初二上册数学期末试卷

八年级数学试题

一、填一填

1.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k= . 2.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是 . 3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是 .

5.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .

A A

E

B D C B D C 4题 5题图

6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .

7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户每月不超过12吨则每吨收取a元；若每户每月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水

8. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 。

1

9．下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(2 - 3 )x共同点是（1） ; 4

二、选一选

9、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）

10、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A、65°65° B、50°80° C、65°65°或50°80° D、50°50 11、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点

不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

12.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( ) D.2

1

13.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ x+2上，则y1 、y2大小关系

2

是 （ ）

A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较

13.下列运算正确的是 ( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 14．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

15．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 16. .两个一次函数y=ax+b和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）

y y y y o o o x x o x x A B C D

17.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是

760BACA.4 B.3 C.5

ED千米/时 7 6 5 4 3 2 1 y/千米 O 10 20 30 40 50 60 x/分

B.前20分钟的速度比后半小时慢

C.该同学途中休息了10分钟

D.从起点到终点共用了50分钟 18.计算

（1）分解因式

(1)6xy2-9x2y-y3 （2）(x2y2z2)24x2y2

(3)2aab5ab (4)m22m14

(5)2xy＋9－x2－y2；

19. （10分） 如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1 （2）请计算△ABC的面积 （3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

20. （10分）先化简，再求值：[(xy)2y(2xy)8x]2x，其中x＝－2 .

21．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：

(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段

内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.

22．（10分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现OA确实与OC相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。

D（第25题） 23．（10分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D,

BOAC

垂足

为E，若∠A = 30°,CD = 2. （1） 求∠BDC的度数； （2）求BD的长.

５．已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函1

数y= x的图象相交于点(2，a),求

2

105CDAE（第26题） y/元BO6090x/千克

（１） a的值。

（２）k、b的值。

（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。 （４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。