2021江苏省宿迁市年中考数学试题

1 3C.

1 3D. 3

2. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ） A

. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. 2aa2 B. a23a6 C. a2ga3a6 D. abab2 24. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5

5. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A. 30° 6. 已知双曲线yA. y3＞y1＞y2 B. 40° C. 50° D. 60°

k(k0)过点(3，y1)、(1，y2)、(-2，y3)，则下列结论正确的是（ ） xB. y3＞y2＞y1 C. y2＞y1＞y3 D. y2＞y3＞y1 7. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A.

55 3B. 25 C.

75 3D. 45 8. 已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，有下列结论：①a＞0；②b24ac＞0；③4ab0；④不等式ax2（b1）xc＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9. 若代数式x2＋2有意义，则x的取值范围是____________． 10. 2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学计数法表示为___________． 11. 分解因式：ab2a=______． 12. 方程

2x1的解是_____________． x24x2 13. 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________． 14. 若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= 15. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在eO上，边AB、AC分别交eO于D、E两

»的中点，则∠ABE=__________． 点﹐点B是CD 17. 如图，点A、B在反比例函数ykx＞0的图像上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，x且点B是AC的中点，则k =__________． 18. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________． 三、简答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19. 计算：π184sin45°

0x1020. 解不等式组5x2，并写出满足不等式组的所有整数解． x1221. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表： 类别 年龄（t岁） 人数（万人） A 0≤t<15 4.7

B 15≤t<60 11.6

C 60≤t<65 m

D t≥65 2.7

根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了____万人； (2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； (3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量． 22. 在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， 写序号)． 求证：BE=DF． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． (填

23. 即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”： 将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ． (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解)

24. 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯

角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：21.414，3 =1.732)． 25. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD= BD． （1）判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由； （2）已知tanDOC24，AB=40，求eO的半径． 7 26. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图： (1)快车的速度为 km/h，C点的坐标为 ． (2)慢车出发多少小时候，两车相距200km． 27. 已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周． (1)如图①，连接BG、CF，求

CF的值； BG(2)当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由； (3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积． 28. 如图，抛物线y在抛物线上运动． (1)求抛物线的表达式； (2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA45°时，求点P的坐标； (3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作x轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长． 12xbxc与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C．连接AC，BC，点P2