回归分析
黄小红
【摘 要】本文测量对象为随机抽取的湖北民族学院、恩施职业技术学院非体育专业大学生男生各50名.对其身高、体重基本身体指标进行了测量;对小腿长、小腿围、踝围、跟腱长进行了测量;在测量足弓形态的基础上,并计算出足弓指数,即足弓空心百分比[1];测试双腿原地纵跳摸高的成绩.将所测得的数据建立数据库,采用SPSS18.0操作系统,进行多元回归分析.结论为土家族男大学生相关身体形态指标与原地纵跳摸高成绩之间关系显著.对原地纵跳摸高成绩影响最大的是身高,其次是小腿长,再其次是左足弓空心百分比.而与体重、小腿围、踝围、跟腱长及右足弓空心百分比关系不大.
【期刊名称】《湖北民族学院学报（哲学社会科学版）》 【年(卷),期】2014(032)001 【总页数】4页(P146-149)
【关键词】土家族;大学生;纵跳摸高;身体形态;多元回归 【作 者】黄小红
【作者单位】湖北民族学院体育学院,湖北恩施445000 【正文语种】中 文 【中图分类】G85
纵跳摸高能力是一些球类运动重要专项素质之一。纵跳摸高能力是优秀篮球运动员比赛争篮球、原地起跳投篮、盖帽的重要专项素质之一［2］。排球运动中的起跳扣球，拦网，跳发球等技术都与纵跳摸高能力密不可分［3］。湖北恩施自治州为少数民族聚居地，以土家族、苗族为主。该地区少数民族传统体育运动项目开展得非常活跃，曾多次在全国少数民族传统体育运动会和湖北省少数民族传统体育运动会上取得优异成绩。研究鄂西南土家族男大学生纵跳摸高成绩与相关身体形态指标的关系有特殊的地域性特色，既可为少数民族运动员选材提供定量化的数据，又可为因材施教，准确地选择教学与训练方法提供详实的参考依据。少数民族聚居地大学生弹跳力研究尚未得见。湖北恩施市属于经济不发达地区，对经济不发达地区大学生身体形态特征影响弹跳力的研究也不多见。这也是本研究的意义所在。 一、研究对象与方法 (一)研究对象
本文研究对象为土家族男大学生双腿原地纵跳摸高成绩与身高、体重及其小腿长、小腿围、踝围、跟腱长、左足弓空心百分比、右足弓空心百分比八项身体形态指标的相互关系。测量对象为随机抽取的湖北民族学院、恩施职业技术学院非体育专业大学生男生各50名，共100名在校大学生。 (二)研究方法 1.测量法
将两个学校的100名学生分成4个班进行测量，每班人数为25名，于2012年10月至11月利用四次体育课的时间完成全部的测量工作。测量地点分别在湖北民族学院和恩施职业技术学院的两个田径场地。为了提高测量工作效率，专门配备了8名测量员。8名测量员进行了为期三天的岗前培训，8名测量员的测量方法和技术得到了专家认可后再上岗，以保障测量数据的准确性、真实性与实效性［4］。
对相关身体形态指标及弹跳力进行同步的测量。即在一次体育课上对参与测量的男大学生，先测试双腿原地纵跳摸高成绩，同时完成身高、体重、左足弓空心百分比、右足弓空心百分比、小腿长、小腿围、踝围、跟腱长的测量。 2.数理统计分析法
将所测量的原始数据输入SPSS18.0操作系统建立数据库［5］，用多元回归分析法进行分析。 二、分析与讨论
从表1中看出，100名受试者中，男生的身高为172.84±6.68cm，体重为66.96±13.34kg，小腿围是37.01±3.69cm，踝围是22.21±2.12cm，跟腱长是27.29±2.34cm，小腿长是46.59±3.18cm，左足弓空心百分比为41.65±11.20%，右足弓空心百分比为45.51±8.54%。经检验各项身体指标测量值均符合正态分布。 表1 受试者身体形态指标平均值统计表注:N=100②小腿围、踝围、跟腱长、小腿长是双腿的平均值身体形态指标 单位 男身高cm 172.84±6.68体重kg 66.96±13.34小腿围cm 37.01±3.69踝围cm 22.21±2.12跟腱长cm 27.29±2.34小腿长cm 46.59±3.18左足弓空心百分比 ﹪45.51±8.54 41.65±11.20右足弓空心百分比 ﹪
男生左足弓空心百分比和右足弓空心百分比有差异，左侧低于右侧，相差3.86%。经检验 ，P= 0.031，P＜0.05，即男生左足弓空心百分比和右足弓空心百分比差异显著。分析其原因:湖北恩施地处湖北西南山区，有着浓厚的少数民族地区特色。山区的特殊环境，会对足弓形态造成一定的影响。大部分学生平时锻炼喜欢用左侧下肢发力，左侧腿成为发力腿。导致左侧足弓的形态发生变化，与右侧相比较，左侧足弓空心指标更小。
从表2中看出，100受试者中，男生原地纵跳摸高成绩为2.69±.14m。经检验测量值符合正态分布。
表2 受试者原地纵跳摸高成绩平均值统计表注:N=100单位 男立定纵跳摸高m 2.69±.14
将所测量的原始数据输入SPSS18.0操作系统建立数据库，用多元回归分析，以探讨原地纵跳摸高与足弓形态、小腿形态指标(含小腿长、小腿围、踝围、跟腱长)、身高、体重之间的关系。
回归因变量:原地纵跳摸高;回归自变量:身高;体重;小腿围;踝围;跟腱长;小腿长;左足弓空心百分比;右足弓空心百分比;自变量进入方程的方法:逐步回归法;自变量进入回归方程的标准:概率值= 0.05;变量被剔除回归方程的标准:概率值=0.10。 表3说明本回归过程变量进入、剔除的情况。从表中可以看出，第1个进入回归方程的变量是“身高”，其后为“小腿长”、“左足弓空心百分比”。此过程共建立了3个回归模型，第1个回归方程只含“身高”一个变量;第2个回归方程包含“身高”、“小腿长”2个变量;第3个回归方程包含“身高”、“小腿长”、“左足弓空心百分比”3个变量。
表3 输入/移去的变量a模型输入的变量移去的变量 方法1身高 .)。2 小腿长 .步进(准则:F-to-enter的概率 ＜=.050，F-to-remove的概率 ＞=.100步进(准则:F-to-enter的概率 ＜=.050，F-to-remove的概率 ＞=.100 3 左足弓空心百分比 .)。)。a.因变量:纵跳摸高步进(准则:F-to-enter的概率 ＜=.050，F-to-remove的概率 ＞=.100
表4 模型汇总模型 R R方 调整R 方 标准估计的误差1 .781a .609 .583 .09102 2 .843b .711 .670 .08099 3 .908c .824 .783 .06568 a.预测变量:(常量)，身高。b.预测变量:(常量)，身高，小腿长。c.预测变量:(常量)，身高，小腿长，左足弓空心百分比。
表5 AnovadF Sig.模型 平方和 df 均方回归.194 1 .194 23.390 .000a残差1.124 99 .008总计.318 100回归2.226 2 .113 17.241 .000b残差.092 98 .007总
计.318 100回归3.262 3 .087 20.237 .000c残差.056 97 .004总计.318 100 a.预测变量:(常量)，身高。b.预测变量:(常量)，身高，小腿长。c.预测变量:(常量)，身高，小腿长，左足弓空心百分比。d.因变量:纵跳摸高
表5是所建3个回归方程的显著性检验结果(即方差分析结果)。从表中结果可知，所建3个回归方程皆具有显著性意义。
表6是所建3个回归方程的回归常数与回归系数。从表中结果可知，这3个回归方程分别是(非标准化回归方程): 纵跳摸高=-0.163+0.016×身高;
纵跳摸高=-0.687+0.026×身高+0.025×小腿长;
纵跳摸高=-0.922+0.031×身高+0.035×小腿长-0.005×左足弓空心百分比;标准化回归方程:
纵跳摸高=0.781×身高;
纵跳摸高=1.241×身高+0.560×小腿长;
纵跳摸高=1.491×身高+0.796×小腿长-0.366左足弓空心百分比
原地纵跳摸高成绩与所测8项身体形态指标中的3项指标(身高、小腿长、左足弓空心百分比)存在线性关系，其非标准回归方程是:
纵跳摸高=-0.922+0.031×身高+0.035×小腿长-0.005×左足弓空心百分比;标准回归方程是:
纵跳摸高=1.491×身高+0.796×小腿长-0.366左足弓空心百分比 所建的回归方程经检验具有高度显著性。
表6 系数a模型标准误差 试用版非标准化系数 标准系数B t Sig.1 (常量)-.163 .589 -.277.786身高.016 .003 .781 4.836 .000 (常量) 2.026 .005 1.241 4.925 .000小腿长-.687 .575 -1.194.252身高.025 .011 .560 -2.223.043 (常量)-.922 .473 -1.948.073身高3.031 .005 1.491 6.716 .000小腿
长.035 .010 .796 -3.617.003左足弓空心百分比-.005 .002 -.366 -2.878.013 a.因变量:纵跳摸高
综上所述，对影响原地纵跳摸高成绩的相关身体形态指标的多元回归分析可得:身高是各相关身体形态指标中影响作用最大的，身高越高纵跳摸高成绩越好。这与实际情况相符，众多考虑弹跳力的运动项目如篮球、排球、跳高、跳远等都会选材体型高大的运动员，以期获得先天的高度优势，在该项目上取得优异成绩［6］。湖北恩施地区少数民族传统体育运动项目开展得非常活跃，曾多次在全国少数民族传统体育运动会和湖北省少数民族传统体育运动会上取得优异成绩。该地区开展的毽球运动对运动员弹跳力要求比较高。不论是跳起用头或胸防守挡球，还是跃起倒钩球进攻，都要求运动员有良好的弹跳力素质。今后该少数民族运动项目在运动员选材方面可以优先考虑身高这一身体形态指标，但并非绝对。优秀的毽球运动员除了有良好的弹跳力素质，还应该有良好的奔跑能力、娴熟的技术以及很强的场上应变能力，还应该有与同伴相互协作的能力［7］。在其他条件相同的情况下，可优先考虑选择身材高大的运动员。
小腿长是继身高之后的对原地纵跳摸高又一个比较突出的身体形态影响因素。小腿越长，纵跳摸高成绩越好。这与前面提到的排球、跳高运动员选材类似。小腿越长，肌肉工作的杠杆作用越明显，获得的弹跳力就越好［6］。在少数民族传统体育运动项目运动员选材中可以考虑小腿长这一身体形态指标，当其他条件相同的情况下，可优先考虑选择小腿长的运动员。
足弓形态指标在对原地纵跳摸高成绩影响的各项身体形态指标中排在前三位。只与左侧足弓空心百分比相关，与右侧足弓空心百分比关系不大。从回归方程中看出左足弓空心百分比与纵跳摸高成绩成负相关，左足弓空心百分比越小，原地纵跳摸高的成绩反而越好，这与传统的观点不一致。经访问受试人群中，左侧足弓空心百分比较小的男生喜欢室外运动，由于长期锻炼的结果，获得较好弹跳力素质的同时，
发力腿的足弓形态有所变化，左足弓空心百分比变小。这与陆晓峰在《优秀短跑运动员足弓研究》中的结论不谋而合［8］。在运动实践中的确是有一些成绩优秀者足弓较低，这种情况是广大教练员在实践中常见到的。针对不同的测试人群可能会出现不同的测试结果。湖北恩施地处湖北西南山区，有着浓厚的少数民族地区特色。山区的特殊环境，也会对足弓形态造成一定的影响。刘长节在《畲族青少年足弓分型》一文中就分析了类似的情况［9］。从足弓形态对原地纵跳摸高成绩的关系来看，少数民族传统体育运动项目运动员选材需慎重，并非绝对的足弓越低弹跳力就越好，更要注重实际情况，做到理论联系实践。 三、结论与建议
1.从回归方程数据可以得出:土家族男大学生相关身体形态指标与纵跳摸高成绩之间关系显著。对原地纵跳摸高成绩影响最大的是身高，其次是小腿长，再其次是左足弓空心百分比。而与体重、小腿围、踝围、跟腱长及右足弓空心百分比关系不大。土家族男大学生原地纵跳摸高成绩与相关身体形态指标的非标准化回归方程为: 纵跳摸高=-0.163+0.016×身高;
纵跳摸高=-0.687+0.026×身高+0.025×小腿长;
纵跳摸高=-0.922+0.031×身高+0.035×小腿长-0.005×左足弓空心百分比。标准化回归方程为:
纵跳摸高=0.781×身高;
纵跳摸高=1.241×身高+0.560×小腿长;
纵跳摸高=1.491×身高+0.796×小腿长-0. 366左足弓空心百分比。
2.与本研究课题相关的一些研究课题进行比较，本研究增加了足弓形态的相关变量，即左足弓空心百分比和右足弓空心百分比。足弓形态指标在对原地纵跳摸高成绩影响的各项身体形态指标中排在前三位。只与左侧足弓空心百分比相关，与右侧足弓空心百分比关系不大。
3.体育教学与训练中正确指导学生进行跳跃练习，有利于保持良好的足弓形态。土家族男大学生原地纵跳摸高的成绩为何与体重、小腿围、踝围、跟腱长及右足弓空心百分比关系不大，有待本文与同行专家做进一步的研究。
4.在今后的体育教学与训练中，少数民族地区的项目选材可参考本研究。本文得出的结论，特别是回归方程的数据模型对少数民族地区的项目选材具有较强的参考价值，而对非少数民族地区体育项目的选材是否具有参考价值有待进一步作对比研究与考证。 参考文献:
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