七年级数学下册立方根新人教版

立方根

★ 目标预设 一、知识与能力

了解一个数的立方根的意义 二、过程与方法

会用根号表示和求一个数的立方根。 三、情感、态度、价值观

注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。 ★ 教学重难点 立方根的概念及求法 ★ 教学准备 计算器 ★ 教学过程

一、 创设情景、谈话导入

问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

二、精讲点拨、质疑问难

1、 定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(或三

次方根)即x3=a，那么x叫a的立方根。 如33=27，则3是27的立方根。

2、符号：一个数的a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号a” ,

其中a是被开方数，3是根指数，如5=125，5就是125的立方根，用式子表示即为：3125=5 注意：根指数3不能省略。

2、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

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开立方与立方互为逆运算。 三、课堂活动、强化训练

例1．根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？因为23=8，所以8的立方根是( )

因为( )3=0.125，所以0.125的立方根是( ) 因为( )3=0，所以0的立方根是( ) 因为( )3=－8，所以－8的立方根是( ) 因为( )3=－

88，所以－的立方根是( ) 2727由例题得出立方根的性质：正数的立方根是数，

负数的立方根是数，0的立方根是0。

因为38=；－38=；所以38=－38。 因为327=；－327=；所以327=－327。 所以，一般地：有3a=－3a 例2．求下列各式的值： ⑴364⑵364⑶3125⑷－32

学生练习：P171 1 例3．求下列各式中的x：

381①x3－=3 ②3x3＋13=0 ③4(1－x)3=－62

892

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1027⑸－3 2764word

例4．求①64立方根是； ②16的平方根是 。 四、延伸拓展、巩固内化

例5．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3 求x2＋y2的平方根

例6．若a8＋(b－27)2=0，求3a－3b的值。

例7．书P171 讲如何角计算器求立方根？

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