基础达标：
1.已知 A(-2，-1)，B(2，5) ，则|AB|等于( ) A.4 B.
C.6 D.
2.已知点 A(-2，-1)，B(a，3) 且| AB |= 5 ，则a 的值为( ) A.1 B.-5 C.1 或-5 D.-1 或5 3.点
到直线
的距离为４，则
为( )
A.1 B.-3 C.1或 D.-3或
4.已知点 A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) ，判断△ABC的形状.
5.求与直线
平行且到的距离为2的直线的方程.
能力提升：
6.直线 A.
7.若直线
，当变动时，所有直线都通过定点( )
B.
C.
D.
上的点Q到点的距离为，则点Q的坐标为( )
8.若要点A(1，2)、B(3，1)和C(2，3)到直线于( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
的距离平方和达到最大，那么等
9.直线过点(3，4)，且与点(-3，2)的距离最远，那么直线的方程为( ) D.
A.
B.
C.
10.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是( )
11.直线5x+4y-2m-1=0与直线2x+3y-m=0的交点在第四象限，求m的取值范围.
12.在直线2x-y=0 上求一点P ，使它到点 M(5，8) 的距离为５，并求直线PM 的方程.
13.求与直线
14.分别求经过两直线直线方程： (1)平行于 (2)垂直于
.
与圆
相交于两点
、
，若
；
和
的交点且满足下列条件的
平行且与直线的距离为2的直线的方程.
综合探究：
15.（2011 河南质检4）直线
，
则 A.
（
为坐标原点）等于（ ） C.7 D.14
B.
16.直线ax+by+6=0与x-2y=0平行，并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a= ______，b=_____.
17.过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距离相等，求这条直线的方程.
18.（2010山东烟台，模拟）已知三直线
，直线
和
（1）求a的值；
，且与的距离是．
（2）能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到
的距离的；③P点到的距离与P点到的距离之比是．若能，求P
点坐标；若不能， 说明理由．
答案与解析： 基础达标：
1.【答案】D 【解析】 2.【答案】C
【解析】将点 A(-2，-1)，B(a，3)代入两点间的距离公式，求关于的一元二次方程. 3.【答案】Ｄ
【解析】直接利用点到直线的距离公式即可. 4.解：∵ |AB|=
，|AC| =
，|BC| =
，
.
∴ |AC|=|BC| ，
即△ABC是等腰三角形. 5.解：方法一：
设所求直线方程为5x-12y+c=0，
在直线的距离为
上取一点，点到直线5x-12y+c=0
由题意得
解得c=32或c=-20.
所以所求直线方程为5x-12y+32=0和5x-12y-20=0. 方法二：
设所求直线方程为5x-12y+c=0，
由两平行线间的距离公式得，
解得c=32或c=-20.
所以所求直线方程为5x-12y+32=0和5x-12y-20=0.
能力提升：
6.【答案】C
【解析】 由 7.【答案】C 【解析】设 8.【答案】B
得对于任何都成立，则
，利用两点间的距离公式.
【解析】代入求和，转化为关于 9.【答案】A
的一元二次函数.
【解析】直线过点(3，4)，且与点(-3，2)的距离最远即过点(3，4)， 且与过点(3，4)，(-3，2)垂直的直线. 10.【答案】D
【解析】由于直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则的距离公式.
，再利用平行线间
11.解方程组得
所以两直线的交点坐标为 因为交点在第四象限，
所以
解得.
故所求m的取值范围是
12.解：∵ 点P 在直线2x-y=0 上， ∴ 可设 P(a，2a) ， 根据两点的距离公式得 即
，
，
解得.
.
所以直线PM的方程为
即4x-3y+4=0或 24x-7 y-64=0. 13.解：由题意可设所求直线方程为.
根据两直线平行的距离公式得
解得
.
所以所求直线方程为或
.
14.解：方法一：
解方程组
得
则两直线
和
的交点为(0，2).
(1)由所求直线平行于可知所求直线的斜率为.
所以所求直线方程为，即.
(2)由所求直线垂直于可知所求直线的斜率为
.
所以所求直线方程为，即.
方法二：
设所求直线方程为
，.
即
(1)因为所求直线平行于，
所以.
解得.
.
，
.
所以所求直线方程为 (2)因为所求直线垂直于 所以
解得.
.
所以所求直线方程为
综合探究：
15.【答案】 A 【解析】记距离等于
的夹角为
.依题意得，圆心
到直线
的
，
，故选A
，
16.【答案】
【解析】本题可以求出直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点(4，-2)， 直线ax+by+6=0过交点且与x-2y=0的斜率相等；
也可以利用过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的直线系与x-2y=0平行. 17.解：
方法一：
(1)所求直线与AB平行 即
过P(1，2)与直线AB平行的直线方程为
.
(2)所求直线过AB的中点 线段AB的中点为C(3，-1)
过点P(1，2)与线段AB的中点C(3，-1)的直线方程为 由(1)(2)可知所求直线方程为 方法二：
显然这条直线的斜率存在，设直线方程为
，根据题目条件得 或
.
化简得 或
解得 或
所以直线方程为 即
18.解：
或
.
.
（1）为，
∴ 与距离为．
∵ a>0， ∴ a=3． （2）设存在点
满足②，则P点在与、平行的直线
上
且，
即或，
∴ 或．
若P点满足条件③，则点到直线的距离公式有：
即 ∴
∵ P在第一象限， ∴
不可能．
或
，
，
．
联立方程和，
解得
由得
∴ 即为同时满足条件的点．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容