2018八年级下册期末考试数学试卷及答案(精品范文).doc

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2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测

初二数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 下列函数中，正比例函数是

2

A．y＝x B. y＝2 C. y＝x D.

x2y＝x1

22. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm，4cm，5cm B. 2cm，2cm，22 cm C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm

3. 下图中，不是函数图象的是

A

B

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C

D

4. 平行四边形所具有的性质是

A. 对角线相等 B.邻边互相垂直

C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等

5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

平均数（分） 方差 甲 92 3.6 乙 95 3.6 丙 95 7.4 丁 92 8.1 【最新整理，下载后即可编辑】

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x22axa20的一个根，则a的值为

A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或4

7. 将正比例函数y2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是

A．y2x1 B．y2x2 C．y2x2 D． y2x1

8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A． 20， 20 B． 32.4，30 C． 32.4，20 D． 20， 30

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3

9. 若关于x的一元二次方程k1x24x10有实数根，则k的取值范围是 A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5

10．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映

S12S与x之间的函数S关系式的是

SSx126O66 6OxO4xO12xA B

C D

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11. 请写出一个过点（0,1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 ．

12. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为 米． 【最新整理，下载后即可编辑】 第12题图 第13题图

13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．

14. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是 ．

15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.

《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？ 译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 . 16. 方程x28x150 的两个根分别是一个直角三角形的两

条边长，则直角三角形的第三条边长是 .

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17. 已知直线y2x2与x轴、y轴分别交于点A，B. 若将直线y1x向上平移n个单位长度与线段2AB有公共点，则n的取

值范围是 .

18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：

已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD.

图1 图2

同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：

① 分别以点A，C为圆心，大于2AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O； ② 作射线BO，在BO上取点D，使ODOB； ③ 连接AD，CD.

则四边形ABCD就是所求作的矩形.

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1

老师说：“小亮的作法正确.” 小亮的作图依据

是 .

三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，

第22 ,23, 25-28题,每小题5分） 19． 用配方法解方程： x26x1

20. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点

D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE:EC2:1，求线段EC,

CH的长．

21. 已知关于x的一元二次方程m1x2m1x20 ，其中

m1 .

（1）求证：此方程总有实根；

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（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值

22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架 表1是其中20家客户的订单情况.

表1 客户 订单（架） 客户 订单（架） 中国国际航20 工银金融租45 空 赁有限公司 中国东方航20 平安国际融50 空 资租赁公司 中国南方航20 交银金融租30 空 赁有限公司 海南航空 20 中国飞机租20 赁有限公司 四川航空 15 中银航空租20 赁私人有限公司 河北航空 20 农银金融租45 赁有限公司 幸福航空 20 建信金融租50 赁股份有限公司 国银金融租15 招银金融租30 【最新整理，下载后即可编辑】

赁有限公司 赁公司 美国通用租20 兴业金融租20 赁公司GECAS 赁公司 泰国都市航10 德国普仁航7 空 空公司

根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.

表2

订单7 （架） 客户1 （家）

23.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接

10 1 15 2 20 30 2 50 2 BF．

(1)求证：点D是线段BC的中点；

(2)如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．

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24．有这样一个问题：探究函数y11 的图象与性质．

x小明根据学习一次函数的经验，对函数y11的图象与性质

x进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1）函数y11的自变量x的取值范围是 ；

x(2）下表是y与x的几组对应值．

x … -4 -3 -2 -1 -m m 1 321y … 4 3 2 0 -1 3 2 【最新整理，下载后即可编辑】

2 3 23 4 … 4 5 … 34

求出m的值；

(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(4）写出该函数的一条性质 ．

25.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE． (1)求证：DE⊥BE；

(2)设CD与OE交于点F，若OF2FD2OE2，CE3 , DE4，求线段CF 长．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点. （1）求线段BC的长度；

（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）

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27. 如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C. E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.

（1）依题意补全图形；

（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；

（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.

AA DDB B

备用图

28.在平面直角坐标系xOy中，已知点Ma,b及两个图形W1和W2，若对于图形W1上任意一点Px,y，在图形W2上总存在点Px,y，使得点P是线段PM的中点，则称点P是点P关于点M的关联点，图形W2是图形W1关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足xxa，y2【最新整理，下载后即可编辑】

yb. 2

（1）点P2,2是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是 ；

（2）已知，点A4,1，B2,1，C2,1，D4,1以及点M3,0

①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；

②在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线yx分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.

2018学年度第二学期期末统一检测

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初二数学参考答案及评分标准

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B D B A C B B B 二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11. y= -x+1等，答案不唯一. 12. 32 13. X＜3 14. 823 2 15. x2x4x2 16. 4或者134 17. ≤n≤2

218. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.

三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，

第22 ,23, 25-28题,每小题5分） 19. 解：x3解得x13

20．解：∵BC9,BE:EC2:1, ∴

EC3. ………………1

210， ………………2分

分

10，x2310. ………………4

分

设CHx,

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则DH9x . ………………2分 由折叠可知EHDH9x. 在Rt△△ECH中，C=90， ∴ EC2CH2EH2. 即32x29x解得x4.

∴CH4. ………………4分

21. （1）证明：由题意m1 .

m142m1 ………………1

22. ………………3分

分

m26m9m32

∵m32≥0恒成立，

∴方程m1x2m1x20总有实根；………………2分 （2）解：解方程m1x2m1x20， 得x11，x22. m1∵方程m1x2m1x20的两根均为正整数，且m是整数, ∴m11，或m12. ∴m2，或

m3.

………………4分

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22. 解：

订单7 (架) 客户1 (家) 10 15 20 30 45 50 1 2 10 2 2 2 ………………3分

中位数是20，众数是20. ………………5

分

23.(1)证明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE． ∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE． ∴

△

EAF≌△

EDC．

∴AF＝DC． ∵AF＝BD，

∴BD＝DC，即D是BC的中点． 2分

………………1分

………………

（2）解：∵AF∥BD，AF＝BD， ∴四边形

AFBD是平行四边

形． ………………3分

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∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点， ∴

AD⊥

BC． ………………4分

在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，

∴ 矩形AFBD的面积为BDAD60. ………………5分

24. 解：（1）x≠0；………………1分 (2）令1m13， ∴ m12 ； ………………2分 (3）如图 ………………3分 （4）答案不唯一，可参考以下的角度： ………………4分 ①该函数没有最大值或 该函数没有最小值； ②该函数在值不等于1； 【最新整理，下载后即可编辑】

③增减性 25. （1）证明：∵平行四边形ABCD， ∴OB=OD. ∵OB=OE， ∴OE=OD. ∴

∠

OED=∠

分

ODE. ………………1

∵OB=OE， ∴∠1=∠2.

∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°， ∴∠2+∠OED=90°.

∴DE⊥BE； ………………2分 （2）解：∵OE=OD，OF2FD2OE2， ∴OF2FD2OD2. ∴△OFD

为直角三角形，且∠OFD=90°.

………………3分

在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，DE4, ∴CD2CE2DE2 . ∴

CD5. ………………

4分

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又∵1CDEF1CEDE,

22∴EF12.

5在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，EF12,

5根据勾股定理可求得

CF9. ………………55分

26. 解：（1）∵B（0，3），C（0，﹣1）.

∴BC=4. ………………1分 （2）设直线AC的解析式为y=kx+b， 把A（﹣，0）和C（0，﹣1）代入y=kx+b， ∴解得：

. ，

x﹣1. ………………2分

∴直线AC的解析式为：y=﹣∵DB=DC，

∴点D在线段BC的垂直平分线上. ∴D的纵坐标为1. 把y=1代入y=﹣解得x=﹣2，

∴D的坐标为（﹣2，1）. ………………3分

x﹣1，

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（3）

………………4分

当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可. ………………5分

27.解：（1）

BEAFD……

…………1分

（

2

）

C判断：∠DFC=∠

BAE. ………………2分

证明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C. ∴BC=BA=DA=CD.

∴四边形ABCD为菱形. ∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC.

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又∵BE=BE，

∴△ABE≌△CBE（SAS）. ∴∠BAE=∠BCE. ∵AD∥BC， ∴∠DFC=∠BCE. ∴

∠

DFC=∠

BAE. ………………3

分

（3）连CG, AC.

由P4,4轴对称可知，EA+EG=EC+EG,

CG长就是EA+EG的最小值. ………………4分

∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形， ∴∠CAD=60°.

∴△ACD为边长为2的等边三角形. 可求得CG=3.

3. ………………5

∴EA+EG的最小值为分

28. 解：(1)∵ P(-4,4)．………………1分

(2)①连接AM,并取中点A′； 同理，画出B′、C′、D′； ∴正方形A′B′C′D′为所求作．

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-----------------------------3分

②不妨设N(0,n)． ∵ 关联正方形部分，

∴

中

心

被直线y=-x分成面积相等的两

Q落在直线y=-x上．

-------------------------------------4分

∵正方形ABC D的中心为E(-3,0)，

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