一、教学目标
1、 知识目标：利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图列一元一次方程解以
现实为背景的应用题。
2、 能力目标：经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用〞的根本过程。 3、 情感目标：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。 二、教学重难点
重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。 难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。 三、教学手段 多媒体辅助教学 四、板书板画设计 行程问题： 甲行走的路程＋乙行走的路程＝50km 一、涉及三个量： 解：设甲乙相遇时行走了x小时， 路程s时间t 速度v 根据题意，得 二、涉及三个公式： 3x＋2x＝50, 路程＝速度*时间 5x＝50， 速度＝路程/时间 x＝10 时间＝路程/速度 答：他们10小时相遇。 五、教学过程
〔一〕创设情境，提出问题
当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目： 问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3 km ，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？〞
苏教授一下子便答复出来了，你能答复出上述问题吗？ 〔二〕讨论交流，探究问题
1、组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系。 2、在小组讨论的根底上，全班相互交流。
教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想。 问题2：“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时一共走了多少千米？ 在外国且又是电车上答复这个问题可有点难了，但是苏教授思考了一会儿，还是在下车前解决了这个问题，你知道他是怎样解答的吗？
学生继续分组讨论，由小组派代表发表本组的见解。然后教师点评。 1、 画出示意图。 2、 分析：
3、 小狗走的路程＝小狗走的速度*小狗走的时间。现在只需求出小狗走的时间，问题就解
决了。
小狗走的时间为多少呢？ 显然，小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间，
爱心 用心 专心
1
问题由此就迎刃而解。 解：同问题1，略。 〔三〕稳固练习
练习1：一环形公路周长是24千米，甲、乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向而行，3小时相遇。甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？
练习2：甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地。如果A、B两地相距200千米，求两车相遇点距A地多远？
练习3：甲、乙两车从A、B两地于上午8时同时出发，相向而行，甲的速度比乙快6km/h。到上午10时，两车相距70 km，求A、B两地距离及两车速度。
练习4：甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
练习5：甲、乙两地相距49 km，一名探险者从甲地到乙地，以不同的速度分三段走完了全程，共用10 h，他在第一段，第二段，第三段路程中的行进速度分别是6km/h ，4km/h，5 km/h。、第三段路是15 km，第一段和第二段的路程分别是多少米？ 〔四〕小结
请同学们谈一谈本节课有哪些收获？ 要求学生畅所欲言，大胆发言。 〔五〕作业
1、必做题：教科书108页习题3.4第6、8题。 2、备选题：
公元前400多年古希腊的数学家提出这样一个观点：跑得最快的阿基里斯永远追不到爬得最慢的乌龟。因为他必须到达乌龟的出发点A，而此时乌龟又前进到了B点，当他再到达B点时，乌龟又前进到了C点，如此继续下去，他永远追不上乌龟，显然这是一个错误的结论，故称为悖论。应该怎么反驳这个结论呢？
教学设计
§3.4实际问题与一元一次方程〔1〕
舒兰市第六中学
何 丽 新
爱心 用心 专心 2
一、教学目标
1、 知识目标：利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图列一元一次方程解以
现实为背景的应用题。
2、 能力目标：经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用〞的根本过程。 3、 情感目标：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。 二、教学重难点
重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。 难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。 三、教学手段 多媒体辅助教学 四、板书板画设计
行程问题： 甲行走的路程＋乙行走的路程＝50km 三、涉及三个量： 解：设甲乙相遇时行走了x小时， 路程s时间t 速度v 根据题意，得 四、涉及三个公式： 3x＋2x＝50, 路程＝速度*时间 5x＝50， 速度＝路程/时间 x＝10 时间＝路程/速度 答：他们10小时相遇。 五、教学过程
〔一〕创设情境，提出问题
当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目： 问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3 km ，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？〞
苏教授一下子便答复出来了，你能答复出上述问题吗？ 〔二〕讨论交流，探究问题
1、组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系。 2、在小组讨论的根底上，全班相互交流。
教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想。 问题2：“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时一共走了多少千米？ 在外国且又是电车上答复这个问题可有点难了，但是苏教授思考了一会儿，还是在下车前解决了这个问题，你知道他是怎样解答的吗？
学生继续分组讨论，由小组派代表发表本组的见解。然后教师点评。 1、 画出示意图。 2、 分析：
3、 小狗走的路程＝小狗走的速度*小狗走的时间。现在只需求出小狗走的时间，问题就解
决了。
小狗走的时间为多少呢？ 显然，小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间，问题由此就迎刃而解。 解：同问题1，略。
爱心 用心 专心
3
〔三〕稳固练习
练习1：一环形公路周长是24千米，甲、乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向而行，3小时相遇。甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？
练习2：甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地。如果A、B两地相距200千米，求两车相遇点距A地多远？
练习3：甲、乙两车从A、B两地于上午8时同时出发，相向而行，甲的速度比乙快6km/h。到上午10时，两车相距70 km，求A、B两地距离及两车速度。
练习4：甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
练习5：甲、乙两地相距49 km，一名探险者从甲地到乙地，以不同的速度分三段走完了全程，共用10 h，他在第一段，第二段，第三段路程中的行进速度分别是6km/h ，4km/h，5 km/h。、第三段路是15 km，第一段和第二段的路程分别是多少米？ 〔四〕小结
请同学们谈一谈本节课有哪些收获？ 要求学生畅所欲言，大胆发言。 〔五〕作业
1、必做题：教科书108页习题3.4第6、8题。 2、备选题：
公元前400多年古希腊的数学家提出这样一个观点：跑得最快的阿基里斯永远追不到爬得最慢的乌龟。因为他必须到达乌龟的出发点A，而此时乌龟又前进到了B点，当他再到达B点时，乌龟又前进到了C点，如此继续下去，他永远追不上乌龟，显然这是一个错误的结论，故称为悖论。应该怎么反驳这个结论呢？
教学设计
§3.4实际问题与一元一次方程〔1〕
舒兰市第六中学
胡 凤 才
爱心 用心 专心 4
一、教学目标
1、 知识目标：利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图列一元一次方程解以
现实为背景的应用题。
2、 能力目标：经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用〞的根本过程。 3、 情感目标：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。 二、教学重难点
重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。 难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。 三、教学手段 多媒体辅助教学 四、板书板画设计
行程问题： 甲行走的路程＋乙行走的路程＝50km 五、涉及三个量： 解：设甲乙相遇时行走了x小时， 路程s时间t 速度v 根据题意，得 六、涉及三个公式： 3x＋2x＝50, 路程＝速度*时间 5x＝50， 速度＝路程/时间 x＝10 时间＝路程/速度 答：他们10小时相遇。 五、教学过程
〔一〕创设情境，提出问题
当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目： 问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3 km ，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？〞
苏教授一下子便答复出来了，你能答复出上述问题吗？ 〔二〕讨论交流，探究问题
1、组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系。 2、在小组讨论的根底上，全班相互交流。
教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想。 问题2：“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时一共走了多少千米？ 在外国且又是电车上答复这个问题可有点难了，但是苏教授思考了一会儿，还是在下车前解决了这个问题，你知道他是怎样解答的吗？
学生继续分组讨论，由小组派代表发表本组的见解。然后教师点评。 4、 画出示意图。 5、 分析：
6、 小狗走的路程＝小狗走的速度*小狗走的时间。现在只需求出小狗走的时间，问题就解
决了。
小狗走的时间为多少呢？ 显然，小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间，问题由此就迎刃而解。 解：同问题1，略。
爱心 用心 专心
5
〔三〕稳固练习
练习1：一环形公路周长是24千米，甲、乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向而行，3小时相遇。甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？
练习2：甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地。如果A、B两地相距200千米，求两车相遇点距A地多远？
练习3：甲、乙两车从A、B两地于上午8时同时出发，相向而行，甲的速度比乙快6km/h。到上午10时，两车相距70 km，求A、B两地距离及两车速度。
练习4：甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
练习5：甲、乙两地相距49 km，一名探险者从甲地到乙地，以不同的速度分三段走完了全程，共用10 h，他在第一段，第二段，第三段路程中的行进速度分别是6km/h ，4km/h，5 km/h。、第三段路是15 km，第一段和第二段的路程分别是多少米？ 〔四〕小结
请同学们谈一谈本节课有哪些收获？ 要求学生畅所欲言，大胆发言。 〔五〕作业
1、必做题：教科书108页习题3.4第6、8题。 2、备选题：
公元前400多年古希腊的数学家提出这样一个观点：跑得最快的阿基里斯永远追不到爬得最慢的乌龟。因为他必须到达乌龟的出发点A，而此时乌龟又前进到了B点，当他再到达B点时，乌龟又前进到了C点，如此继续下去，他永远追不上乌龟，显然这是一个错误的结论，故称为悖论。应该怎么反驳这个结论呢？
爱心 用心 专心 6
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