2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、符号如sinA表示( ) A.∠A的正弦； B.∠A的余弦；C.∠A的正切； D.∠A的余切； 2、如果2a=-3b,那么
a23=（ ） A. -； B. -； C.5； D.-1；
b323、二次函数y=1-2x2的图像的开口方向（ ）
A.向左； B.向右； C.向上； D.向下；
4、直角梯形ABCD如图放置,AB、CD为水平线,BC⊥AB,如果∠BCA=67°， 从低处A处看高处C处,那么点C在点A的（ ）
A.俯角67°方向； B.俯角23°方向； C.仰角67°方向； D.仰角23°方向；
b为非零向量,如果b=-5a，那么向量a与b的方向关系是（ ） 5、已知a、A. ab,并且a和b方向一致； B. ab,并且a和b方向相反； C. a和b方向互相垂直； D. a和b之间夹角的正切值为5；
6、如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以其边长为半径画弧,得到的封闭 图形是莱洛三角形,如果AB=2,那么此莱洛三角形(即阴影部分)的面积（ ）
A. π+3； B. π-3； C. 2π-23； D. 2π-3；
二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7、已知1:2=3:x,那么x =____________；
8、如果两个相似三角形的周长比为1:2,那么它们某一对对应边上的高之比为____________； 9、如图,△ABC中∠C=90°,如果CD⊥AB于D,那么AC是AD和____________的比例中项； 10、在△ABC中, AB+BC+CA= ____________；
1l、点A和点B在同一平面上,如果从A观察B，B在A的北偏东14°方向,那么从B观察A，
A在B的____________方向； 12、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,如果AC=x,
那么CD=__________；(用x表示)
13、如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,联结BE.如果BE=9，BC=12,
那么cosC=____________；
第9题图 第12题图 第13题图 14、若抛物线y=(x-m)+(m+1)的顶点在第二象限,则m的取值范围为____________； 15、二次函数y=x2+22x+3的图像与y轴的交点坐标是____________；
16、如图,己知正方形ABCD的各个顶点A、B、C、D都在⊙O上,如果P是AB的中点，PD与AB交于E点,
那么
PE=____________； DE
17、如图，点C是长度为8的线段AB上一动点,如果AC 第16题图 第17题图 第18题图 三、(本大题共7题,第19-22题每题10分;第23、24题每题12分;第25题14分;满分78分) 18、如图,点A在直线y=16-22 19、(本题满分10分)计算: tan60?2cos45? 20、已知：抛物线y=x-2x+m与y轴交于点C(0、-2),点D和点C关于抛物线对称轴对称； (1)求此抛物线的解析式和点D的坐标； (5分) (2)如果点M是抛物线的对称轴与x轴的交点,求△MCD的周长； (5分) 21、某仓储中心有一个坡度为i=1:2的斜坡AB,顶部A处的高AC为4米， B、C在同一水平地面上,其横截面如图； (1)求该斜坡的坡面AB的长度； (5分) (2)现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜,其中长DE=2.5米, 高EF=2米，该货柜沿斜坡向下时,点D离BC所在水平面的高度 不断变化,求当BF=3.5米时,点D离BC所在水平面的高度DH；(5分) 2 22、如图,直线l:y=3x,点A1坐标为(1,0),过点A作x轴的垂线交直线L于点B1,以原点O为圆心, OB1为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x的垂线交直线L于点B2,以原点O为圆心, OB2长为半径画弧交x轴于点A1,…,按此做法进行下去； 求：(1)点B1的坐标和∠A1OB1的度数； (5分) (2)弦A4B3的弦心距的长度； (5分) 23、如图,△ABC中,AB=AC,AM为BC边的中线,点D在边AC上,联结BD 交AM于点F, 延长BD至点E,使得BD=AD，联结CE； DEDC求证:(1)∠ECD=2∠BAM； (6分) (2)BF是DF和EF的比例中项； (6分) 24、在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=a(x2+x-1)的图像交于点A(1,a)和点B(-1,-a)； (1)求直线AB与y轴的交点坐标； (4分) (2)要使上述反比例函数和二次函数在某一区域都是y随着x的增大而增大， 求a应满足的条件以及x的取值范围； (4分) (3)设二次函数的图像的项点为Q,当Q在以AB为直径的圆上时,求a的值； (4分) 25、(本题共14分,其中第(1)、(3)小题各4分,第(2)小题6分) 如图,OC是△ABC中AB边的中线,∠ABC=36°,点D为OC上一点,如果OD=k·OC,过D作DE∥CA交于BA点E,点M是DE的中点,将△ODE绕点O顺时针旋转a度(其中0° 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容