性图中，各段渐进线斜率标注正确，给1分；渐进线斜率标注正确，给1

分；

➢ 5个环节的相频特性曲线及总相位的变化趋势正确，给2分；

相位裕量和增益裕量的位置标注及正负判断均正确，给1分。由于作图误差的原因，导致相位裕量和增益裕量的位置有差异，只要不影响对概念理解和判断，仍应给分。）

35．由图可知，该系统为欠阻尼二阶系统，且Mp=30%，tp=0.1s。（1分）

根据所给计算公式计算得到：

系统的阻尼比为 ξ=0.358 （2分） 无阻尼固有频率为 ωn=33.65Hz （2分）

2n1132.3G(s)s(s2n)s(s24.1) （3分） 因此，系统传递函数为

36．

该系统是二阶的，且各项系数为正，故而该系统是稳定的。（2分） 对于输入信号引起的稳态误差，可以用稳态误差系数计算。

系统为I型，开环增益为K1=200。稳态速度误差系数为Kv=200，所以由输入信号引起的稳态误差为1/200=0.005。（3分）

由扰动引起的误差只能根据定义计算。 扰动引起的输出全部是误差，即

En(s)C(s)200N(s)s(s0.5s)200 （2分） 2000.01)0.01s(10.5s)200s（2分）

所以，

根据叠加原理，系统总的稳态误差为

0.005－0.01=－0.005 (1分)

essnlimsE(s)lim(ss0s0控制工程基础（自测题C）

十三、 单项选择题（每小题1分，共10分）

1. 下列表达式描述线性定常系统的是 （ C ）

2(t)4c(t)tr(t); c(t)tc(t)tA ； B 2c2c(t)r(t)。 c(t)ac(t)bc(t)cr(t),其中a,b,c为常数;C D

2. 关于传递函数，正确的说法是 （ D ） A 传递函数可以用于描述线性时变系统； B不同属性的物理系统的传递函数形式也不同； C 传递函数可以描述动态系统的内部特性；

D传递函数是系统单位脉冲响应函数的拉氏变换。

3. 在图所示回路中，已知K1<0，K2>0，哪个回路是负反馈回路？ （ C ） － ＋ K1 －K1

－ －

K2 －K2 A B ＋ － －K1 －K1 ＋ ＋ －K2 －K2 C D 题3图

4. 直接观察判断下列系统的稳定性，稳定的一个是 （ A ）

s110(s5)(s)32(s1)(s4)； B s4s2s； A

10(s5)10(s)3(s)3s4s3； D s2s2s1。 C (s)5. 如果一阶系统的时间常数为0.02s，允许误差为2%，那么，该系统对单位脉冲输入的响

应具有的过渡过程时间为 ( B )

A 0.06s； B 0.08s； C 0.1s； D 0.12s。

6. 在控制系统下列性能指标中，可以描述系统快速性的一个是 ( D ) A 振荡次数； B 最大超调量； C增益裕量； D 开环截止频率。 7. 关于惯性环节，正确的描述是 ( B )

A 输出信号与输入信号形状完全相同且没有滞后； B 输出信号无限接近输入信号的形状且没有滞后； C 输出信号与输入信号形状不同且有滞后； D 输出信号与输入信号形状相同且有滞后。

8. 关于开环放大系数K，下列说法正确的是 ( A )

A K越大，稳态误差越小； B K越大，闭环稳定性越好； C K越大，系统响应越慢； D K越大，系统响应越平稳。 9. 某校正装置的Bode图如图所示，该校正装置是 ( )

1/T1 90º 1/T2 -90º 题9图 A P校正装置； B PID校正装置； C PD校正装置； D PI校正装置。 10. 从系统的频率特性来看，反映系统复现输入信号能力的是 ( )

A 零频值； B低频段； C中频段； D高频段。

十四、 多项选择题（每小题2分，共10分）

11. 在控制系统的性能中，表示相对稳定性的有 ( )

A 超调量； B 增益裕量； C相位裕量； D 峰值时间； E开环截止频率。 12. 关于反馈，下列说法正确的有 ( )

A 加入反馈后，必须校验系统的稳定性； B 加入反馈后，可提高系统的相对稳定性； C 加入反馈后，可提高系统的控制精度；

D 加入反馈后，可抑制干扰信号引起的误差； E 加入反馈后，可提高系统响应的快速性。

13. 不会引起系统输出信号相位滞后的典型环节有 （ ）

A 惯性环节； B振荡环节； C 积分环节； D 微分环节； E 比例环节。 14. 在如图所示的系统中，下列传递函数正确的有 ( ADE )

D（s） Xi（s） + - E（s） G1（s） B（s） H（s） 题14图

+ + G2（s） Xo（s）

X0(s)G1(s)G2(s)B(s)G1(s)G2(s)H(s)E(s)A ； B Xi(s)1G1(s)G2(s)H(s)； Xo(s)Xo(s)G1(s)G2(s)G2(s)1G1(s)G2(s)H(s)； D D(s)1G1(s)G2(s)H(s)； C E(s)H(s)G2(s)B(s)E D(s)1G1(s)G2(s)H(s)。

15. 下列各项中，能作为系统数学模型使用的有 ( ABDE )

A 微分方程 B 方框图；C 稳态误差； D 传递函数； E 频率特性。

十五、 名词解释（每小题2分，共10分） 16. 传递函数

17. 过渡过程时间 18. 频率特性 19. 最小相位系统

20. 白噪声16. 零初始条件下，控制系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比值叫做系统的传递函数。（2分） 17. 又称为调整时间，是指系统的响应到达并保持在终值的一定误差范围内（如2%、5%等）所需的最小时间（2分）。

18. 系统在谐波信号作用下,当输入信号的频率从0→∞变化时，系统稳态响应与输入信号的复数比（2分）。

19. 当系统传递函数在s平面右半面没有零点、极点时，其相位最小（1分）；具有最小相位传递函数的系统就是最小相位系统。（1分）。

20. 不相关的、服从正态分布的平稳随机信号称为白噪声。（2分）

十六、 判断说明题（每小题3分，共15分） 21. 稳态响应就是系统对输入信号的响应。

22. 线性系统的输出信号与输入信号间具有确定的比例关系。

23. 通常情况下，微分方程是根据系统的物理原理建立起来的，因此它反映了系统的内部特性。

24. 在用劳斯判据判断系统的稳定性时要检查必要和充分条件。

25. 控制系统的时域性能指标和频域性能指标是不相关的。21. 错误。（1分）

稳态响应是指在典型输入信号作用下，当t趋近于无穷大时，系统输出信号的表现形式（2分）。 22. 错误。（1分）

线性系统是满足叠加原理的系统（1分），静态的线性系统的输出信号与输入信号间具有确定的线性关系，动态的线性系统的输出信号与输入信号间不具有确定的线性关系（1分）。

23. 错误。（1分）

用微分方程来描述动态系统时，只描述了系统的输出与输入间的关系，即只描述了动态系统的外部特性。（2分） 24. 正确。（1分）

在用劳斯判据判断系统的稳定性时，首先应检查闭环特征多项式的系数是否同符号，如果相同，则说明满足必要条件，（1分）；然后再检查劳斯表第一列的系数有无符号改变，如果没有，则说明系统没有闭环右极点，控制系统稳定。（1分）

十七、 简答题（每小题3分，共15

分）

26. 在图所示的直流电机闭环控制系统中，请指出参考输入信号和控制信号各是什么？负载转矩ML起什么作用？

27. 什么是时间响应？

28. 控制系统稳定的充分必要条件是什么？

29. 稳态误差与哪些因素有关？

30. 如何理解系统校正的物理实质？题26图

26. 参考输入信号是ue，控制信号是

u=ue－uf，负载转矩是干扰信号。（各1分）

27. 时间响应是指控制系统在输入作用下在时间域内的变化规律。（3分） 28. 控制系统稳定的充分必要条件是：控制系统的全部闭环极点位于s平面的右半面。（3分）

29. 稳态误差不仅与系统的结构参数有关，（2分）而且与外作用的形式、作用点、大小等有关。（1分）

30. 控制系统校正的物理实质是配置系统零点、极点（1分）的数量（1分）和位置（1分）。

十八、 综合题（共6小题，共40分）

43231. 已知某控制系统的特征方程为s3ss3s10，其在虚轴右侧的极点

有多少个？（5分）31． 列Routh表如下：

s41s33s203s13 1131s01 （3分） 恒为负，则Routh表第一列的元素有两次符号改变（1分） 对于无穷小的正数，，因此系统在虚轴右侧有两个极点（1分）。 2tx(t)12eo32. 已知系统在单位脉冲作用下，零初始条件时的输出为，试求该系统的

33闭环传递函数。（5分） u(t)1(t),U(s)1 （1分） 而 根据传递函数的定义，可得到该系统闭环传递函数为 Xo(s)12ss2 （1分） Gb(s) Xo(s)2sU(s)s(s2) （3分） （也可以直接根据定义写出结果。） 33. 某单位反馈系统的开环传递函数为

环系统的稳定性。（5分） 系统开环频率特性可表示为

Gk(s)s581s2，试绘制其奈奎斯特轨迹，并判断闭

Nyquist Diagram1G(j)0.80.60.40.2ω→±∞ 0ω=0 -0.2-0.4（-1，j0） （1分） 当ω=0时，|G(jω)|=58, 相位角为0°； 当ω→+∞时，|G(jω)|=0，相位角为90°。系统开环奈奎斯特轨迹如右图所示。（2分，只要求找到这两个特殊点并正确确定走j5812

Imaginary Axis-0.6-0.8-1-1001020Real Axis30405060向即可给全分）

系统开环有一个右极点（1分），而奈奎斯特轨迹没有包围点（-1，j0），因此闭环系统不稳定（1分）。

G(s)H(s)34. 控制系统的开环传递函数为

在Bode图上标出相位裕量和增益裕量（标明正、负，但不需求值）。（7分）

640(s4)s(s2)(s28s64)，试绘制Bode图，并

2nG(s)，其中，0.5,n10s(s2n)35. 在图所示的系统中，，当K取何值时

该系统稳定？ （8分）

＋

R(s) － 35． 其闭环传递函数为 ＋ G(s) ＋ K/s C(s)

题35图 K(1)G(s)100(sK)sGb(s)3Ks10s2100s100K1(1)G(s)s （3分） 由系统的闭环传递函数可列Routh表如下 3 s 1 100 2 s 10 100K 100(10K)110 s 0 0 s 100K 0 （3分） 由Routh判据可知，系统稳定的充分必要条件为：Routh表第一列元素同号，即 100(10K)10 >0 100K>0 （2分） 解得 01R(s) ＋ C(s) ＋

10 s(s2)－ － Kfs

题36图

36.

G1(s)（1）当Kf=0时，系统开环传递函数为益为K1=5。（1分） 闭环传递函数为

10s(s2)，（1分）可见系统为I型，开环增

1(s)10s22s10 （1分）

n103.1620.316123.16由此可得 （1分）

由稳态误差系数法，输入信号为单位速度函数，故 ess1=1/ K1=0.2 (1分)

（2）当Kf≠0时，系统开环传递函数变为

G2(s)

10s(s2Kf)K2102Kf （1分） （1分）

其开环增益变为

2(s)闭环传递函数变为

10s2(2Kf)s10 （1分）

2Kf2n2Kf23.160.6由

解得 Kf=1.8 （1分） K2=3.63, 由稳态误差系数法，输入信号为单位速度函数，故

ess2=1/ K2=0.38 (1分)

控制工程基础（自测题C）

参考答案与评分标准

一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1 2 3 4 5 6 C D C A B D 二、多项选择题（每小题2分，共10分） 11 12 13 B C A C D D E 7 B 8 A 9 B 10 A 14 A D E 15 A B D E 三、名词解释（每小题2分，共10分）

16. 零初始条件下，控制系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比值叫做系统的传递函数。（2分） 17. 又称为调整时间，是指系统的响应到达并保持在终值的一定误差范围内（如2%、5%等）所需的最小时间（2分）。

18. 系统在谐波信号作用下，当输入信号的频率从0→∞变化时，系统稳态响应与输入信号的复数比（2分）。

19. 当系统传递函数在s平面右半面没有零点、极点时，其相位最小（1分）；具有最小相位传递函数的系统就是最小相位系统。（1分）。

20. 不相关的、服从正态分布的平稳随机信号称为白噪声。（2分）

四、判断说明题（每小题3分，共15分） 21. 错误。（1分）

稳态响应是指在典型输入信号作用下，当t趋近于无穷大时，系统输出信号的表现形式（2分）。 22. 错误。（1分）

线性系统是满足叠加原理的系统（1分），静态的线性系统的输出信号与输入信号间具有确定的线性关系，动态的线性系统的输出信号与输入信号间不具有确定的线性关系（1分）。

23. 错误。（1分）

用微分方程来描述动态系统时，只描述了系统的输出与输入间的关系，即只描述了动态系统的外部特性。（2分） 24. 正确。（1分）

在用劳斯判据判断系统的稳定性时，首先应检查闭环特征多项式的系数是否同符号，如果相同，则说明满足必要条件，（1分）；然后再检查劳斯表第一列的系数有无符号改变，如果没有，则说明系统没有闭环右极点，控制系统稳定。（1分） 25. 错误。（1分）

控制系统的性能归根决底取决于控制系统的结构和参数（1分），时域性能指标和频域性能指标都是控制系统内在品质的反映，因此，都可以用来评价控制系统的性能（1分）。

五、简答题（每小题3分，共15分）

26. 参考输入信号是ue，控制信号是u=ue－uf，负载转矩是干扰信号。（各1分） 27. 时间响应是指控制系统在输入作用下在时间域内的变化规律。（3分） 28. 控制系统稳定的充分必要条件是：控制系统的全部闭环极点位于s平面的右半面。（3分） 29. 稳态误差不仅与系统的结构参数有关，（2分）而且与外作用的形式、作用点、大小等有关。（1分）

30. 控制系统校正的物理实质是配置系统零点、极点（1分）的数量（1分）和位置（1分）。

六、综合题（共6小题，共40分）

31．

列Routh表如下：

s41s33s203s13

1131s01 （3分）

恒为负，则Routh表第一列的元素有两次符号改变（1分） 对于无穷小的正数，，

因此系统在虚轴右侧有两个极点（1分）。 32. u(t)1(t),U(s)1 （1分） 33而 根据传递函数的定义，可得到该系统闭环传递函数为 Xo(s)12ss2 （1分） Gb(s)Xo(s)2sU(s)s(s2) （3分） （也可以直接根据定义写出结果。） 33．系统开环频率特性可表示为 G(j)j5812 （1分） Nyquist Diagram10.80.60.40.2ω→±∞ 0ω=0 -0.2-0.4（-1，j0） -0.6-0.8-1-1001020Real Axis30405060当ω=0时，|G(jω)|=58, 相位角为0°；

当ω→+∞时，|G(jω)|=0，相位角为90°。系统开环奈奎斯特轨迹如右图所示。（2分，只要求找到这两个特殊点并正确确定走向即可给全分）

系统开环有一个右极点（1分），而奈奎斯特轨迹没有包围点（-1，j0），因此闭环系统不稳定（1分）。 34．系统开环传递函数可规范化为

Imaginary Axis640s4(1)2G(s)H(s)26424sssss(1)(1)s(26482 （1分）

可见，系统开环由5个典型环节构成：比例环节K=20、积分环节、转折频率为ω1=2Hz的惯性环节、转折频率为ω2=4Hz的微分环节和转折频率为ω3=8Hz的振荡环节。 （1

分）

20lgK=26，系统开环Bode图如下： （注意：图形部分给分标准如下：

➢ 对数幅频特性图中，各段渐进线斜率标注正确，给1分；渐进线斜率标注正确，给1

分；

➢ 5个环节的相频特性曲线及总相位的变化趋势正确，给2分；

➢ 相位裕量和增益裕量的位置标注及正负判断均正确，给1分。由于作图误差的原因，导

致相位裕量和增益裕量的位置有差异，只要不影响对概念理解和判断，仍应给分。）

L（ω） 60 40 20 0.1 1 2 4 -20dB/dec 26dB -40dB/dec -20dB/dec 8 10 -60dB/dec ω 增益裕量<0 φ（ω） 90º 0º -90-180º -270º 相位裕量<0 35． 其闭环传递函数为 总相位 0.1 ② 1 2 4 8 10 ④ ① ③ ⑤ ω K)G(s)100(sK)sGb(s)3Ks10s2100s100K1(1)G(s)s （3分）

(1由系统的闭环传递函数可列Routh表如下

3 s 1 100 2 s 10 100K

100(10K)110 s 0

0 s 100K 0 （3分）

由Routh判据可知，系统稳定的充分必要条件为：Routh表第一列元素同号，即

100(10K)10 >0

100K>0 （2分）

解得 0G1(s)（1）当Kf=0时，系统开环传递函数为益为K1=5。（1分） 闭环传递函数为

10s(s2)，（1分）可见系统为I型，开环增

1(s)10s22s10 （1分）

n103.1620.316123.16由此可得 （1分）

由稳态误差系数法，输入信号为单位速度函数，故 ess1=1/ K1=0.2 (1分)

（2）当Kf≠0时，系统开环传递函数变为

G2(s)

10s(s2Kf)K2102Kf （1分） （1分）

其开环增益变为

2(s)闭环传递函数变为

10s2(2Kf)s10 （1分）

2n23.16由

解得 Kf=1.8 （1分） K2=3.63, 由稳态误差系数法，输入信号为单位速度函数，故

ess2=1/ K2=0.38 (1分)

2Kf2Kf0.6