《常考题》初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》测试卷(课后培优)

一、选择题

1．点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（ ） A．（-3，6）

B．（-6，3）

C．（3，-6）

D．（8，-3）

2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ） A．离北京市200千米 C．在宁德市北方

B．在河北省

D．东经114.8°，北纬40.8°

3．在平面直角坐标系中，点Q的坐标是3m5,m1．若点Q到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为（ ） A．3

则“炮”位于点（ ）

B．1

C．1或3

D．2或3

4．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(1，2)，“象”位于点(4，1)，

A．(2，1) B．(1，2) C．(2，1) D．(2，2)

5．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为( )

7 C．1 D．2 96．已知点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(0,2)，若将线段AB平移至AB的位

A．-1

B．置，点A的坐标为(3,2)，则点B的坐标为（ ） A．(3,2)

B．(0,1)

C．(1,1)

D．(1,1)

7．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)，则在第三象限的棋子有（ ）

A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗

8．点Mm1,m3在x轴上，则M点坐标为（ ）

A．0,4 A．(2，－4)

B．4,0 B．(4，－2)

C．2,0 C．(－2，4)

D．0,2 D．(－4，2)

9．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是( )

10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，．．．，第n次移动到An．则OA2A2020的面积是（ ）

A．

10112m 2B．505m2

C．

20092m 2D．504m2

11．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（ ） A．（4，5） A．m＞3 为( ) A．(2,3) C．(2,3)或(－2,3)

B．(3,2) D．(3,2)或(－3,2)

B．（4，3） B．0＜m≤3

C．（6，3） C．m＜0

D．（﹣8，﹣7） D．m＜0或m＞3

12．若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（ ）

13．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标

14．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ） A．﹣1a0

B．0a1

C．1a2

2D．﹣1a1

15．在平面直角坐标系中，点N5,a1一定在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

二、填空题

16．若点A（m+2，﹣3）与点B（﹣4，n+5）在二四象限角平分线上，则m+n＝_____． 17．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________． 18．若点p(a+

12，2a+)在第二，四象限角平分线上，则a=_____．

3319．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

20．在平面直角坐标系中，点A(x,y)的坐标满足方程3xy4， （1）当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A坐标为__________． （2）当点A在x轴上方时，点A横坐标x满足条件__________．

21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A400的坐标为_______．

22．如图，在平面直角坐标系中，A1,1,B1,1,C1,2,D1,2，把一条长为

2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处， 并按 ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．

23．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0,1)，P4(1,1)，P3(1,0)，P5(2,1)，2(1,1)，PP6(2,0)，…，则点P2020的坐标是______．

24．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放． 点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边\"OA1→A1Ａ２→A

２

A3→A３A4→A4A5…．\"的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数）；则点P2021的横坐

标为_______

25．点A(2,3)到x轴的距离是__________．

26．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，ADBC于D．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则ADBC______．

三、解答题

27．在直角坐标系中，已知点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称， （1）试确定点A、B的坐标；

（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积． 28．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．

1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的A'B'C'

2请以A'为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点C及B',C'的坐标．

29．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．

（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC，△BCD． （2）求出△BCD的面积．

30．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为6,6，3,0，0,3．

（1）画出三角形ABC，并求它的面积．

（2）在三角形ABC中，点C经过平移后的对应点为C5,4，将三角形ABC做同样的平移得到三角形ABC，画出平移后的三角形ABC，并写出点A，B的坐标．