2018年邯郸市中考数学试题与答案

（试卷满分120分，考试时间120分钟）

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ）

A．

2. 一个整数815550 B． C． D．

0用科学记数法表示为8.15551010，则原数中“0”的个数为（ ）

A．4 B．6 C．7 D．10 3. 图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形称轴是直线（ ） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

4. 将9.52变形正确的是（ ） A．9.52920.52 B．9.5(100.5)(100.5) C.9.521022100.50.52 D．9.529290.50.52 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）

2的对

1

6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（ ）

A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ

B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ

C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ 7. 有三种不同质量的物体，

，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手

中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） ．

8. 已知：如图4，点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ） ．

2

A．作APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PCAB于点C且ACBC C.取AB中点C，连接PC D．过点P作PCAB，垂足为C

9. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：

2222x甲x丙13，x乙x丁15；s甲s丁3.6，s乙s丙6.3.

则麦苗又高又整齐的是（ ）

A．甲 B．乙 C.丙 D．丁 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对 的题数是（ ） A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个

11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到

B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（ ）

A．北偏东30 B．北偏东80 C.北偏西30 D．北偏西50

12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm)， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）

3

A．4cm B．8cm C.(a4)cm D．(a8)cm 13.若2n2n2n2n2，则n（ ） A.-1 B.-2

C.0

D.

1 414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

15.如图9，点I为ABC的内心，AB4，AC3，BC2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）

A.4.5

B.4

C.3

D.2

16. 对于题目“一段抛物线L:yx(x3)c(0x3)与直线l:yx2有唯一公共点.若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c1，乙的结果是c3或4，则（ ）

4

A.甲的结果正确 B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上） 17.计算：12 ． 318.若a，b互为相反数，则a2b2 ．

19. 如图101，作BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以APB，APC，BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.

例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC90，而（多边形外角和）的

9045是36021，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合8要求的图案，如图102所示. 图102中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20. 嘉淇准备完成题目：化简： （1）他把“

x26x8)(6x5x22)发现系数“

22”印刷不清楚.

”猜成3，请你化简：(3x6x8)(6x5x2)；

”

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“是几？

21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111）和不完整的扇形图（图112），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.

5

（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.

22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.

发现 试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.

23. 如图13，AB50，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN.

6

（1）求证：△APM≌△BPN； （2）当MN2BN时，求的度数；

（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围. ．．24. 如图14，直角坐标系xOy中，一次函数y正比例函数的图像l2与l1交于点C(m,4).

1x5的图像l1分别与x，y轴交于A，B两点，2

（1）求m的值及l2的解析式； （2）求S△AOCS△BOC的值；

（3）一次函数ykx1的图像为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值. ．．．．25. 如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下方，且tanAOB4.在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线l//OB交数轴于点Q，设3Q在数轴上对应的数为x，连接OP.

7

（1）若优弧AB上一段AP的长为13，求AOP的度数及x的值； （2）求x的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系； （3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值. ．．

26. 图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道

yk(x1)交于点A，且AB1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向x右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且t1时h5；M，A的水平距离是vt米.

（1）求k，并用表示h；

（2）设v5.用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y13时运动员与正下方滑道的竖直距离；

（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出的值及v乙的范围. ．．

8

参考答案

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-5 ABCCC 6-10 DABDA 11-16 ABADBD

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答

案写在题中横线上）

17. 2 18.0 19. 14 21

三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

9

20.

21.

10

22. 23.

24.

11

25.

26.

12

13