高中数学教学中如何运用数形结合思想

高中数学教学中如何运用数形结合思想

作者：苏宇宁

来源：《丝路视野》2019年第10期

摘 要：高中数学知识抽象且复杂，要想提高学生理解数学知识、分析数学问题的能力，就需要把抽象的数学内容变得具体化。所以，教师需要结合数形结合思想进行教学，搭建数与形的桥梁，帮助学生理解和掌握知识，让学生看到数学的灵活性，进一步提升它们分析和解答数学问题的能力。本文对高中数学数形结合思想及其渗透策略展开了具体探究，以充分发挥数形结合思想的积极作用，提高学生的数学综合素养。 关键词：高中数学 数形结合 运用策略

所谓数形结合，就是通过数与形之间一一对应和互相转化关系来处理数学的难点、重点等问题，数形结合思维是一种将疑难问题简单化的解题技巧。笼统来说就是将跳脱的数学思维与直观的图形相对应起来，使抽象思维与形象思维结合起来，经过“数”与“形”之间的转化来处理数学教学问题的疑难点和重点。 一、让学生更加直观地感受数学

数形结合方法不是在最近的这几年才形成的，在很早之前就已经产生并被用来对一些实际问题进行分析和解决。数学本身就比较抽象，很多知识都和我们所接触的实际生活有很大的差别，虽然很多数学问题都来源于实际生活，但理解起来难度比较高，也没有现实生活那么直观和形象。在很多数学家的眼里，数字可以用来表示现实中所存在的一切事物，著名的数学家毕达哥拉斯将世界的本源看成数字。这些著名的数学家之所以会产生这样的思想和认知主要是因为数字真的是一种最基本的语言，它可以对世界上所存在的一切进行解释。在高中时期，数学教师需要对学生进行基础数学知识复习，在复习的过程中，可以发现基础数学中所讲解的内容大都是现实生活中存在的。但是在高中数学中，需要让学生对数学的学习更深一步，这也就意味着学习的内容更加抽象，这时通过采取数形结合的方式，也就是对图像进行运用来将这些抽象的知识表现出来，可以让学生直观地感受数学知识。 二、提高课堂教学效率

实际生活中数形结合的例子激发了学生的兴趣，之后再进行高中数学知识的讲解。数形结合是为了让学生更直观地学习数学复杂抽象的理论，所以将数字转化为图形时，以简便的图形为主，这样可以减少画图时间，提高做题效率。在教学过程中，教师只是发挥引路人的作用，给学生指引思路，学生根据自己对数学题目的了解灵活应用，通过空间想象、归纳类比等方式，增强对数形结合的体会，同时利用数形结合法举一反三，更好地学习高中数学知识。教师在培养学生用数形结合思想做题能力的同时，要引导学生思考这一方法的意义，在促进高中生

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提高解答数学问题的能力时，巩固并加深他们对数学知识的理解，不再用生搬硬套的方式进行解题，而应强化学生对知识点的运用，进而引导学生在解题过程中掌握知识点，促进学生提高数学思维能力。例如，用形数结合法分析方程式，举出一例方程：公式f（x）=|x-1|+2，g（x）=kx，如果此方程中f（x）=g（x）有两个不相等的实数根，求取k的取值范围。 三、帮助学生建立灵活的思维

灵活的思维对于学生学习数学来说有着重要的意义。所以，教师在开展数学课堂教学的时候，需要重点培养学生的思维能力，并且要依托数形结合的教学方法来拓展学生的思维延伸能力。这样，学生在后期的数学知识学习过程中才能表现出更加活跃的状态，以及体现出更加灵活的思维。

例如教师在对学生进行几何例题讲解的过程中，可以通过三个步骤来对学生进行灵活思维的培养与建立。第一，教师可以通过数形结合的方式对学生进行数学问题的创设，以此让学生在数形结合的基础上对其进行分析与研究，进而构建成一个健全的思维模式，为后期的解题打下基础。第二，教师可以让学生在数形结合的基础上应用个人所学的知识内容对相关题目进行解析，在解析的时候教师需要让学生本着数形结合的概念以及原则对题目做出正确的判断与研究，分析几何图形的运动规律等。第三，教师需要在多媒體教学软件上建立相应的几何解析模型，然后让学生对照个人的解析答案，分析对与错，了解解析过程中存在的问题以及发现的新知识。

四、提高学生解题能力

数形结合思想的应用能力并不同于这一思想的解题能力。应用能力更多地强调学生们具备数形结合的思想，并且在对待任何关于数学问题的时候都能尽可能地去运用这一思想，但是，运用这一思想的解题能力则更加注重学生们在做数学题的时候是否能够熟练地应用这个方法。所以，提高学生们运用数形结合思想的解题能力就要求教师在对不同的数学题型上，帮助学生们渗透数形结合的思想与方法，并且多多引导学生们练习，并且在具体的题目中实践。 例如教师在为学生们布置北师大版高中数学必修二求解直线斜率作业的时候，要求学生们用数形结合的方法去解答，因为这样不仅能够提高做题的速度而且还能够大大提高题目的正确率。一般这种题目都是求解出现在一个坐标轴里面直线的斜率，那么这个时候学生们运用数形结合的思想就可以赋予横坐标以及纵坐标合理的数值，然后再去求解斜率。 五、结语

综上所述，在高中数学教学中合理运用数形结合的思想方法，不仅能够使得课堂教学效果得到有效提升，而且对于学生数学思维能力的发展也具有非常显著的成效。因此，在高中数学教学中，教师应当加强对数形结合这一数学思想方法的重视和探究，并灵活运用数形结合开展

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教学，以此来增强课堂教学效果，提升学生数学学习能力，为学生今后的学习和发展奠定良好的基础。 参考文献

[1]许玉玲.数形结合思想在高中数学教学中的优势与应用[J].数学学习与研究，2018，（08）：26.

[2]赵静.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].才智，2018，（

24）：59.