一、单位换算： （1）长度单位换算： （2）面积单位换算： （3）体（容）积单位换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方米=1000升 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 1公里=1千米=1000米=100001平方米=100平方分米 分米=100000厘米 1毫米=1000微米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100厘米 1厘米=10毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1亩=666.666平方米
二、一般运算规则： 1 每份数 x 份数=总数 总数 ÷ 每份数=份数 总数 ÷ 份数=每份数 7 被减数 - 减数=差 被减数 - 差=减数 差+减数=被减数 2 1倍数 x 倍数=几倍数 几倍数 ÷ 1倍数=倍数 几倍数 ÷ 倍数=1倍数 8 因数 x 因数=积 积 ÷ 一个因数=另一个因数 3 速度 x 时间=路程 路程 ÷ 速度=时间 路程 ÷ 时间=速度 9 被除数 ÷ 除数=商 被除数 ÷ 商=除数 商 x 除数=被除数 4 单价 x 数量=总价 总价 ÷ 单价=数量 总价 ÷ 数量=单价 10 分数应用题： 单位“1”的量 x 分率（百分率）=对应量 已知量 ÷ 对应分率（百分率）=单位“1”的量 比较量 ÷ 单位“1”的量=分率（百分率） 5 工作效率 x 工作时间=工作总量 工作总量 ÷ 工作效率=工作时间 工作总量 ÷ 工作时间=工作效率 11 归一问题： 单一量 x 数量=总量 总量 ÷ 单一量=数量 总量 ÷ 数量=单一量 6 加数 + 加数=和 和 - 一个加数=另一个加数 12 比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离 x 比例尺 实际距离=图上距离 ÷ 比例尺
三、小学数学图形计算公式： 1、正方形： C：周长 S：面积 a：周长 周长=边长 x 4（C=4a） 面积=边长 x 边长（S=axa） 3：长方形： C：周长 S面积 a：边长 周长=（长+宽）x2（C=2(a+b)） 面积=长 x 宽（S=ab） 2、正方体： V：体积 a：棱长 表面积=棱长 x 棱长 x 6（S表=axaxb） 体积=棱长 x 棱长 x 棱长（V=axaxa） 4、长方体： V：体积 S面积 a：长 b：宽 h：高 （1）表面积（长x宽+长x高+宽x高）x2 （ S=2（ab+ah+bh） ） （2）体积=长x宽x高 （ V=abh ） 5、三角形： S面积 a：底 h：高 面积=底x高÷ 2 （S=ah ÷ 2） 三角形高=面积 x 2 ÷ 底 三角形底=面积 x 2 ÷ 高 内角和：三角形的内角和=180度 7、梯形： S面积 a：上底 b：下底 h：高 面积=（上底+下底）x 高 ÷ 2 （ S=（a+b）x h ÷ 2 ） 8、圆形： S面积 C周长 π 圆周率 d直径 r半径 （1）周长=直径 x 圆周率=2 x 圆周率 x 半径 C=πd=2πr （2）面积=半径x半径x圆周率=πr2 6、平行四边形： S面积 a：底 h：高 面积=底 x 高 （ S=ah ） 9、圆柱体： 长 （1）侧面积=底面周长 x 高 公式：s侧=ch=πdh=2πrh （2）表面积=侧面积+底面积 x 2 （3）体积=底面积x高 公式：v=sh （4）体积=侧面积 ÷ 2 x 半径 （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半x半径，v=ch ÷ 2 x r=2πr ÷ 2 x r=πr x r ）
10、圆锥体： 圆锥的体积=1/3底面积 x 高 公式：v=1/3Sh v体积 h高 s底面积 r底面半径 c底面周v体积 h高 s底面积 r底面半径 四、小学奥数公式： 和差问题的公式： （和+差） ÷ 2=大数 （和-差） ÷ 2=小数 和倍问题的公式： 和 ÷ （倍数-1）=小数 小数 x 倍数=大数（或者：和-小数=大数） 差倍问题的公式： 差 ÷ （倍数-1）=小数 小数 x 倍数=大数（或者：小数 + 差=大数） 植树问题的公式： 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长 ÷ 株距-1 全长=株距 x （株数-1） 株距=全场 ÷（株数-1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长 ÷株距 全长=株距 x 株数 株距=全长 ÷株数 （3）如果在非封闭线路的两段都不要植树，那么： 株数=段数-1=全场 ÷ 株距 -1 全长=株距x（株数+1） 株距=全长 ÷（株数+1） 盈亏问题的公式: （盈+亏） ÷ 两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈） ÷ 两次分配量之差 = 参加分配的份数 （大亏-小亏） ÷ 两次分配量之差 = 参加分配的份数 相遇问题的公式： 相遇路程=速度和 x 相遇时间 相遇时间=相遇路程 ÷ 速度和 速度和=相遇路程 ÷ 相遇时间 追加问题的公式： 追及距离=速度差 x 追及时间 追及时间=追及距离 ÷ 速度差 速度差=追及距离 ÷ 追及时间 流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷ 2 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数=段数=全长 ÷ 株距 全长=株距x株数 株距=全长 ÷ 株数 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷ 2 （也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可以求另外2个） 浓度问题的公式： 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量 ÷ 溶液的重量 x 100%=浓度 溶质的重量 ÷ 浓度=溶液的重量 利润与折扣问题的公式： 利润=售出价-成本 利润率=利润 ÷ 成本 x100%=（售出价 ÷ 成本-1）x 100% 涨跌金额=本金 x 涨跌百分比 折扣=实际售价 ÷ 原售价 x 100%（折扣<1） 利息=本金x利率x时间 税后利息=本金x利率x时间x（1-20%）
五、数学定义定理公式： 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c） 3、减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c） 4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc） 6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）x5=2x5+4x5 （a+b）x c = a x c + b x c 7、除法的运算定律：a ÷ b ÷ c=a ÷（b x c） 8、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 9、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 10、方程式：含有未知数的等式叫方程式。 11、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式，叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有X的算式并计算。 12、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的份数相加减，先通分，然后再加减。 14、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 15、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 16、分数的乘法法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 17、分数的除法法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 19、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 20、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 21、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 22、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 23、比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2 ÷ 5或者3:6或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 24、比例 （1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：3:6=9:18 （2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积 （3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如：3:X=9:18 （4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 如：y/x=k（k一定）或kx=y （5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做程反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：X x Y=k（k一定）或k/x=y （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比 25、小数、分数、百分数 （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。 （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 （4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 26、最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数） 27、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 28、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 29、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分用最小公倍数）。 30、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 31、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 （2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
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