长方体的体积教学设计

《长方体的体积》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体的体积。 教学目标：

1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 教学重点：

经历探索长方体体积计算方法的推导过程，能正确计算长方体的体积。 教学难点：

促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。

教具、学具准备：

课件，长方体、正方体模型，每组若干个棱长为1厘米的小正方体，直尺等。 教学过程：

一、复习引入、揭示课题

1.这节课我们继续研究与“体积”有关的知识。（板书：体积）

2.说说对体积有哪些了解，并说说什么叫做音箱的体积，什么叫做空调的体积。

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3.比较空调和音箱哪个体积大，再比较两个体积近似的长方体。

过渡：我们不能直接观察出来，就需要计算出长方体的体积，这节课我们就来重点研究“长方体的体积”。（板书课题） 二、 探究明理

1. 明确长方体的体积与它的长、宽、高有关（课件） （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。 2.探究体积计算方法 （1）动手操作，填表

用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计算体积完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3 （2）观察讨论：通过填表，你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

（3）汇报，揭示：长方体的体积 = 长×宽×高

（4）教师结合课件演示小结：长是一排有几个体积单位，宽是有几排，高表示几层，“长×宽”表示一层有多少个体积单位，再乘高求出几层共有多少

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个体积单位，所以长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示为：v = a × b × h（板书公式） （5）巩固练习：

一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?

V=abh =7×4×3 =84(cm3)

答：它的体积是84cm3。

3.探究正方体的体积计算公式

（1）（课件演示）引导学生推导出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v = a × a × a = a3 （板书）

（2）巩固练习:

一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？

V =a3

=63

=6×6×6 =216（dm3）

答：这块石料的体积是216 dm3。

4．探究长方体和正方体体积的一般计算公式

（1）课件演示长方体和正方体的底面积，给出底面积的概念。

（2）课件演示教材第47页长方体和正方体的底面积、高和体积的关系。 （3）概括一般公式：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

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字母公式：V=Sh （4）巩固练习：

利用公式V=Sh计算：

a、棱长为5分米的正方体的体积。

b、长、宽、高分别为9分米、1.5分米、2分米的长方体的体积。 三、巩固应用，拓展延伸

1．一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？

2．求不规则物体的体积

（课件演示）求一只青蛙体积的方法，得出求不规则物体的体积可以用排水法。

四、反思提升，总结全课

谁来说一说：今天这节课你有哪些收获？

板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 v =a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a×a×a =a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

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