信号与系统 奥本海姆 中文答案 chapter 10

Chapter 10

10.6 (a) 可能

(b) 不可能

(c) 可能

(d) 可能

10.8 双边的

10.12 (a) 高通 (b) 低通 (c) 带通

1111z1ROC:z99

Y(z)10.15解：

Y(z2)111z29111X(z)X(z)211z111z1233

X(z)11111zz33

nn11x(n)u[n]x(n)u[n]33 或

10.17 解：因为h[n]为右边实序列，所以ROC为最大极点的外部，极点共轭成对出现。

33zlimH(z)14的圆上。且由z4，所以系统是因果的。知ROC为

则：两极点都在

z又z1在ROC内，知系统是稳定的。

1z10.20 解：单边z变换：y(z)y[1]zy(z)x(z)

y(z)2x(z)2z12z1

1x[n]u(n)4当时，

nx(z)111z14

11111y[n]u[n]u[n]u[n]32642

nnnn1u[n](a)零输入响应为2；

1111u[n]u[n]3264(b)零状态响应为

nn2111u[n]u[n]64(c)全响应为32

nn5X(z)z10.21解：(b) ROC:z0，存在傅立叶变换。（零极点图均略）

(c)

X(z)11z1，z1，傅立叶变换不存在。

1x[n]42(d)

n3X(z)4z3u[n3]，

111ROC:z1z122。 ，

傅立叶变换存在。

1x[n]3 (e)

n129z1u[n2](3)X(z)z13z 3

傅立叶变换存在。

1x[n]4(f)

n43141z1u[n14]()X(z)30z4414z 4

傅立叶变换不存在。

(g)

nn0nn11nnnX(z)2u[n]u[n1]z2zz4nnn14

21z11z224z2z4z1n1n0 4

nn傅立叶变换存在。

1x[n]3(h)

n2X(z)z2u[n2]，

1111z1ROC:z33 ，

傅立叶变换存在。

1x[n]16210.22 (a)

n411u[n4]322n5u[n5]

z5z5416z16z432X(z)321111z11z11z1222 ROC:z0

傅立叶变换存在。

1x[n]nu[n]n2nu[n1]2(b)

n11z1z(5z28z15)12z2X(z)22221112z111121z1z12z22

ROC:1z22 傅立叶变换存在。

1x[n]nu[n]n2nu[n1]2(c)

n

113z12z(z1)12z22X(z)2221112z111121z1z12z22

ROC:1z12 傅立叶变换存在。

(d)

x[n]e2j(n)64e22j(n)644nu[n1]

X(z)ej412j614ez12ej412j614ez12

11122j6j6214ez14ez

ROC:0z4 傅立叶变换存在。

321X(z)z4z5z5z10.27解：

则：x[3]1,x[2]4,x[1]5

所以当n3时，有x[0]0

10.29——10.12 (b)(d)(e)

j1j1ze3ze32210.31解：依题意知：极点为与，因而可设

Kz2X(z)1j31j3zeze22

K8K238eX(1)13得由

j3e2j314

X(z)2j1j113311ez1ez22 ROC:z1

129y[n]y[n1]y[n2]x[n]x[n1]39810.37解：(a)

1122911zzY(z)1zX(z)398(b) 

991z11z1Y(z)88H(z)X(z)11z12z211211z1z3933

因为系统是因果的，所以ROC为

z23，包括z1，故系统是稳定的。

11Y(z)z1Y(z)X(z)z1X(z)2210.42解：(b)

零输入响应：Yi(z)0，yi[n]0

11z1，ys[n]u[n]

零状态响应：

Ys(z)111Y(z)z1Y(z)X(z)z1X(z)222(c)

12nYi(z)1111yi[n]u[n]1z222零输入响应：，

零状态响应：

Ys(z)11z1，ys[n]u[n]

10.46——10.25

3H(z)KH(z)21H1(z)H2(z)210.48解：由与的零极点图可知

nH2(z)KH1(a1z)g[n]Kau[n]设，则：

因此有：

a132a2，即：3

2g[n]Ku[n]3所以：

n

k0g[k]3K12133K1又：

2g[n]u[n]3故所求满足条件的序列

n10.54——10.18

10.59——10.32