一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求.
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变
B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直 C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变 D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
2．（3分）一台空调外挂机用两个如图所示的三角形支架固定在外墙上，空调外挂机的重心恰好在支架水平横梁aO和斜粱bO的连接点O的上方。现保持空调外挂机的质量不变，把斜梁bO缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁aO仍然水平。已知横粱对O的拉力始终沿Oa方向，斜粱对O的压力始终沿bO方向，则下列说法正确的是（ ）
A．横梁aO对O的作用力变小 B．横梁aO对O的作用力不变 C．斜梁bO对O的作用力变小 D．斜梁bO对O的作用力增大
3．（3分）在水平地面上以初速度v0竖直向上抛出一个小球，已知该小球所受的空气阻力大小与速度大小的平方成正比，则从抛出小球到小球落地的过程中，以竖直向上为矢量的正方向，小球运动的a﹣t和v﹣t图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）2017年10月16日晚，全球天文学界联合发布一项重大发现：人类首次直接探测到了双中子星并合产生的引力波及其伴随的电磁信号。从此在浩淼的宇宙面前，人类终于耳聪目明了。如图所示为某双中子星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径小于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动角速度为ω。则（ ）
A．A星的质量一定大于B星的质量 B．双星总质量M一定时，L越大，ω越大
C．A星运转所需的向心力大于B星所需的向心力 D．A星运转的线速度大小等于B星运转的线速度大小
5．（3分）“复兴号”动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的“复兴号”动车，从静止开始在平直的轨道上运动，其发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示。已知t1时刻达到某功率Pm，此后保持该功率不变，t2时刻达到该功率下的最大速度vm，动车行驶过程中所受阻力恒定。则（ ）
A．t1时刻，动车所受的牵引力大小为
2
B．0～t1时间内，动车所受牵引力逐渐增大，做加速运动
C．0～t2时间内，动车所受牵引力恒定，做匀加速直线运动 D．0～t2时间内，动车克服阻力做功为Pm（t2﹣t1）﹣mvm2
6．（3分）跳水运动一直是我国传统的优势体育项目，我们的国家跳水队享有“梦之队”的赞誉。在某次训练中，跳水运动员在跳台上由静止开始竖直落下，进入水中后在水中做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．运动员在空中运动时，其动量变化量大于重力的冲量
B．运动员从刚进入水中到速度减为零的过程中，其重力的冲量等于水的作用力的冲量
C．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其动量的改变量等于水的作用力的冲量
D．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向
7．（3分）某一质点在xOy平面上运动，在0～2s内质点沿x方向的位移﹣时间图象和沿y方向的速度﹣时间图象分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．质点可能做直线运动 B．质点的初速度为1m/s
C．0～2s内质点运动位移为5m D．质点的初速度方向与其合力的方向垂直
8．（3分）如图所示，在倾角为37°足够长的斜面顶端处，一小球以与斜面成30°角的初速度v抛出，小球最终落在斜面上。不计空气阻力，sin37°＝0.6，重力加速度为g，则从抛出小球到小球与斜面的距离最大时，小球飞行时间t为（ ）
3
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．（4分）甲、乙两车从t＝0开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的x﹣t图象如图所示，已知甲车从t＝0由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．t＝2s时，甲车的速度为10m/s B．t＝2s时，甲、乙两车速度相等
C．t＝1s时，在甲车追上乙车前，两车相距最远 D．乙车以a＝5m/s2的加速度做匀变速直线运动
10．（4分）2016年发现了一颗与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗名叫Kepler﹣452b的行星，距离地球约1400光年，公转周期约37年，它的直径约为地球的1.6倍，质量约为地球的2.56倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则下列说法正确的是（ ） A．该行星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
B．飞船在Kepler﹣452b行星表面附近做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s C．飞船在Kepler﹣452b行星表面附近做匀速圆周运动的周期约为37年
D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到地球第三宇宙速度 11．（4分）如图所示，在光滑的水平地面上静止放置一质量为3m的半圆槽，半圆槽内壁光
4
滑，轨道半径为R，轨道的最低点为C，两端A、B与其圆心O处等高。现让一质量为m的小滑块从A点由静止开始释放，小滑块可视为质点，重力加速度为g，则在此后的过程中（ ）
A．半圆槽与小滑块组成的系统机械能守恒，动量不守恒 B．小滑块从A到B的过程中，半圆槽运动的位移为 C．小滑块运动到轨道最低点C时，半圆槽速度恰好为零
D．小滑块运动到轨道最低点C时，半圆槽对水平地面的压力大于4mg
12．（4分）如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的足够长斜面。有一物块静止在斜面底端O处，现对物块施加一个沿斜面向上的恒力F作用，物块开始沿斜面向上运动。当物块沿斜面向上运动的距离为x0时，撤去恒力F，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ且μ＞tanθ。以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，则物块从O点开始沿斜面运动的过程中，物块的加速度大小a、物块的重力势能Ep、动能Ek、机械能E和物块相对于O点的位移x之间的关系图象中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
5
13．（6分）某同学在实验室中利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）实验中操作规范，得到如图乙所示的一条比较理想的纸带。在纸带点迹间隔较大部分连续选取五个计时点A、B、C、D、E，测出A点和C点间的距离为x1，C点和E点间的距离为x2，已知打点计时器使用的交流电的频率为f，利用这些数据分析：打C点时重锤下落速度vC的表达式为 ，此过程中重锤下落加速度a的表达式为 （用题中给定的字母表示）。
（2）最终分析实验数据发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤在下落过程中受到阻力F的作用。已知重锤的质量为m，当地重力加速度为g。试用这些物理量及纸带上的数据表示重锤在下落过程中受到的阻力F＝ （用（1）（2）题中给定的字母表示）。
14．（8分）某实验小组做“测量滑块与长木板之间的动摩擦因数”实验时，实验装置如图甲所示。在水平桌面上固定放置一块长木板，长木板的一端固定一轻质定滑轮，靠近定滑轮的B处固定一个光电门，现有一滑块上端固定遮光片，侧面固定另一轻质滑轮，如图甲所示，在绳子的作用下从长木板另一端A处由静止释放，经过一段时间滑块通过B处的光电门。A、B之间的距离保持L＝0.5m不变。不计滑轮质量及其与绳子之间的摩擦。
（1）实验时，下列必要的操作是 （请填正确答案标号）。 A．用天平测出重物的质量
B．将长木板不带滑轮的一端略微垫高，以平衡摩擦力 C．调整滑轮及力传感器的位置，使绳子处于水平状态
6
D．为减小实验误差，实验中一定要保证重物质量远小于滑块及遮光片的总质量 （2）某次实验时，光电门显示遮光时间为t，此时力传感器示数为F。已知遮光片的宽度为d，则遮光片通过光电门时的速度v＝ （用给定字母表示），从而可以得到一组（v2，F）数据；然后多次改变所挂重物的质量进行实验，每次实验时，滑块都从长木板的A处由静止释放，得到多组数据。根据这些数据，作出的滑块的速度平方与力传感器示数F的关系图象如图乙所示，g＝10m/s2，则滑块和遮光片的总质量为 kg，滑块与长木板之间的动摩擦因数为 。
15．（7分）如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，卫星B的运行周期为T。已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。 （1）求卫星B距离地面高度；
（2）如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，则再经过多长时间，它们相距最远？
16．（9分）如图所示的机械装置，放在两固定斜面上的甲、乙两物块质量分别为1.5kg和1kg，甲、乙两物块被绕过3个滑轮的轻绳连接起来。甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数分别为0.8和
，若不计滑轮质量，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，物块与斜面间的滑
动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。现用力F向下拉最下面的滑轮，求
（1）当F＝12N时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小； （2）要使甲、乙两物块均保持静止，F的取值范围。
17．（14分）如图甲所示装置由置物架、运动箱、轻绳、轻质滑轮和配重等构成，该装置能够使运动箱呈现4种不同的运动状态﹣﹣向下加速、减速和向上加速、减速。轻绳左端
7
固定在置物架的顶端，绕过轻质滑轮，与装有不同质量沙子的塑料袋所构成的配重1和配重2连接，配重1和配重2之间通过一段轻绳连接。运动箱由透明箱体、重物、电子秤、固定的手机等组成，内部结构如图乙所示。手机拍摄电子秤的示数变化，同时可利用相关软件将拍摄到秤的示数同步投影到屏幕上。已知配重1和配重2的质量分别为m1和m2，不计轻绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。
（1）运动箱及内部所有物体的总质量用m表示，则m大小应满足什么条件？ （2）若运动箱及内部所有物体的总质量为m，其中重物的质量为m，将运动箱拉至置物架的底板上由静止释放，运动箱向上运动过程中手机拍摄的电子秤的示数先后为mg
和mg，求；
（3）在问题（2）中，运动箱向上运动的总时间为t，求运动箱从置物架的底板由静止释放后向上运动的最大距离。
18．（16分）一质量为m的物块放在一质量为4m的平板车上，在水平直公路上以速度v0
一起做匀速直线运动，物块与平板车车厢前壁间的距离为d，因发生紧急情况，平板车突然紧急制动，车轮被抱死。已知物块与车厢底板间的动摩擦因数为μ，平板车车轮与地面间的动摩擦因数为3μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）平板车开始制动时，物块和平板车的加速度大小： （2）若物块和车厢前壁不发生碰撞，则d应该满足什么条件？
（3）若平板车停止运动后，物块和车厢前壁发生碰撞，则d应该满足什么条件？ （4）若平板车停止运动前，物块和车厢前壁发生碰撞，且碰撞时间极短，碰后物块与车厢前壁不分开，求平板车从开始制动到停止的过程中，平板车运动的距离。
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2020-2021学年山东省烟台市高三（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求.
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变
B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直 C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变 D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 【解答】解：A.物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变。故A错误； B.物体作匀速圆周运动时，合外力的方向一定与速度方向垂直；
C.物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小一定一直不变，速度大小不能一直不变；
D.物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。故D错误； 故选：B。
2．（3分）一台空调外挂机用两个如图所示的三角形支架固定在外墙上，空调外挂机的重心恰好在支架水平横梁aO和斜粱bO的连接点O的上方。现保持空调外挂机的质量不变，把斜梁bO缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁aO仍然水平。已知横粱对O的拉力始终沿Oa方向，斜粱对O的压力始终沿bO方向，则下列说法正确的是（ ）
A．横梁aO对O的作用力变小 B．横梁aO对O的作用力不变 C．斜梁bO对O的作用力变小 D．斜梁bO对O的作用力增大
【解答】解：以O点为研究对象，受到空调外机的压力，受力如图所示：
10
由受力图结合几何关系可得：Fa＝Gtanθ，Fb＝
把斜梁bO缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，此时θ增大、tanθ增大a将变大、Fb将变大，故ABC错误。 故选：D。
3．（3分）在水平地面上以初速度v0竖直向上抛出一个小球，已知该小球所受的空气阻力大小与速度大小的平方成正比，则从抛出小球到小球落地的过程中，以竖直向上为矢量的正方向，小球运动的a﹣t和v﹣t图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、由题意小球所受的空气阻力与速率的平方成正比2， 小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，根据牛顿第二定律：a＝向上运动时小球速度v越来越小，a逐渐减小； 小球下落过程，由牛顿第二定律得：a′＝
v3，小球下落过程速度v越
v2，
来越大，则加速度越来越小，以竖直向上为正方向，故AB错误； CD、v﹣t图线斜率的绝对值表示加速度可知，故C正确。 故选：C。
4．（3分）2017年10月16日晚，全球天文学界联合发布一项重大发现：人类首次直接探测到了双中子星并合产生的引力波及其伴随的电磁信号。从此在浩淼的宇宙面前，人类终于耳聪目明了。如图所示为某双中子星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的
11
示意图，若A星的轨道半径小于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动角速度为ω。则（ ）
A．A星的质量一定大于B星的质量 B．双星总质量M一定时，L越大，ω越大
C．A星运转所需的向心力大于B星所需的向心力 D．A星运转的线速度大小等于B星运转的线速度大小 【解答】解：AC、双星靠相互间的万有引力提供向心力，故： mArAω2＝mBrBω2，
因为rB＞rA，所以mB＜mA，即A的质量一定大于B的质量，故A正确；
D、双星系统中两颗恒星间距不变，角速度相等，因为rB＞rA，故vA＜vB，故D错误； B、根据牛顿第二定律
＝mArAω2＝mBrBω2，其中：rA+rB＝L，mA+mB＝M，联立
解得：ω＝，L越大，故B错误。
故选：A。
5．（3分）“复兴号”动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的“复兴号”动车，从静止开始在平直的轨道上运动，其发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示。已知t1时刻达到某功率Pm，此后保持该功率不变，t2时刻达到该功率下的最大速度vm，动车行驶过程中所受阻力恒定。则（ ）
12
A．t1时刻，动车所受的牵引力大小为
B．0～t1时间内，动车所受牵引力逐渐增大，做加速运动
C．0～t2时间内，动车所受牵引力恒定，做匀加速直线运动 D．0～t2时间内，动车克服阻力做功为Pm（t2﹣t1）﹣mvm2
【解答】解：A、t1时刻，动车做匀加速直线运动达到最大功率，故此时动车所受的牵引力大小大于
；
B、根据P＝Fv＝Fat＝（ma+f）at可知1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，则牵引力恒定，故B错误；
C、t4时刻，动车做匀加速运动达到最大功率，t2时刻达到最大功率下的最大速度vm，由P＝Fv，F﹣f＝ma可知，t1﹣t8时刻动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故C错误； D、0～t2时间内，对动车由动能定理知：Wf＝Pm（t4﹣t8）﹣mvm4，故D正确。 故选：D。
6．（3分）跳水运动一直是我国传统的优势体育项目，我们的国家跳水队享有“梦之队”的赞誉。在某次训练中，跳水运动员在跳台上由静止开始竖直落下，进入水中后在水中做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．运动员在空中运动时，其动量变化量大于重力的冲量
2
m﹣2＝Pm（t2﹣t1）+
﹣Wf，解得：
B．运动员从刚进入水中到速度减为零的过程中，其重力的冲量等于水的作用力的冲量
C．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其动量的改变量等于水的作用力的冲量
D．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向
【解答】解：A、运动员在空中运动的过程中只受重力作用，故A错误； B、设向下为正方向G﹣If＝0﹣mv，故重力的冲量小于水的作用力的冲量；
CD、由开始下落到减速为零的过程中，初，故动量的变化量为零，由动量定理得：IG﹣If＝0，故其动量的改变量小于水的作用力的冲量，故C错误；
13
故选：D。
7．（3分）某一质点在xOy平面上运动，在0～2s内质点沿x方向的位移﹣时间图象和沿y方向的速度﹣时间图象分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．质点可能做直线运动 B．质点的初速度为1m/s
C．0～2s内质点运动位移为5m D．质点的初速度方向与其合力的方向垂直
【解答】解：A、根据图象可知，y轴方向做匀加速直线运动，故A错误； B、x轴方向的速度vx＝＝
m/s＝
＝
m/s＝2m/sy＝1m/s，所以质点的初速度为v8＝
，故B错误；
，所以6～2s内质点运动位移为x总＝
C、根据图象可知，y方向的位移为y＝
＝
m＝5m；
D、质点的加速度沿y轴正方向，则合力沿y轴正方向，则质点初速度的方向与合力方向不垂直。 故选：C。
8．（3分）如图所示，在倾角为37°足够长的斜面顶端处，一小球以与斜面成30°角的初速度v抛出，小球最终落在斜面上。不计空气阻力，sin37°＝0.6，重力加速度为g，则从抛出小球到小球与斜面的距离最大时，小球飞行时间t为（ ）
14
A． B． C． D．
【解答】解：将小球的运动分解为沿着斜面方向和垂直斜面方向，垂直于斜面方向的分速度为：
v⊥＝vsin30°＝v
垂直于斜面方向上的加速度大小为： a⊥＝gcos37°＝g
当垂直于斜面方向的速度减小为零时，小球距离斜面最远
t＝＝＝
故ABD错误，C正确。 故选：C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．（4分）甲、乙两车从t＝0开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的x﹣t图象如图所示，已知甲车从t＝0由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．t＝2s时，甲车的速度为10m/s B．t＝2s时，甲、乙两车速度相等
C．t＝1s时，在甲车追上乙车前，两车相距最远 D．乙车以a＝5m/s2的加速度做匀变速直线运动
【解答】解：A、由于甲车做初速度为零的匀加速直线运动＝
5＝5m/s2
，解得加速度为：a＝
15
由速度﹣时间公式，可知t＝3s时甲＝at＝5×2m/s＝10m/s，故A正确； BD、根据x﹣t图象的斜率表示速度，可知乙车的速度为：v乙＝＝车的速度为：v甲＝10m/s，故BD错误；
C、t＝1s时，可知甲车的速度为：v甲′＝at′＝6×1m/s＝5m/s，甲、乙两车的速度相等，两车相距最远。 故选：AC。
10．（4分）2016年发现了一颗与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗名叫Kepler﹣452b的行星，距离地球约1400光年，公转周期约37年，它的直径约为地球的1.6倍，质量约为地球的2.56倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则下列说法正确的是（ ） A．该行星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
m/s＝5m/s，甲
B．飞船在Kepler﹣452b行星表面附近做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s C．飞船在Kepler﹣452b行星表面附近做匀速圆周运动的周期约为37年
D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到地球第三宇宙速度 【解答】解：A、忽略星球自转的影响
＝mg
，行星的直径约为地球的2.6倍，则
该行星表面的重力加速度等于地球表面的重力加速度； B、根据万有引力提供向心力，球的2.56倍，故B正确； C、根据万有引力提供向心力可知，
，解得飞船在行星表面附近做匀速圆周
，解得第一宇宙速度：v＝
，它的质量是地
运动的周期：T＝6×4＝340min；
，行星的直径大约是地球的1.6倍，所以飞船的周期：T＝85min
D、由于这颗行星在太阳系外，故D正确。 故选：BD。
11．（4分）如图所示，在光滑的水平地面上静止放置一质量为3m的半圆槽，半圆槽内壁光滑，轨道半径为R，轨道的最低点为C，两端A、B与其圆心O处等高。现让一质量为m的小滑块从A点由静止开始释放，小滑块可视为质点，重力加速度为g，则在此后的
16
过程中（ ）
A．半圆槽与小滑块组成的系统机械能守恒，动量不守恒 B．小滑块从A到B的过程中，半圆槽运动的位移为 C．小滑块运动到轨道最低点C时，半圆槽速度恰好为零
D．小滑块运动到轨道最低点C时，半圆槽对水平地面的压力大于4mg
【解答】解：A、半圆槽与小滑块组成的系统在整个运动过程只有重力做功，由于系统所受合外力不为零，故A正确；
B、小滑块以半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，设B的位移为x，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv滑块﹣3mv半圆槽＝0，m
﹣3m，解得：x＝；
C、小滑块从A滑到C过程，小滑块运动到最低点时，不为零；
D、小滑块运动到轨道最低点时做圆周运动，处于超重状态，此时半圆槽对水平地面的压力大于5mg。 故选：ABD。
12．（4分）如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的足够长斜面。有一物块静止在斜面底端O处，现对物块施加一个沿斜面向上的恒力F作用，物块开始沿斜面向上运动。当物块沿斜面向上运动的距离为x0时，撤去恒力F，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ且μ＞tanθ。以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，则物块从O点开始沿斜面运动的过程中，物块的加速度大小a、物块的重力势能Ep、动能Ek、机械能E和物块相对于O点的位移x之间的关系图象中可能正确的是（ ）
17
A． B．
C． D．
【解答】解：A、因μ＞tanθ，所以物块静止在最高点0过程，根据牛顿第二定律得F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma1，在x＞x2过程，根据牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ＝ma2，因F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ可能小于mgsinθ+μmgcosθ，则可能有a1＜a3，该图是可能的，故A正确；
B、物块的重力势能为Ep＝mgh＝mgxsinθ，Ep﹣x是一条过原点的倾斜直线，故B错误； C、在0﹣x0过程，根据动能定理得（F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ）x＝Ek﹣4，得Ek＝（F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ）x，（F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ）是定值k﹣x图象是一条过原点的倾斜直线；在x＞x0过程，根据动能定理得﹣（mgsinθ+μmgcosθ）x＝Ek﹣Ekm，得Ek＝Ekm﹣（mgsinθ+μmgcosθ）x，Ek﹣x图象是一条向下倾斜的直线，故C错误；
D、在0﹣x7过程，根据功能原理得E＝（F﹣μmgcosθ）x；在x＞x0过程，根据功能原理得E﹣Em＝﹣（μmgcosθ）x，得E＝Em﹣（μmgcosθ）x，E﹣x图象一条向下倾斜的直线。 故选：AD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（6分）某同学在实验室中利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）实验中操作规范，得到如图乙所示的一条比较理想的纸带。在纸带点迹间隔较大部分连续选取五个计时点A、B、C、D、E，测出A点和C点间的距离为x1，C点和E点
18
间的距离为x2，已知打点计时器使用的交流电的频率为f，利用这些数据分析：打C点时重锤下落速度vC的表达式为
，此过程中重锤下落加速度a的表达式
为 （用题中给定的字母表示）。
（2）最终分析实验数据发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤在下落过程中受到阻力F的作用。已知重锤的质量为m，当地重力加速度为g。试用这些物理量及纸带上的数据表示重锤在下落过程中受到的阻力F＝ mg﹣
（用（1）（2）题中给定的字母表示）。
【解答】解：（1）打点计时器打点时间间隔T＝，打C点时的速度可以用AE间的平均速度表示， 打C点时的速度vC＝
＝
；
由匀变速直线运动的推论△x＝at2可知，加速度： a＝
＝
（2）对重锤，由牛顿第二定律得： mg﹣F＝ma 解得：F＝mg﹣
故答案为：（1）；；（2）mg﹣。
14．（8分）某实验小组做“测量滑块与长木板之间的动摩擦因数”实验时，实验装置如图甲所示。在水平桌面上固定放置一块长木板，长木板的一端固定一轻质定滑轮，靠近定滑轮的B处固定一个光电门，现有一滑块上端固定遮光片，侧面固定另一轻质滑轮，如图甲所示，在绳子的作用下从长木板另一端A处由静止释放，经过一段时间滑块通过B处的光电门。A、B之间的距离保持L＝0.5m不变。不计滑轮质量及其与绳子之间的摩擦。
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（1）实验时，下列必要的操作是 C （请填正确答案标号）。 A．用天平测出重物的质量
B．将长木板不带滑轮的一端略微垫高，以平衡摩擦力 C．调整滑轮及力传感器的位置，使绳子处于水平状态
D．为减小实验误差，实验中一定要保证重物质量远小于滑块及遮光片的总质量 （2）某次实验时，光电门显示遮光时间为t，此时力传感器示数为F。已知遮光片的宽度为d，则遮光片通过光电门时的速度v＝
（用给定字母表示），从而可以得到一
组（v2，F）数据；然后多次改变所挂重物的质量进行实验，每次实验时，滑块都从长木板的A处由静止释放，得到多组数据。根据这些数据，作出的滑块的速度平方与力传感器示数F的关系图象如图乙所示，g＝10m/s2，则滑块和遮光片的总质量为 0.25 kg，滑块与长木板之间的动摩擦因数为 0.4 。
【解答】解：（1）AD、滑块受到的拉力是通过传感器示数获得的，也不需要保证重物质量远小于滑块及遮光片的总质量；
BC、测量摩擦因数，故木板需要水平放在桌面上，使绳子处于水平状态，C正确； 故选：C
（2）滑块做匀变速直线运动，在极短时间内的平均速度来代替瞬时速度 滑块受到的合力为F合＝2F﹣μMg，根据牛顿第二定律可得F合＝Ma，解得a＝根据运动学公式可得：v5＝2aL，解得在乙图中，斜率k＝﹣μg＝﹣4，解得μ＝0.3
故答案为：（1）C （2）；0.4
15．（7分）如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，卫星B的运行周期为T。已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。
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，故
（1）求卫星B距离地面高度；
（2）如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，则再经过多长时间，它们相距最远？
【解答】解：（1）设地球的质量为M，根据万有引力提供向心力，
根据重力等于万有引力可知，
解得：。
（2）根据周期和角速度关系可知，A卫星：B卫星：
根据题意可知：（ωA﹣ωB）t＝（2n﹣1）π （n＝5、2、3………） 得：
（n＝1、6
答：（1）卫星B距离地面高度为﹣R。
（2）如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A，则再经过2、5……）。
、
16．（9分）如图所示的机械装置，放在两固定斜面上的甲、乙两物块质量分别为1.5kg和1kg，甲、乙两物块被绕过3个滑轮的轻绳连接起来。甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数分别为0.8和
，若不计滑轮质量，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，物块与斜面间的滑
动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。现用力F向下拉最下面的滑轮，求
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（1）当F＝12N时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小； （2）要使甲、乙两物块均保持静止，F的取值范围。
【解答】解：（1）甲、乙两物块重力沿斜面向下分力： F甲＝m甲gsin37°＝1.5×10×5.6N＝9N， F乙＝m乙gsin30°＝3×10×0.5N＝6N
甲物块与斜面间的最大静摩擦力：Ff甲max＝μ甲m甲gcos37°＝0.8×8.5×10×0.4N＝9.6N 乙物块与斜面间的最大静摩擦力：Ff乙max＝μ乙m乙gcos30°＝由分析可知，当F＝12N时，甲，此时
；
N＝7.3N
（2）甲、乙两物块重力沿斜面向下分力均小于与斜面间的最大静摩擦力， 拉力的最小值：Fmin＝0 甲物块将沿斜面向上运动满足：乙物块将沿斜面向上运动满足：由此可知乙先达到最大静摩擦力，故得：Fmax＝25N
所以，要使甲，F的取值范围为0≤F≤25N。
答：（1）当F＝12N时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小为8N； （2）要使甲、乙两物块均保持静止。
17．（14分）如图甲所示装置由置物架、运动箱、轻绳、轻质滑轮和配重等构成，该装置能够使运动箱呈现4种不同的运动状态﹣﹣向下加速、减速和向上加速、减速。轻绳左端固定在置物架的顶端，绕过轻质滑轮，与装有不同质量沙子的塑料袋所构成的配重1和配重2连接，配重1和配重2之间通过一段轻绳连接。运动箱由透明箱体、重物、电子秤、固定的手机等组成，内部结构如图乙所示。手机拍摄电子秤的示数变化，同时可利用相关软件将拍摄到秤的示数同步投影到屏幕上。已知配重1和配重2的质量分别为m1和m2，不计轻绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。
（1）运动箱及内部所有物体的总质量用m表示，则m大小应满足什么条件？
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（2）若运动箱及内部所有物体的总质量为m，其中重物的质量为m，将运动箱拉至置物架的底板上由静止释放，运动箱向上运动过程中手机拍摄的电子秤的示数先后为mg
和mg，求；
（3）在问题（2）中，运动箱向上运动的总时间为t，求运动箱从置物架的底板由静止释放后向上运动的最大距离。
【解答】解：（1）装置能够使呈现4种不同的运动状态﹣﹣向下加速、减速和向上加速，配重1和配重8之间轻绳未绷直，即：mg＞2m1g
配重8和配重2之间轻绳绷直后，运动箱加速度向上1+m3）g 故m大小应满足的条件为：2m1＜m＜5（m1+m2）； （2）重物向上加速过程中，满足：其中重物的质量为：
运动箱向上加速过程中，设轻绳上的拉力为F1，则：
对配重4和配重2，根据牛顿第二定律可得：（m1+m5）g﹣F1＝2（m4+m2）a1 对运动箱根据牛顿第二定律可得：4F1﹣mg＝ma1 重物向上减速过程中，满足：
运动箱向上减速过程中，设轻绳上的拉力为F2，则： 对配重2，根据牛顿第二定律可得：F2﹣m1g＝2m1a2 对运动箱根据牛顿第二定律可得：mg﹣5F2＝ma2 联立解得：
，
，
；
23
（3）设运动箱在向上运动过程中，最大速度为vm，则
根据位移﹣时间关系可得：联立解得：
。
答：（1）运动箱及内部所有物体的总质量用m表示，则m大小应满足3m1＜m＜2（m4+m2）； （2）
；
（3）运动箱从置物架的底板由静止释放后向上运动的最大距离为。
18．（16分）一质量为m的物块放在一质量为4m的平板车上，在水平直公路上以速度v0
一起做匀速直线运动，物块与平板车车厢前壁间的距离为d，因发生紧急情况，平板车突然紧急制动，车轮被抱死。已知物块与车厢底板间的动摩擦因数为μ，平板车车轮与地面间的动摩擦因数为3μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）平板车开始制动时，物块和平板车的加速度大小： （2）若物块和车厢前壁不发生碰撞，则d应该满足什么条件？
（3）若平板车停止运动后，物块和车厢前壁发生碰撞，则d应该满足什么条件？ （4）若平板车停止运动前，物块和车厢前壁发生碰撞，且碰撞时间极短，碰后物块与车厢前壁不分开，求平板车从开始制动到停止的过程中，平板车运动的距离。
【解答】解：（1）平板车制动时，由牛顿第二定律得： 对物块：μmg＝ma1，
对平板车：3μ•（5mg+mg）﹣μmg＝4ma2a 解得：a2＝μg，a2＝3.3μg
（2）由于a2＞a1，则在制动过程中，物块和车厢发生相对滑动， 物块运动的距离：
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平板车运动的距离：
若物块和车厢前壁在紧急制动时不发生碰撞，则d≥x1﹣x2 解得：
（3）平板车的制动时间：
此过程物块运动的距离：
平板车停止运动后，物块和车厢前壁发生碰撞1﹣x8＜d＜x1﹣x2 解得：
（4）设平板车从开始制动到物块和车厢前壁发生碰撞所经历的时间为t 则：
解得：
设物块和车厢前壁发生碰撞前瞬间，物块和平板车的速度分别为v2、v2，则：
，
物块与车厢碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒， 以碰撞前物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv1+7mv2＝（m+4m）v 解得：
碰撞后，对系统
碰撞前平板车运动的距离：s＝v0t﹣
平板车从开始制动到停止的过程中，平板车运动的距离：s车＝s+s′ 解得：s车＝
﹣
答：（1）平板车开始制动时，物块和平板车的加速度大小分别是μg；
25
（2）若物块和车厢前壁不发生碰撞，d应该满足的条件是；
（3）若平板车停止运动后，物块和车厢前壁发生碰撞；
（4）平板车从开始制动到停止的过程中，平板车运动的距离是
﹣。
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