2018.5
1．如图，小明为了测量河的宽度，在河岸同侧取了点C，B，A，在点C处测得对岸一棵树P在正北方向，经过测量得知：∠PBC=45°，∠PAC=30°，AB=10米，由此请你计算出河的宽度．（结果保留根号）．
2.如图，小聪所在的小组正测量一条河宽，河两岸EF∥MN，小聪在河岸MN上A点测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B点，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，又测得CD＝10米，求河宽．（结果保留根号）
3.如图，从热气球C处测地面A、B两点的俯角为30°、75°，若此时C距B点100米，求AB的距离.
4.如图交警队在一主要路口设立了交通路况显示牌，已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
(第4题)
5.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一
水平线上，已知每层楼的高度为3米，求旗杆AB的高度.
6.如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，
现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°.则隧道开通后，求汽车从A地到B地比原来少走多少千米．
（第6题）
7．为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡度
=1:3的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山高AB．（结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.41，3≈1.73）
8.十堰飞机场机场大厅有一幅“武当山胜景”的壁画，小明站在距壁画水平距离15米的地面，自A点看壁画上部D的仰角为450，看壁画下部C的仰角为300，求壁画CD的高度.（结果保留根号）．
9.如图，小岛A在港口B的北偏东50°方向，小岛C在港口B的北偏西25°方向，一艘轮
船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向，求AC.
10.如图，小明为了测量小山顶的塔高DE，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进15m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，山坡BE的坡度i＝1∶3，求塔DE的高度．（结果保留根号）
11.某小区为治理乱停车现象，出台了规范使用停车位的管理办法，如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF.（结果保留根号）
AE
BD CF
第15题12.测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为60°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．（结果保留根号）．
13.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）
是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶
部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．求旗杆EF的高度．
14.“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的
A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”（即DN的高度）的高度．（保留根号）
15.如图在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一水平线ADC,测得∠
BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)
16.春暖花开，正是出去踏青郊游的大好季节！小明准备自己制作一个风筝（如图），风筝主体由一张纸片（四边形ABCD），两根骨架（线段AC与BD）组成.其中骨架AC垂直平分BD，AB＝70cm，∠BAD＝90°，∠BCD＝60°，请你分别求出两根骨架AC，BD的长度（结果保留根号）.
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