外脚手架搭设在地下室顶板计算书
CBD21地块改造工程工程；属于框架结构;地上14层;地下2层；建筑高度：57.4m；标准层层高：3.3m ；总建筑面积：88345平方米；总工期：730天；
本工程由宁波维科置业集团有限公司投资建设，宁波建筑设计研究院设计，浙江省华夏工程勘测院地质勘察，浙江工正建设监理咨询有限公司监理，慈溪城关建筑有限公司组织施工；由施云兰担任项目经理，吴焕正担任技术负责人。
扣件式钢管落地脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等编制。
一、参数信息:
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 36.3 米，20米以下采用双管立杆，20米以上采用单管立杆；
搭设尺寸为：立杆的纵距为 1.8米，立杆的横距为1.05米，大小横杆的步距为1.8 米；
内排架距离墙长度为0.30米；
大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 2 根；
采用的钢管类型为 Φ48×3.5；
横杆与立杆连接方式为单扣件；取扣件抗滑承载力系数为 0.80；
连墙件采用两步三跨，竖向间距 3.6 米，水平间距5.4 米，采用扣件连接；
连墙件连接方式为双扣件；
2.活荷载参数
施工均布活荷载标准值:2.000 kN/m2；脚手架用途:装修脚手架；
同时施工层数:2 层；
3.风荷载参数
本工程地处浙江省慈溪市，基本风压为0.45 kN/m2；
风荷载高度变化系数μz 为1.00，风荷载体型系数μs 为0.65；
脚手架计算中考虑风荷载作用
4.静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m2):0.1337；
脚手板自重标准值(kN/m2):0.300；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.150；
安全设施与安全网(kN/m2):0.005；脚手板铺设层数:7；
脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:栏杆、竹笆片脚手板挡板；
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m2):0.038；
5. 地下室顶板参数
地下室顶板类型:钢筋混凝土；地下室顶板承载力标准值(kpa):200.00；
立杆地下室顶板面积(m2):0.25；地下室顶板承载力调整系数:1.00。
二、大横杆的计算:
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m ；
脚手板的自重标准值:P2=0.3×1.05/(2+1)=0.105 kN/m ；
活荷载标准值: Q=2×1.05/(2+1)=0.7 kN/m；
静荷载的设计值: q1=1.2×0.038+1.2×0.105=0.172 kN/m；
活荷载的设计值: q2=1.4×0.7=0.98 kN/m；
图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
跨中最大弯距计算公式如下:
跨中最大弯距为M1max=0.08×0.172×1.82+0.10×0.98×1.82 =0.362 kN.m；
支座最大弯距计算公式如下:
支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.172×1.82-0.117×0.98×1.82 =-0.427 kN.m；
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ=Max(0.362×106,0.427×106)/5080=84.055 N/mm2；
大横杆的最大弯曲应力为 σ= 84.055 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。
计算公式如下：
其中：
静荷载标准值: q1= P1+P2=0.038+0.105=0.143 kN/m；
活荷载标准值: q2= Q =0.7 kN/m；
最大挠度计算值为：
V= 0.677×0.143×18004/(100×2.06×105×121900)+0.990×0.7×18004/(100×2.06×105×121900) = 3.303 mm；
大横杆的最大挠度 3.303 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1800/150 mm与10 mm，满足要求！
三、小横杆的计算:
根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值：p1= 0.038×1.8 = 0.069 kN；
脚手板的自重标准值：P2=0.3×1.05×1.8/(2+1)=0.189 kN；
活荷载标准值：Q=2×1.05×1.8/(2+1) =1.260 kN；
集中荷载的设计值: P=1.2×(0.069+0.189)+1.4 ×1.26 = 2.074 kN；
小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = 1.2×0.038×1.052/8 = 0.006 kN.m；
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = 2.074×1.05/3 = 0.726 kN.m ；
最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.732 kN.m；
最大应力计算值 σ = M / W = 0.732×106/5080=144.126 N/mm2 ；
小横杆的最大弯曲应力 σ =144.126 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
Vqmax=5×0.038×10504/(384×2.06×105×121900) = 0.024 mm ；
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.069+0.189+1.26 = 1.518 kN；
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
Vpmax = 1518.12×1050×(3×10502-4×10502/9 ) /(72×2.06×105
×121900) = 2.484 mm；
最大挠度和 V = Vqmax + Vpmax = 0.024+2.484 = 2.508 mm；
小横杆的最大挠度为 2.508 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1050/150=7与10
mm,满足要求！
四、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
大横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.8×2/2=0.069 kN；
小横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1.05/2=0.02 kN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×1.05×1.8/2=0.284 kN；
活荷载标准值: Q = 2×1.05×1.8 /2 = 1.89 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.069+0.02+0.284)+1.4×1.89=3.093 kN；
R < 6.40 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN)，为0.1337
NG1 = [0.1337+(1.80×2/2)×0.038/1.80]×(36.30-20.00) = 2.805；
NGL1 = [0.1337+0.038+(1.80×2/2)×0.038/1.80]×20.00 = 4.210；
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3
NG2= 0.3×7×1.8×(1.05+0.3)/2 = 2.552 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；采用栏杆、竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15
NG3 = 0.15×7×1.8/2 = 0.945 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005
NG4 = 0.005×1.8×36.3 = 0.327 kN；
经计算得到，静荷载标准值
NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 6.628 kN；
NGL =NGL1+NG1+NG2+NG3+NG4 = 10.838 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值
NQ= 2×1.05×1.8×2/2 = 3.78 kN；
风荷载标准值按照以下公式计算
其中 Wo -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：
Wo = 0.45 kN/m2；
Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：
Uz= 1 ；
Us -- 风荷载体型系数：取值为0.645；
经计算得到，风荷载标准值
Wk = 0.7 ×0.45×1×0.645 = 0.203 kN/m2；
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
Ns = 1.2NGL+1.4NQ= 1.2×10.838+ 1.4×3.78= 18.298 kN；
Nd = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×6.628+ 1.4×3.78= 13.246 kN；
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
Ns = 1.2 NGL+0.85×1.4NQ = 1.2×10.838+ 0.85×1.4×3.78= 17.504 kN；
Nd = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×6.628+ 0.85×1.4×3.78= 12.452 kN；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.203×1.8×
1.82/10 = 0.141 kN.m；
六、立杆的稳定性计算:
外脚手架采用双立杆搭设，按照均匀受力计算稳定性。
1. 20.00米以上立杆稳定性计算。
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：
立杆的轴向压力设计值 ：N = 13.246 kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：k = 1.155 时，取块1.0；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 ：l0 = 3.118 m；
长细比 Lo/i = 197 ；
；当验算杆件长细比
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 ：φ= 0.186 ；
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
σ = 13246/(0.186×489)=145.635 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 145.635 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 ：N = 12.452 kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m；
长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
σ = 12452.316/(0.186×489)+141005.075/5080 = 164.665 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 164.665 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2. 20.00米以下立杆稳定性计算。
不考虑风荷载时，双立杆的稳定性计算公式为：
立杆的轴向压力设计值 ：N = 9.149 kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：k = 1.155 ；当验算杆件长细比时，取块1.0；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 ：l0 = 3.118 m；
长细比 Lo/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 ：φ= 0.186 ；
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
σ = 9149/(0.186×489)=100.59 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 100.59 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
考虑风荷载时,双立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 ：N =8.752 kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m；
长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
σ = 8752.158/(0.186×489)+141005.075/5080 = 123.983 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 123.983 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
七、连墙件的计算:
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：
Nl = Nlw + N0
风荷载标准值 Wk = 0.203 kN/m2；
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 19.44 m2；
按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN；
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：
Nlw = 1.4×Wk×Aw = 5.53 kN；
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 10.53 kN；
连墙件承载力设计值按下式计算：
Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比 l0/i = 300/15.8的结果查表得到 φ=0.949，l为内排架距离墙的长度；
又： A = 4.89 cm2；[f]=205 N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.949×4.89×10-4×205×103 = 95.133 kN；
Nl = 10.53 < Nf = 95.133,连墙件的设计计算满足要求！
连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl = 10.53小于双扣件的抗滑力 12.8 kN，满足要求！
连墙件扣件连接示意图
八、立杆的地下室顶板载力计算:
立杆地下室顶板底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地下室顶板承载力设计值:
fg = fgk×kc =200 kpa；
其中，地下室顶板标准值：fgk= 200 kpa ；
脚手架地下室顶板调整系数：kc = 1 ；
立杆地下室顶板底面的平均压力：p = N/A =49.809 kpa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 12.452 kN；
基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=49.809 ≤ fg=200 kpa 。地下室顶板载力满足要求！
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