高一数学必修5第二章数列测试题

高中一年级第二学期

新课标数学必修5第2章数列单元测试题一

一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分） 1．等差数列{an}中,a13,a57,则数列{an}第9项等于（ ） A．9 B．10 C．11 D．12

2．等比数列an中, a29,a5243,则an的第4项为（ ） A．81 B．243 C．27 D．192 3．21与21，两数的等比中项是（ ） A．1 B．1 C．1 D．

1 24．已知一等差数列的前三项依次为x,2x2,4x3，那么21是此数列的第（ ）项

A．2 B．4 C．6 D．8

5．在公比为整数的等比数列an中，若a1a36,a2a412,则该数列的第3项为（ ）

6244812A． B． C． D．

55556. 数列an的通项公式ann1n，则该数列的前9项之和等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

7. 设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a3 =24，则a1a2a3a4a5等于( )

A.210 B.220 C.215 D.216 8．已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2（ ） A．4 B．6 C．8 D．10

9．设Sn是等差数列an的前n项和，若S22，S410，则S6等于（ ） A．12 B．18 C．24 D．42

10．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（ ）

A．180 B．－180 C．90 D．－90

11．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）

A．9 B．10 C．19 D．29

1

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 12．在等比数列an中, 若a33,a975,则a15=___________.

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在等比数列

an中,若a1,a10是方程3x2x60的两根则

2a4a7=___________.

14．在－9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为－21的等差数列，则n=_______．

15.已知数列an的前n项和Sn32n，求an=_______。 16．在数列{an}中，a1=1，an+1=

2an2（n∈N*），则是这个数列的第_________项． an27三、解答题（本大题共6小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

17.（13分）成等差数列的三个数的和为12，第二数与第三数之积为24，求这三个数。

18．（本小题满分13分）在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，求数列前多少项和最大．

19．（13分）在各项均为正数的等比数列an中，a23,a1a310，求Sn。

20．（14分）已知等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，求等比数列an的公比q。

2

21．（14分）设an是一个公差为d(d0)的等差数列，它的前10项和

S10110且a1，a2，a4成等比数列.（Ⅰ）证明a1d； （Ⅱ）求公差d的值和数列an的通项公式。

22. （14分）在等差数列an中, 若a160,a1712,（1）求通项an；（2）求此数列前30项的绝对值的和。

附加题：（本小题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn

－1

=0（n≥2），a1=． （1）求证：{

1}是等差数列； Sn12（2）求an表达式；

3

（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求b2+b3+…+b100．

在数列{a1n}中，a11,an1(1n)ann12n （1）设ba1nnn，求证：bn1bn2n；

(2)求数列{bn}的通项公式； （3）求数列{an}的前n项和Sn

在等差数列aS2nn中，a11，前n项和Sn满足条件

S4n2,n1,2,. nn1（Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）记bnaanpn(p0)，求数列bn的前n项和Tn.

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