重庆市2014年中考数学18题专题训练(修复的)

一、反比例函数与三角形

1、如图，POA1、11、P2A1A2都是等腰直角三角形，点PP2在函数y

3、如图，直线y=x+4与x轴、y轴交于A、B两点，与y= k

相交于C、D两点，过C点作CE⊥y轴，垂足为E点，Sx

3

△BDE= ，则k=__________

2

BC E

D

OX A

4、如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，k

与y= (x<0)的图像交于C、D两点，E是点C关于点A

x的中心对称点，EF⊥OA于F，若△AOD的面积与△AEF的7

面积之和为 时，则k=__________

2

Y4(x0)的图像上，斜边OA1、A1A2、都在xx轴上，则点A2的坐标__________

y

P1P2OA1A2xP2x2，y2，……，Pnxn，yn2、如图所示，P1x1，y1，DB9在函数yx0的图象上，OP1A1，P2A1A2，

xP3A2A3，…，PnAn1An，…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，…，An1AnCFEAOX都在x轴上，则

y1y2…yn__________

yk

5、如图，反比例函数y= (k<0)与直线y=x+4交于C、D

x

P1P2OA1。。。。。xA2两点，S△OCD=2S△AOC，则k=

Y

CB

D AOX 1 / 9

.

6、如图，直线y=-x+b与x轴相交于点A，与y轴相交于2

点B，与双曲线y= 相交于C、D两点，当S△BOC + S

xY△AOD= S△COD时，b=

BC

9、将直线yx向左平移1个单位长度后得到直线a，如图，直线a与反比例函数y1x0的图象相交于A，x与x轴相交于B，则OA2OB2

D

OAX

7、如图，直线y=-2x-2分别与两坐标轴交于A、B两点，

yaABOx k

C为双曲线y= (x>0)上的一点，AC交y 轴于点D，且D

x5

为AC的中点，若△ABC的面积为 ，则k=

2

4k

8、如图，直线y=– x与双曲线y= 交于A、B两点，Y3xC（5，0）为x轴正半轴上一点，若∠ACB=90°，则k=

A

C

OX

B

10、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1,2）。将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=值为

k（x>0）上，则k的xk(k0)经过直角三角形OAByxA斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的DC坐标为（，则△AOC的面积为 6，4） xBO

11、如图，已知双曲线y2 / 9

.

12、如图，已知双曲线yk(k＞0)经过直角三角形OABx

15、如图，在平面直角坐标系中，函数常数过点则点

作

）的图象经过点轴的垂线，垂足为

，．若

（，（

，），

斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的

面积为3，则k＝

13、如图，点A在双曲线y的面积为2，

的坐标为

6上，且OA＝4，过A作ACx⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为

14、如图，A、B是双曲线 y= (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=

y

A

B

O C x 16、关于x 的一元二次方程x2k1xk0的两

22根x1,x2满足x1x20，双曲线y224k(x＞0)经过xRt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则S△OBC=．

17、已知反比例函数y=

kxk的图像经过点A（—3，1），x点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB，则点B （是、否）在反比例函数的图像上.

3 / 9

.

18、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，0． 点A的坐标为33，3，点B的坐标为6，

20、如图，在第一象限，点P（2，3），M（α，2）是双曲线y=

①若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰

y63好落在反比例函数的图像上，求a的值； yAxB三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转度②若－6Ox(090)．当=30时点B恰好落在反比例函数

k(k≠0)上的两点，PA⊥χ轴于点B，MB⊥χ轴xyk的图像上，求k的值． x

19、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值围是

于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为

21、双曲线y12与y在第一象限的图象如图所示，xx作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连

接OA、OB，则△AOB的面积为 y二、反比例函数与四边形 1、已知点(1，3)在函数yk

(x0)的图像上，矩形x

在xD轴上，E是对角线BD的中点，函数ABCD的边ABCyk(x0)的图像经过A、E两点，若ABD45，xE则E点的坐标 COBx.

4 / 9

. y

B NPFMEAx O

2、如图，P是函数y1(x0)图象上一点，直线2xyx1交x轴于点A，交y轴于点B，PMOx轴于M，交AB于E，PNOy轴于N，交AB于F.则

k过F点的反比例函数y(k0)的图象与AC边交于点

xE．将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上，则点F的坐标 y BC OAx

8的图象过矩形OABC的顶点xB，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，

设矩形OABC的对角线交于点E，则E点OA:OC2:1．

的坐标

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（2，0）。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形4、如图，反比例函数yAFBE=

y ECA F BxO

3、已知：在矩形AOBC中，OB4，OA3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），

5 / 9

. k

OMNP，OM与GF交于点A。反比例函数y= 的图像经过

x点A，则k=

Y YN G CPD MOBA

8

7、如图，点Ｐ为双曲线y= (x>0)上一点，PA⊥x轴于

xk

点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y= (x>0)

xADMFYEXOX1

6、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，直线y=- -1 2k

经过A，C两点，过D点的双曲线y= 恰好经过AC的

x 中点M，则k=

Y DB O

于C、D，连CD，若ES△PCD =1，则k= OBCX

8、如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E为CD的中点，4

点A，E在双曲线y= 上，则S矩形ABCD =

x

9、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2.若反比例函数的图象

PCAX经过点B，则此反比例函数表达式为

y y=x 6 / 9

B A .

10、如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为

y E B C

D M

O x A

11、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，

矩形面积和周长分别为

13、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点

kxE都在函数 y

1

（x0）的图象上，则点E的坐标是 x

AB⊥AO，过点C的双曲线yk 交OB于D，且OD：DB=1:2，x14、如图，点A、B是双曲线y3上的点，分别经过A、x若△OBC的面积等于3，则k的值 y

CB

D xOA

12、函数y6x与函数y4xx则S1S2 B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1，

y A S1 B S2 O

x 15、如图，双曲线yB0的图象交于A、

k(k＞0)经过矩形QABC的边BCx两点，设点A的坐标为x1,y1，则边长分别为x1、y1的

的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为

7 / 9

.

16、反比例函数y=-上，则菱形的面积为____________

19、如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y5的图像如图所示，P是图像上的任x意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是

k(x0)x上，且x2x14，y1y22；分别过点A、B向x轴、

y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G

点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为

41

20、函数y= 和y= 在第一象限的图像如图，点P是

k(x0)的图像上。正x方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中

k点，函数y(x0)的图像又经过A、E两点，则点Ex17、已知点（1，3）在函数y的横坐标为__________

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像

xx41

y= 的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y= 的图像

xx于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=

1

AP.其中所有正确结论的序号是3

_____________ y B P D A O C x

21、如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、

8 / 9

.

k

BD交于点E，过B点的双曲线y= (x>0)恰好经过点E，

x①若k=4，则矩形ABCD的面积为 ②若AB=4，AD=2，则k的值是

22、两个反比例函数yk1k和y2k1k20在第一象xxk1的图象上，PCx轴x限的图象如图所示，动点P在y于点C，交yk2的图象于点A，PDy轴于点D，交xk2的图象于点B． x⑴求证：四边形PAOB的面积是定值； y⑵当

DBPA2的值； 时，求BPPC3YBEC

OADXyBDy=k1xPAy=k2xOCx9 / 9