一、旋转 1、定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
〔1〕对应点到旋转中心的间隔 相等。
〔2〕对应点及旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 二、中心对称 1、定义
把一个图形围着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形可以和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质
〔1〕关于中心对称的两个图形是全等形。
〔2〕关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 〔3〕关于中心对称的两个图形，对应线段平行〔或在同始终线上〕且相等。 3、断定
假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，假如旋转后的图形可以和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 〔3分〕 1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P〔x，y〕关于原点的对称点为P’〔-x，-y〕
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P〔x，y〕关于x轴的对称点为P’〔x，-y〕
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P〔x，y〕关于y轴的对
称点为P’〔-x，y〕
单元测试
1．以下正确描绘旋转特征的说法是〔 〕
A．旋转后得到的图形及原图形形态及大小都发生改变． B．旋转后得到的图形及原图形形态不变，大小发生改变． C．旋转后得到的图形及原图形形态发生改变，大小不变． D．旋转后得到的图形及原图形形态及大小都没有改变．
2．以下描绘中心对称的特征的语句中，其中正确的选项是〔 〕 A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不肯定经过对称中心 B．成中心对称的两个图形中，对称中心不肯定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线肯定经过对称中心，但不肯定被对称中心平分 D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线肯定经过对称中心，且被对称中心平分 3．
4．以下图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是〔 〕 A．〔l〕〔2〕 B．〔l〕〔2〕〔3〕 C．〔2〕〔3〕〔4〕 D．〔1〕〔2〕〔3〔4〕 5．以下图形中，是中心对称的图形有〔 〕
①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在平面直角坐标系中，点P〔2，—3〕关于原点对称的点的坐标是〔 〕 A．〔2，3〕 B．〔—2，3〕 C．〔—2，—3〕 D．〔—3，2〕
0
7．将图形 按顺时针方向旋转90后的图形是( )
A B C D
8．将一图形围着点O顺时针方向旋转70后，再围着点O逆时针方向旋转120，这时假如要使图形回到原来的位置，须要将图形围着点O什么方向旋转多少度？ 〔 〕 A、顺时针方向 50 B、逆时针方向 50 C、顺时针方向 190 D、逆时针方向 190
0
0
0
0
0
0
9．如下图，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是〔 〕
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如下左图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC围着A点经过逆时针旋转后可以及ΔADE重合得到图23—A—4，再将图23—A—4作为“根本图形〞围着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为〔 〕.
DE DEC
C
AB
AB
A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
11．以下这些漂亮的图案都是在“几何画板〞软件中利用旋转的学问在一个图案的根底上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“根本图案〞围着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为〔 〕
A．30 B．60 C．120 D．180
12．一条线段绕其上一点旋转90°及原来的线段位置 关系．
13．以下大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形态一样的有 ，旋转180°和原来形态一样的有 ． 14．钟表的分针匀速旋转一周须要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。
15．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B及∠C互余， 将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，那么△EFG为________三角形，假设 AD=2cm，BC=8cm，那么FG=____________。
16．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，那么至少旋转____________度后能及原来图形重合．
17．如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，假设∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，那么∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
AEBDC 18．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm， △ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，那么图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。 DABC 19．在图，把△ABC向右平移5个方格， 再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度． 〔1〕画出平移和旋转后的图形，并标明对 应字母； 〔2〕能否把两次变换合成一种变换，如 CAB果能，说出变换过程〔可适当在图形中标记〕；假如不能，说明理由．
20．视察以下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．
21．你能分析出以下图中旋转的现象吗？
22．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角．
〔1〕画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形． 〔2〕指出面ABC三边的对应线段．
【参考答案】
1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 912．垂直 13．O X ； H I O X 14．表盘中心 120° 1517．120° 30° 18．点A 90° 19．〔1〕如图 A'' CC'C\"
BAA'B'B\"．B 10．直角．A 11．D ．120 6cm 16
〔2〕能，将△ABC绕CB、C〞B〞延长线的交点顺时针旋转90度。
20．答：有。将图形21．图①由根本图形
图②由根本图形顺时针或〔逆时针〕旋转72°、144°、216°。
绕中点O顺时针〔逆时针〕旋转90°、180°、270°得到的． 绕中O顺时针〔逆时针〕旋转90°、180°、270°得到的．
22．①如下图
②AB及AB′，AC及AC′，BC及BC′分别为对应边．
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