超临界二氧化碳热物性参数计算研究

CO?气体的热物性参数受压力与温度影响较大。运用STJ与Vesovic方程对二氧化碳:气体在不同压力温度下进行密度，黏度，导热系数与定压热容的参数计算，在各温度

c压力下得到热物性参数的变化曲线。运用计算精度较高的P-R方程得到二氧化碳密度

:数据，与S-W方程的计算误差进行对比，P-R方程的误差最大值达到了5.204%,不满足 ；工程计算要求，而S-W方程的计算谋差小于0.25%。S-W与Vesovic在预测二氧化碳热物

c性参数上具有更高的精度，能够为二氧化碳气井生产，提高采收率等井筒温度压力精

:准预测提供方法。超临界二軌化碳热物性势数计算研究

t: 随着科学技术的不断发展，在提高石油采收率上使用二氧化碳进行驱油成为了当前的c研究热点\"，而预测二氧化碳在井筒中的温度压力数据成为了其中的重要基础。在对二氧

；化碳气体的密度，黏度，导热系数与定喊容进行计算上目前应用较多的是三次方程，包

c 括Redlich-Kwong(R—K), Soave(SRK)与Peng—Robinson(P—R)等方程，这些方程在适用范围

◊

长江大学机械工程学院李裴晨张慢来黄新宇陈维

c上有局限而且在临界区域和高压高温区域的误差较大无法满足工程要求咒； Span-Wagner(S-W)状态方程采用亥姆赫兹自由能进行计算，使用范围在(216K < Tc < 11007C,OMPa t 导热系围在(200KVTV1000K),压力范围可厨(OMPa1二氧化碳热物性参数的计算'

:

1.1 Span—Wagner 方程在计算二氧化碳实际流体的热参数中，有学者提岀了一种偏离函数计算方法。核心思C想是借助辅助函数亥姆赫兹函数进行二氧化碳热物性参数的计算化亥姆赫兹自由能A由 :两个相对独立的变量温度T与密度彳组成，对于无因次亥姆赫兹自由能0 = &p,T)/(RT), c由两部分组成：_部分是理想部分护；另_部分是残余部分矿。无因次亥姆赫兹自由能

:标如下：:

0@,丫) = 0°(6卫)+矿(力冷) (1)匸 :

: t : E t c

式中，& = p」p , T = Te/T；Pc为临界密度，弦; 7；为临界温度，Ko根据二氧化碳热力学实验数据进行非线性拟合可以得到无因次亥姆赫兹自由能的理想8(2)r部分与残余部分，其表达式为：

©(5,T) = In(厉 + a；+a^t+(4 ln(T)+ a； ln[l-exp(-^)]

Z=40 = 2

+ 丫 nQFe\"\"j=842

(3)+£ 旳5%忖“心\"_恥+ £ n.^3e-Ct{S-^-Dt^i=35

?=1 39

C i=40⑷:式中：；

a = {(i-t)+4[(^-i)2]1w) }2+场[(「1)2『

: <

由于篇幅限制，上式中的其他系数可査阅文献叫(1)密度表达式。对亥姆赫兹自由能方程进行回归，得到二氧化碳气体各个热物性参数计算方程，根据Z(J,t) = 1 + <5^

:

:公式可得到压缩因子表达式：(5)由状态博可得到密度的p(S, T)=——--—— 八'nZ(3,r)RT(6)式中，M为摩尔质量，kg/tnolo⑵热容表达式。

°则)=心鷹+必)+(]+第需](7)八* 皿、2其中‘松4埶80 囱卩工科抗2020年•第1期1.2 Vesovic^型Vesovi（濮型在计算二氧化碳流体的黏度与导热系数上具有鈿的精度，其《^:X{p,T） = X°（T） + Wp,TgX©T）

（ 8 ）式中，X°（T）表示只有两个分子相互作用时的零密度极限性质；AY iP,T）表示所有其他作用对该性质的影响；（p,T）表示用来修正二氧 化碳临界点附近的波动情况。（1）黏度\"他爲切+ （!+吹\"）箒诫9如}______________眩_写°______________

{l+exp[Z(T-7；)]}{l+eXp[-Z(p-A)]}+Aeg(p,T)（9）J7°(n=1.006977*1/2器（厂）式中,=9[exp(zF9-l](2)导热系数表达式。2(p,T) = 2°(7) +A2(p)+Ac2(p,n(10)\\0_ 0.475598(T)y2(l+r2)= g(r)

式中^p)=X°/'Plt=i4恥，巧=寒?(4込)上式中的参数及系数表达式与数据由于篇幅限制本文不一一列出，详细数据可X文献叭2二氧化碳热物性参数分析根据上述S-W与Vesovic模型可运用VB软件编程求出关于二

氧化碳密度，黏度，导热系数，定压热容热物性数据。详细计 算数据结果见图1至图4。图1二氧化碳密度-压力等溫曲线 图2二氧化碳黏度-压力等溫曲线从图1可以看出密度整体上随着压力的增加而增大，在低压

状态下（压力低于二氧化碳临界压力）密度呈跃迁式增加，在

高压状态下呈现平砒升。温度曲线263K, 273 K, 283 K, 293

磁四条低温曲线（舷低于二氧化碳临舷度）在雌时有明 显的数值跳跃，因为此时二氧化碳在低温时随着压力的增加由

气态传换为液态。而303K, 313 K, 323 K, 333 K四条温度曲线 在低压时密度数值呈现平滑上升，在温度高于二氧化碳临界温

度时增加压力会使二氧化碳从气态向超临界态转化此时密度呈

5^变化。从图2可以得出二氧化碳黏度在温度一定时随着压力的增加 而增加在低压时呈现跳跃上升，在高压时达到稳定平缓上升。263 K, 273 K, 283 K, 293 K四条温度曲线在低压时随着压力增

加从气态转变为液态时黏度值出现陡升，而303K, 313 K, 323 K, 333 K四条温度曲线在随着压力增加二氧化碳从气态转变为超临界态时曲线呈现较大增加但相较于低温时幅度平缓。总体

来看，二氧化碳黏度受温度，压力共同影响且在低压时影响较三三二

图3二氧化碳导热系数-压力 图4二氧化碳定压热容-压力

等溫曲线 等温曲线从图3中可以得出二氧化碳导热系数整体数值上随着压力的

增加而增加。导热系数数值的变化主要受压力的影响较大，温

度对其影响较小。在低温状态下，压力的增加对其影响明显导 致其数值跃升；而在高温状态下，压力（小于5MPa）的增加对

其影响较小，呈现平稳上升。在压力髙于临界压力时，随着压

力的增加各个温度对应的曲线都展现出平稳增加的趋势。从图4中可以看出不同温度下的二氧化碳定压热容在较低压

力时都出现了较为明显的数值波动，每条对应温度曲线都产生

了波峰波谷变化规律难以确定，随着压力的继续增加各温度下 的曲线都趋于平缓并达到相对稳定的状态。低温曲线在低压状

态下更早出现波峰，表明在曲线温度低于临界温度时，定压热

容主要受温度的影响；而高温曲线的波峰随着温度的增加需要

更大的压力才会出现波峰，表明在较高温度的曲线出现波峰主

要是受压力的控制；在临界点附近的定压热容值的变化受温度 与压力的共同影响。数据表明，不论二氧化碳状态从气态转化

成液态或超临界态还是液态转变为气态或超临界态，定压热容

值都变化只在临界点附近出现和波动。3密度误差分析

在立方型状态龌中，P-R方程在计算二M化碳的热物性参

数具有较高的精度。所以本文选取P-R方程和S-W方程分别对二

氧化碳的密度进行计算，将计算得到的数据与文献中二氧化碳

密度的实验值进行误差对比分析。TIKP/MPapfl/kg.n^p^lkg-m3Pjkg.曲4ft®/%如％2800.11.9031.9021.9020. 0525760280120.3520.220.1990.7475620. 004951280586& 63896.108893.92.826940.24700728010938. 92939. 803938. 220. 0746090. 168724280201021.5994. 324993. 162.8535180. 117202280401115.881061.5451060.685.2042090. 081551表1溫度280K不同压力下密度误差从表1可以发现，随着压力的增加，P-R方程的误差越来越 大，在压力为40 MPa时达到了5.204%,已不能满足工程计算要

求。而S-W方程的计算误差始终维持在0.2%左右，最大值为

0.247%。可以看出与立方型方程中计算精度较高的P-R方程的结

果进行比较，S-励程的计算精度要优于P-R方程。4结论本文运用S-W与Vesovic方程对二氧化碳进行热物性参数的

计算，其得到的物性参数曲线表明在低压低温状态下各参数变

化情况较大，说明二氧化碳的相态在气态与液态之间不断转

化；在温度和压力逐渐增加的情况下二氧化碳逐渐向超临界状

态转变，物性参数变化逐渐变得缓和。在与文献（下转56页）56 尚肛科技2020年•第[期在硬件结构上使用是串口 2连接,ESP8266模块的有竹端

A/D值低于150,则表明智能药盒打开，病人取药服药，如果 A/D值高于150,则表明药盒没有打开，通过通信网络上传数

口，只需要配置4个端口，直接将VCC接3.3V,接地端共地，接

收端RXD接到单片机串口发送端，发送端TXD接到单片机串口 据，记录保存。接收端，复位弓脚RST悬空不接，10_0给低电平将模块进入配置

模式，利用串口发送AT指令即可。如图7所示，先进行必要的程序初始化，设置WiFi模块为

哪式，然后重启WiFi模块，使数据更新，设置AP的参数，找

WIW192.168.4.1,设置通道和加密方式，设置多用户连接，设

置SERVER模式，设置WiFi端口，发送验证数据，检测模块是否

正常工作，数据的串口发送接收，是使用的透传模式下，数据

进入到串口发送，发送字符串数据，判断数据是否发送完毕，

延时发送。接收数据的字符串的每一位接收存放在数组中，进

行姻的处理，检测到姻接收位数一样，接强据脱。5系统实现APP界面的设计功能界面的设计，通过STM32的平台采集

信号，输出到APP显示，达到监护的作用，温湿度査询药物，服

图5 Esp8266电路原理图4软件设计用时间将收发的时间和颗数到中査询显示，安卓上位机数据显

示测试。图8W图吩别是能药盒的APP服药时间界面图与实物基于硬件电路搭建完成的程序设计的智能药盒，核心芯片

提供很多寄存器映射配置的库文件函数，库文件的调用比以往

的寄存器的操作快捷很多，执行的效率提高开发是进度，并可 以跟不同的芯片进行兼容，本课题大多数是用库文件操作，增

加了程序设计能力，程序实现了语音识别播放程序设计，温湿 度程序设计，信息存储程序设计，闹铃提醒功能设计等，选取

药动和WiFiil信的程序进御明。：♦ 9图8安卓移动端APP服药时间界面图9智能药盒的实物图6结语在硬件电路设计中各个功能的搭建组合设计满足功能需 求，软件设计可以实现系统功能需求。通过系统测试，可以完

成药物提醒功能，可以检测出药物用量的不足，显示和控制均 可以实现，安卓上位机端的数据包的发送，检测数据接收，可

以完成智能药盒的监督。【参考文猷】[1]王雪丽•空巢老人健康问题的研究现状及对策探讨!}]•解

图6电路流程图 图7 WiFi传输流程图如图6所示，初始化函数GPIOJtat,对采集的引脚进行时钟

和输入输出的配置，配置NVIC中断初始化，弓|脚采集电压，送

入内部A/D进行转换，设定光敏电压的开关值为150,如果

(上接80页)中的实验值误差分析中满足工程需求，计算精度

放军护理杂志,2011⑵王军,邓明明，高贺云.家用老人智能药箱的无障碍人因设 计[J].包装工程,2015(02):76-78基金项目：苏工院2019届毕业设计(论文)重点资助课题。业出版社,1994[5] Span R, Vagner W. A new equation of state for carbon dioxide covering the fluid region from the triple― point temperature to 1100 K at pressures up to 800 MPa[J]. Journal of physical and chemical reference data, 1996,25⑹:1509—1596也远高于P-R方程。说明S-W与Vesovic方程对计算二氧化有热 物性有较高的预测精度。【参考文献】[1] 李庆辉，陈勉，金衍，等.新型压裂技术在页岩气开发中的应

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