概率论与数理统计课程教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲

课程 代码 ●B2220071 ▲B2220072 课程概率论与数理统计 名称 Probability and Statistics 可编辑

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1、学分：3~3.5 学时：48~54 （理论学时：48~54, 实验学时： 0 ） 2、课程性质：学科专业基础课 3、适用专业： ●安全工业专业，土木工程专业，建筑环境与设备专业，生物工程专业，轻化工程专业; ▲软件工程专业 4、适用对象：本科 5、先修课程：高等数学 6、教材与参考书目： 课 程 基 本 情 况 建议使用教材：《概率论与数理统计》第二版 范大茵 陈永华 编 浙江大学出版社 2003年 参考书目：《概率论基础》李贤平编 高等教育出版社 2000年 《概率统计简明教程》同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 2003年 《概率论与数理统计》李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 复旦大学出版社 2003年 《概率论与数理统计》盛骤 编 上海交通大学出版社 2002年 《概率论与数理统计》 袁阴棠 编 中国人民大学出版社 2000年 7、考核方式：考查课；考试形式为闭卷；平时与期末各占的百分比：平时占20%期末占80%。 8、教学环境：课堂，多媒体 可编辑

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“概率论与数理统计”是工科类专业的一门公共基础课，授课对象是各工科专课 程 教 学 目 的 业学生。《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数量上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础。数理统计研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断。通过本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，掌握概率论和数理统计的基本概念，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。 可编辑

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课 程 内 容 、 学 时 分 配 及 教 学 基 本 要 求 1． 概率论的基本概念（●8学时，▲8学时） 1.1 随机试验，基本事件，随机事件和样本空间的概念（了解）；事件之间的关系与运算〔掌握〕； 1.2 概率的统计定义（了解）；概率的古典定义（理解）；概率的基本性质以及运用它们进行概率的运算〔掌握〕； 1.3 条件概率的概念（理解）；乘法公式与全概率公式（掌握）；贝叶斯公式（理解）； 1.4 事件的独立性的概念（理解）；运用事件的独立性进行概率计算（掌握）； 1.5 贝努利概型（了解）；贝努利概型的概率计算（掌握）。 重点：概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。 难点：全概率公式与贝叶斯公式 2．随机变量及其分布（ ●6学时，▲6学时 ） 2.1 随机变量的概念（了解）； 2.2 离散型随机变量〔掌握〕；分布列〔理解〕；0-1分布、二项分布和泊松分布（掌握）； 2.3 连续变量的分布函数〔掌握〕 2.4 分布函数的概念与性质（理解）；连续型随机变量密度函数和由概率分布计算有关事件的概率〔掌握〕；正态分布，指数分布和均匀分布（掌握）； 2.5 随机变量的函数的分布〔理解〕 重点：连续型随机变量及其概率密度，正态分布 难点： 随机变量函数的概率分布 3． 多维随机变量及其分布（●8学时，▲8学时） 3.1 二维随机变量的联合分布律，联合分布函数，联合密度函数的概念和它们的可编辑 性质〔了解〕；用二维随机变量的分布计算有关事件的概率的方法（掌握）； 3.2 二维随机变量的边缘分布〔掌握〕；二维随机变量的边缘分布和联合分布.

课 程 内 容 、 学 时 分 配 及 教 学 基 本 要 求 3.5 两个独立随机变量之和的分布和n个随机变量的极值分布〔理解〕； 重点：二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和联合分布之间的关系。 难点：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之和的分布。 4． 随机变量的数字特征、极限定理（●8学时，▲8学时） 期望，方差，掌握它们和方差。熟悉。。了解各阶矩的计算公式。； 4.1 数学期望的概念（理解）；数学期望的性质及其运算和机变量函数的期望的计算（掌握）； 4.2 方差的概念（理解）；方差的性质及其运算和机变量函数的方差的计算 （掌握）； 4.3 二项分布，泊松分布，正态分布，指数分布和均匀分布的数学期望和方差〔掌握〕 4.4 协方差和相关系数的概念（了解）；协方差和相关系数的计算（掌握）；方差与相关系数〔理解〕 4.5 矩、协方差矩阵〔了解〕 4.6 契比雪夫不等式（了解）；依概率收敛的概念（了解）；努利大数定律和契比雪夫大数定律〔了解〕； 4.7 独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯中心极限定理（了解）；用中心极限定理计算有关事件概率的近似值（掌握）； 重点：期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用 难点：协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值 可编辑 5． 统计量及其分布（●4学时，▲4学时） 5.1 总体，个体，样本，样本容量和统计量的概念〔了解〕；样本均值和样本.

课 程 内 容 、 学 时 分 配 及 教 学 基 本 要 求 重点：统计三大分布的定义及其查表计算，正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。 难点：统计三大分布的定义，正态总体的某些常用统计量的分布 6. 参数估计（●4学时，▲4学时） 6.1参数点估计的概念（理解）；矩估计法和极大似然估计法参数点估计〔掌握〕； 6.2 无偏性和有效性（掌握），相合性（了解）； 6.3 参数区间估计的概念（理解），对单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的区间估计〔掌握〕； 重点：矩估计法和极大似然估计法，单个正态总体的区间估计 难点：极大似然估计法 7. 假设检验（●6学时，▲6学时） 7.1 假设检验的基本思想（理解）；假设检验可能产生的两类错误〔了解〕； 7.2 单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验〔掌握〕； 重点：单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验 难点：假设检验的基本思想 8. 方差分析（●4学时，▲4学时） 8.1方差分析的概念（了解）；单因素试验的方差分析〔理解〕 8.2 双因素试验的方差分析〔了解〕 重点：单因素方差分析 难点：交互效应模型下的双因素方差分析 9. 一元线性回归 （●0学时，▲6可编辑学时） 9.1 一元线性回归〔了解〕；归系数的假设检验，置信区间和预测区间的概念（了.

课内 实验 序号 实验名称 实验学时 每组人数 实验性质 开出要求 实验一 实验二 实验三 ……. 备注 大纲 编写 ●48学时 ▲54学时 沈崇圣 （签名） 工程数学 （教研室） 责任 人 教研 室审 2005年 11 月 22 日 王建军 （签名） 工程数学 （教研室） 核意 2005年 11 月 30 日 见 系 同意 （院） （公章） 审核 意见

庄海根 （签名） 2005年11 月 30 日 可编辑