2018年春期叙永二中高二第三次月考试题

数学（文）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1i，化简后得 1iA.i B.i C.1i D.1i

1.复数Z2.直线l:ykx1将圆(x1)2(y1)21平分，则直线l的方程为 A.yx1 B.yx2 C.y2x1 D.y3x1 423.设全集U=N,集合A={xN|x4},B={x||x2|2},则CUAB=

A.(0,2] B.(2,4) C.{0,1,2} D.{1,2}

4.口袋里有除颜色外大小相同的3个红球和2个白球，一次摸出二个球，颜色相同的概率为 A.

1234 B. C. D. 5555x2y21的渐近线方程是 5.双曲线49A.y4923x B.yx C.yx D.yx 943236.函数f(x)x3x7的极小值点是

A.1 B. 1 C. (1,5) D. (1,9)

7.已知直线l1:axy30,l2:(a1)xaya0，“l1与l2不垂直”是“a2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为

12，E的右焦点与抛物线C:y8x的焦点重合，2A,B是C的准线与E的两个交点，则|AB|

A.3 B.6 C.9 D.12

9.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x（万元） 8.2 支出y（万元） 6.2 8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 根据上表可得回归直线方程ybxa，其中b0.76,aybx.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为

A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元

10. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框

图，若输入的x2,n2，a依次为2，2，5，则输出的s= A.7 B.12 C.17 D.34

x2y211.已知F1,F2是双曲线221(a0,b0)的两个焦点，

ab以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，且F1PF2的三条 边长成等差数列，则该双曲线的离心率是 A.2 B.3 C.2 D.5

m恰有二个零点，则m的取值范围是 333A.(,0] B.(,) C.(0,) D. (,0)

ee12.函数f(x)xex二、填空题（每小题5分，共20分）

13.命题xR,x2x30.的否定是： . 14.函数f(x)x2x3在x1处的切线方程为 . 15.在区间（0,1）上任取二个数，满足“它们的和大于

2”的概率为 . 316.已知函数f(x)x2alnx在区间(1,2]上是增函数，g(x)xax在区间(0,1]上为减函数，则a的值为 .

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）

17.命题p:x2x80.命题q:|x2m|2.p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.

18.已知曲线C：y22px(p0)，F是曲线C的焦点，M（0，42），直线MF交曲线C于点P.且MPPF. （1）求曲线C的方程； （2）过点F，倾斜角为点）

3219.已知函数f(x)xaxbx在x1处的切线方程为yx1.

2的直线l交曲线C于A,B两点，求AOB的面积.（O为坐标原4（1）求a,b的值；

（2）设函数g(x)f(x)13x，求g(x)的极大值与极小值.

20.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对全班50人进行了问卷调查，得到结果如下表 男生 女生 合计 喜爱 10 不喜爱 5 合计 50 已知全班50人中，随机抽取一人，抽到喜爱打篮球的概率为

3. 5（1）将表补充完整（不需要计算过程）；

（2）能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明理由.

n(adbc)2K,nabcd

(ab)(cd)(ac)(bd)2P(K2k0) k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21.已知定义在正实数集上的函数f(x)12x2ax,g(x)3a2lnxb(a0).设两曲线2yf(x),yg(x)有公共点，且在该点处的切线相同.

（1）用a表示b，并求b的最大值； （2）求证：当x0时，f(x)g(x).

22.已知曲线C:x2cos1，在极坐标系中，曲线D：kcossin0. (为参数）ysin（1）将曲线C与曲线D的方程化为普通方程；

（2）曲线C截曲线D所得弦长的最大值.