第5.2节科学记数法精品教案
教学目标
知识技能:借助身边熟悉的事物进一步感受大数；会用科学记数法表示大数；通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的感受.
数学思考:利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.解决问题:会解决与科学记数法有关的实际问题
情感态度:正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神.教学重点:掌握科学记数法表示大数.
教学难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学内容:课本第44至45页.教学过程设计
活动一.创设情境,引入课题.
1.请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法.
教学说明:通过彩色图片的引入,可以激发学生的学习兴趣.活动二.分析问题,探究新知.
1.问题.你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？
教师应引导学生弄清楚:
①102=100,103=1000,104=10000,···.
②10n=10···0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数.如课本第44页图片中的大数就能这样表示,有什么规律？
696 000=6.96×100 000=6.96×105.读作:“6.96乘10的5次方”.
300 000 000=3×100 000 000=3×108.读作:“3乘10的次方”.
从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来.2.引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.
教学说明:把问题交给学生,激发学生的求知欲.此处讨论有一定难度,教师应给予适当的启发.培养学生归纳、叙述的能力.活动三.知识应用,例题解析.
1.例5,用科学记数法表示下列各数:
1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000.
让同学们分小组讨论这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？解:1 000 000=106. 57 000 000=5.7×107. 123 000 000=1.23×108.
2.思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？
如.用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来.
引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.以达到知识的升华,使所学知识得以巩固和提高.
教学说明:把问题再次交给学生,使学生再一次体会科学记数法的意义.活动四.知识巩固,课堂练习.1.做课本第45页小练习第1,2题.
2.补充题:下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×105, （2）－6×108.活动五.知识梳理,课堂小结.
通过今天你学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要
同学们帮忙解释吗？
教学说明:发挥学生的主观能动性,借助集体的力量巩固新知.活动六.知识反馈,作业布置.
1.课本第47页第4,5题.2.补充题.
①用科学记数法记出下列各数：
(1)7 000 000；(2)92 000； (3)63 000 000； (4)304 000；(5)8 700 000；(6)500 900 000； (7)3742； (8)70005.②下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×106； (2)9.6×105； (3)7.85×107； (4)4.31×105； (5)6.03×108；(6)5.002×107； (7)5.016×102； (8)7.7105×104.③用科学记数法记出下列各数：
(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000个；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000万吨；
(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；(6)1cm3的空气中约有25 000 000 000 000 000 000个分子
④一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒?(用科学记数法表示)
⑤地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×103千米.地球公转的速度与声音的速度哪个大?
⑥自测自己的心跳速率,并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果,你估计一下一个人活到70岁时,他的心跳总次数能达到1亿次吗？
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