统计学原理-第五版-课后答案..

第三章 综合指标

1． 见教材P404

2． 产量计划完成相对数 发

实际为上年的%110%101.85%

计划为上年的%108%劳动生产率计划超额1.85%完成

实际完成数(%)92%4． 计划完成程度指标(%)102.22%

计划完成数(%)90% 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%

实际为上年的%105%(%)  103%5．  计划完成程度指标计划为上年的%计划为上年的%105% 解得： 计划为上年的%101.94% 103% 即计划规定比上年增长1.94%6． 见教材P405 7． 见教材P405 8． (%)3． 计划完成程度指标按耕地自然条件分组 山 地 丘陵地 平原地 合 计 甲 村 平均亩产 粮食产量 (千克/亩) x (千克) m 100 150 400 270 25,000 150,000 500,000 675,000 播种面积 (亩)乙 村 平均亩产 (千克/亩) x 150 200 450 250 播种面积 (亩) f 1,250 500 750 2,500 粮食产量 (千克) xf 1,875,000 100,000 337,500 625,000 18202325122.86%

70m x 250 1,000 1,250 2,500 X甲X乙m675000270(千克/亩)mx2500

xf625000250(千克/亩)f2500在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 9． 按产值计划完成程度分组(%) 组中值 各组企业占总数的比重(系数) x(%) 95-100 100-105 105-110 110-115 97.5 102.5 107.5 112.5 fx ff0.12 0.56 0.24 0.08 f% 11.7 57.4 25.8 9.0 合 计 - 1.00 103.9 平均计划完成程度Xx10． 11． 12． 水稻收获量(千克/亩) 150-175 175-200 200-225 225-250 250-275 275-300 300-325 325-350 350-375 375-425 425-500 合 计 ff103.9%

见教材P406

XG30.95740.92220.96394.74% 耕地面积(亩)f 18 32 53 69 84 133 119 56 22 10 4 600 f组中值x 162.5 187.5 212.5 237.5 262.5 287.5 312.5 337.5 362.5 400 462.5 - xf 以下累计次数 xx xxf 2078.28 2894.72 3469.38 2791.74 1298.64 1268.82 4110.26 3334.24 1859.88 1220.40 738.16 25102.14 xAf xA2df d-90 -128 -159 -138 -84 0 119 112 66 45 28 -229 450 512 477 276 84 0 119 224 198 202.5 196 2738.5 2925.0 6000.0 11262.5 16387.5 22050.0 38237.5 37187.5 18900.0 7975.0 4000.0 1850.0 166775.0 18 -230.9 50 -180.9 103 -130.9 172 -80.9 256 -30.9 389 19.1 508 69.1 564 119.1 586 169.1 596 244.1 600 369.1 - (1) MeXL2600 2752Sm1fm25625f600300 d 22275300为中位数所在组

133 2758.25 283.3(千克/亩)M0XL 2751d 1213384(133-84)(133-119)25

27519.45 294.5(千克/亩)(众数所在组为275—300)600103f6004Q122525 1506944 22517.03242.03(千克/亩) Q1在225—250之间 36003893f36004Q330025 45011944 30012.82312.82(千克/亩) Q3在300—325之间(2)

R=500-150=350(千克/亩)

A.D.xxff25102.1441.84(千克/亩) 600 (3)

xf166775277.96(千克/亩) 600fxA)f(229d 或 xdA25287.5278(千克/亩)f600x(σx-A2x-A)f()f2738.52292dd()25d600600ff2

4.5642-0.1444252.1022552.55(千克/亩)“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算

(4) 根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。 13． xx 日产量x 甲单位工人人数(人) f xf xx2f 1 2 3 合计 120 60 20 200 乙单位总产量(付) m 30 120 30 180 120 120 60 300 -0.5 0.5 1.5 - 30 15 45 90

日产量x 1 2 3 合计 m x 30 60 10 100 xx -0.8 0.2 1.2 - xx2f 19.2 2.4 14.4 36.0 (1)

X甲X乙xf3001.5(件/人)f200m1801.8(件/人)m100x

 X甲X乙 乙单位工人生产水平高。(2)

σ甲σ乙(xx)ff(xx)ff22900.450.67(件/人)200360.360.60(件/人）100 V甲V乙σ甲0.67100%100%44.7%x甲1.50σ乙0.6100%100%33.3%x乙1.8

V甲V乙， 乙单位工人生产水平整齐14． 11X(3MeM0)(3600700)550(元) 22其分布态势为左偏分布 15． (1)

平均本利率为：XGX1f1X2f2  Xnfnf 161.021.0431.0561.0741.082 105.49% 平均年利率：XG15.49%(2)

Xf2%4%35%67%48%2X 16f 5.50%

第四章 动态数列

1. 见教材P407 2. 见教材P407-408 3. 见教材P408 4. 见教材P409

5. (1) 见教材P409-410

(2) ① 增减速度＝发展速度－1(或100%)

n ai an②  (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度)  a ai1i10基期发展水平③ 增长1%的绝对值

100增减量④ 增长1%的绝对值

增减速度n⑤ (aiai1)ana0 (逐期增减量之和等于累计增减量)

i1⑥ xnx (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方) ⑦ 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%) 6. 见教材P410 7. 见教材P410-411 8. (1) 见教材P411 (2) 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t -29 -27 -25 -23 -21 -19 -17 -15 -13 y 2010 2025 2042 1910 1960 2101 2050 2130 2152 ty -58290 -54675 -51050 -43930 -41160 -39919 -34850 -31950 -27976 t2 841 729 625 529 441 361 289 225 169 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 t 1 3 5 7 9 11 13 15 17 y 1900 2280 2300 2342 2338 2361 2345 2382 2282 ty 1900 6840 11500 16394 21042 25971 30485 35730 38794 t2 1 9 25 49 81 121 169 225 289 10 11 12 13 14 15 -11 -9 -7 -5 -3 -1 2103 2080 2193 2204 2230 1965 -23133 -18720 -15351 -11020 -6690 -1965 121 81 49 25 9 1 25 26 27 28 29 30 合计 19 21 23 25 27 29 0 2390 2450 2424 2468 2500 2504 66421 45410 51450 55752 61700 67500 72616 82405 361 441 529 625 729 841 8990 6642130ayNabt代入方程组：   258990btyatbt8240a2214.03 

b9.17yc2214.093.17t9. 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 合计 投资额(万元)y 1240 1291 1362 1450 1562 1695 1845 2018 2210 14673 逐期增长量 - 51 71 88 112 133 150 173 192 - 二级增长量 - - 20 17 24 21 17 23 19 - t -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 t2 16 9 4 1 0 1 4 9 16 ty -4960 -3873 -2724 -1450 0 1695 3690 6054 8840 t3 -64 -27 -8 -1 0 1 8 27 64 t2y t4 19840 256 11619 81 5448 16 4150 1 0 0 1695 1 7380 16 18162 81 35360 256 60 7272 0 100954 708 (1) 因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。

yNabtct2146739a60c tyatbt2ct3 727260b (2) 代入方程： 10095460a708c2234tyatbtcta1562.5  b121.2 c10.2 yc1562.1521.21t0.22t (3)当t=5，即2004年基建投资额yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元) 当t=6，即2005年基建投资额yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元)

10. 年份 年末人口数(万人)y 各年环比增长速度(%) t y’=lgy ty’ t2 1999 2000 2001 2002 2003 合计 25 30 36 44 53 - - 20 20 -2 1.3979 -1 1.4771 0 1.5563 -2.7958 -1.4771 0 1.6435 3.4486 4 1 0 1 4 22 1 1.6435 20.5 2 1.7243 - 0 7.7991 0.8192 10 (1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。 (2)代入方程组： 7.79915Ay'NABt 20.819210Bty'AtBtAlga1.55982a36.3 查反对数表得 Blgb0.08192b1.21 yc36.3(1.21)t(3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为： lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558 ∴yc=63.9(万人)

11. 见教材P412-413

12. (1) 季度 1999年 3 4 2000年 1 2 3 4 2001年 1 2 3 4 2002年 1 2 3 4 2003年 1 2 季度 年份 2000年 2001年 2002年 合计 平均 校正系数 第一季度 45.94 48.98 53.78 148.7 49.57 1.0264 第二季度 71.11 76.92 76.80 224.83 74.94 1.0264 第三季度 123.08 116.36 112.59 352.03 117.34 1.0264 第四季度 153.19 154.39 136.05 443.63 147.88 1.0264 合计 389.73 销售量y （千件） 13 18 5 8 14 18 6 10 16 22 8 12 19 25 15 17 四项移动平均 二项移正平均yc - - 11 11.125 11.25 11.25 11.25 11.375 11.5 11.75 12 12.25 12.5 13 13.5 13.75 14 14.25 14.5 14.875 15.25 15.625 16 16.875 17.75 18.375 19 - - 趋势值剔除 y/yc×100% - - 45.94 71.11 123.08 153.19 48.98 76.92 116.36 154.39 53.78 76.8 112.59 136.05 - - 季节比率（％）

50.88 76.92 120.44 151.78 400 (2)当t=19，即2004年第一季度销售量估计值为： yc=7.42+0.85×19=23.57(千件)

23.57×0.5088（第一季度的季节比率）＝11.99（千件）

同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。

13.

(1) 2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：4平方米×2＝8平方米，根据已知条件，得：

XGna2010/a2000108/41021.0718107.18%

即每年的平均发展速度＝107.18％。

(2) 若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：

XG100%na2008/a2000100%88/4100%82100%109.05%100%9.05% 即每年的平均增长数度＝9.05％。

(3) 若2001年和2002年的平均发展速度都为110％，那么后8年的平均发展速度为： a2001a2002aa2010/a2002(1.10)2(XG)820102a2000a2001a2000 进一步整理得到：XG82/(1.102)81.652 892 561.06483106.48%

即后8年每年的平均发展速度＝106.48％

(4) 假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是：

a20076.6(平方米)； a20004(平方米) a2007a20006.642.6则平均年增长量0.37143(平方米)n7714. (1) 季度 一 二 三 四 合计 季节指数91.8 102.0 117.3 96.9 408 (%) 调整系数 0.9804 0.9804 0.9804 0.9804 调整后的季90 100 115 95 400 节指数(%) (2)

第三季度销售值＝24÷4×115％＝6.9（万元） 第四季度销售值＝24÷4×95％＝5.7（万元）

(3)第三季度比第一季度销售值的变动比率为： 544.262697.83% 117.3%91.8%4.3573实际下降2.17％。(4) 当t2时，y2003年162220(万元)

即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=20÷4×90％＝4.5（万元） 15. 见教材P416

第五章 统计指数

1. (1)

蔬菜个体物价 猪肉个体物价 p10.40q5.2133.33% 蔬菜个体销售量指数1104%p00.30q05.0p12.44q5.52110.91% 猪肉个体销售量指数1123.77%p02.2q04.46p11.92q1.15106.67% 鲜蛋个体销售量指数195.83%p01.82q01.20

鲜蛋个体物价 (2)

水产品个体物价 p1q1p0q1

q1p0kqq0p0(3)

(p1p0)q1(0.400.30)5.20.52kpp17.6q1.3111.76% 水产品个体销售量指数1113.04%p06.8q01.1527.6368112.28%24.614

24.614115.60%21.292(p1p0)q1(2.442.2)5.521.3248(p1p0)q1(1.921.80)1.150.138(p1p0)q1(7.66.8)1.31.04

pqpq110127.636824.6143.0228(元)2.

kpqpppq1011p11qp1kqp1111300330120107.15%

300330120107.270%106.670%108.160%1qp11kq1p1750699.9850.02(万元)3.

kp0q0174%400110%848140%7002608.8kq133.92%4008487001948pq 00 kpq00p0q0260.88194866.08(万元)

4. 列计算表如下： 产品名称 总产值(万元) Kp(%) p0q0 甲 乙 丙 合计 145 220 350 715 p1q1 168 276 378 822 112 115 105 - p1q1 K150 240 360 750 pqpq1101822109.6%750由于价格变化而增加的总产值82275072（万元）pq822114.97%pq715（万元）pqpq82271510711001100Kpq产量指数pq001

11750104.90%7151（万元）Kp1q1p0q075071535指数体系： 114.97％104.90％109.6% 107万元35万元72万元

5. 列表计算如下：

车间 工人数 （人） 全员劳动生产率 （元/人） 总产值（元） f0 f1 Q0 Q1 2 000 3 429 - Q0f0 Q1f1 Q0f1 甲 900 600 1 588 乙 1 100 1 400 2 909 合计 2 000 2 000 - Q0f04 629 1002 314.55(元)Q02 000f0Q1Qn1 429 200 1 200 000 9 52 800 3 199 900 4 800 600 4 072 600 4 629 100 6 000 600 5 025 400 Qf6 000 6003 000.3(元)2 000fQf5 025 4002 512.7(元)f2 000111011

Q13 000.3129.63%Q02 314.55Q1Q0685.75(元)Q3 000.3固定构成指数： 1119.41%Qn2 512.7Q1－Qn487.6(元)Q2 512.7结构变动影响指数： n108.56%Q02 314.55Qn－Q0198.15(元)指数体系： 129.63%119.41%108.56% 685.75元487.6元198.15元

6.

副食品指数kw106.1%6%100%2%96.7%17%101.7%4% 122.7%38%140.2%21%98.6%5%103%7% 117.08%粮食类指数100%98%100%2%100% 食品类物价指数100%25%117.08%48%102.3%13%108.1%14%

109.63%总指数kp109.63%48%116.4%16%109.7%10%98%3% 105.2%3%108%8%128.3%7%112.6%5% 111.56%7. (1)参见教材P209-210的计算方法

(2)

总指数kpp1q11kp1q1 90,00050,00020,00035,00015,00010,00030,00050,00030,00040,00010,00090,000101.41%50,000105.11%20,000104.23%35,000101.23%15,00099.36%10,000101.35%30,000102.38%50,000108.4%30,000105.4%40,000102.5%10,00098.6%

380,000103.24%368,067.658. 产量总指数

18032150pqk11q1p01.051.000.98Kq262108.5%q0p0p1q1p1q0p0q0261.25108.19%241.47产值：q1p0q0p019.78(万元) 由于产量增加而增加的 价格总指数Kppq1kpq11p

8032150262100.29%261.25261.2511由于价格变化使产值增加：1pq－（万元）11kp1q10.75p9. 商品销售量指数

q1p0q1p1q1p19.89103%Kqq0p0q0p0q1p09.891.29 

9.602111.65%8.60 由于销售量变动使商品销售额增加 9.602-8.60=1.002(亿元)

10. (1)销售量指数

qp0q01pqq035103%10%3 Kq01p0q0p0q035 (2)价格指数

pq40 Kp11110.96%

p0q135103% (3)销售量变动对销售额的影响

p0(q1q0)35(103%1)1.05(万元)

11. 零售物价指数

WKp(kp)W 110%11%104%29%108.5%35%118%25% 109.735% 12.

(1) 以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数

tq650总产值指数11144.44%t0q0450t1q1t0q0650450200(万元)q714其中：生产工人人数变动对产值变动影响：程度 1111.56%q0640 绝对值 (q1-q0)t0(714640)45051.8(万元)640

t650450 工人劳动生产率变动对产值的影响：程度 1130%t0714640 绝对值 (t1-t0)q1(650450)714149.2(万元)714640 144.44%111.56%129.48% ; 2 0 0 51.8149.2(2) 以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人数

m650产值指数1144.44% (m1-m0)650-450200(万元)

m0450其中：①职工人数变动影响：

q1840105%q0800tm(q1q0)  0  022.4(万元)q0t0   基期生产工人占 基期平均每个生产工人 职工人数比重 的产值

② 生产工人占职工人数比重变动影响：

t1t0714640106.25%q1q0840800q1(mt1t0714640450)0840()29.4(万元) q1q0t0840800640  基期每个生产工人的产值③ 由于工人劳动生产率变动对总产值的影响： m1m0650450130%t1t0714640q1mt1m714650450(10)840()149.94q1t1t0840714640

 144.44%105%106.25%130% ; 20022.429.4149.9413.

q1m1p11006.84106.33%原材料费用总额指数q0m0p0946.9 绝对数： q1m1p1q0m0p01006.84946.959.94(元)qmp1044.25110.28%qmp946.9 绝对数： qmpqmp1044.25946.997.35(元)qmp1040.6动影响： 99.65% 每吨产品原材料消耗变qmp1044.25 绝对数： qmpqmp1040.61044.253.65(元)qmp1006.84每吨原材料价格变动影响： 96.76%1040.6qmp 绝对数： qmpqmp1006.841040.633.76(元)产量变动影响： 100000100000110100110100111110111110

 106.％＝33110.％2899.％6596.％76 5 9 . ＝9497.3-35.6-533.7元6)( 14.

f1x1f1496.30102.77%f0x0x0f482.930x1 x1

ff1x00496.30482.9313.37(元)f1f0f1x1f496.301固定构成指数112.86%f1439.73x0f1 x1f1fx01496.30439.7356.57(元)f1f1

f1f1439.7391.05%结构影响指数f0482.93x0f0x0 x0

ff1x00439.73482.9343.2(元) f1f0 102.77%112.86%91.05% 13.3756.5-473.215. 各期的原材料费用总额计算如下：

Q1M1P11201.05451200.4822462.145460.1922 11476.48(元)QM000P1001.1401000.51540240400.215

8470(元)QM1100P1201.1401200.51546240460.2151201.05401200.4815462.140460.1915

9998(元)QMP10  9 8 9.19(元)因而，有原材料费用总额指数QMPQMP100000110011476.48135.50%8470 产品产量指数QMP9998118.04%QMP8470QMP9899.199.01%单耗总指数QMP9998QMP11476.48115.93%价格总指数QMP9899.110110100111110

即原材料费用总额报告期比基期多支出35.5％，绝对额增加了QMPQM111000P11476.4884703006.48(元)

产量报告期比基期增长了18.04％，绝对额增加了QM1100PQ0M0P0999884701528(元)100

每吨产品材料消耗量报告期比基期降低了0.99％，绝对额变动了QMPQM10P9899.1999898.9(元)材料价格报告期比基期增长了15.93％，绝对额增加了QMPQMP11111011476.489899.11577.38(元)

所以相对数和绝对数因数分析的指数体系为相对数：135.50％118.04%99.01%115.93%绝对数：11476.488470(99988470)(9899.19998)(11476.489899.1) 3006.481528(98.9)1577.38

第六章 抽样调查

1. (1)N=5000,000 n=500

Xxf926.4 σ55.21fσ2n55.21250055.212μx(1)(1)2.47 μx2.47

nN5005000,000500t3 Δtμx32.477.41 918.99X933.81p0.4% p(1-p)0.4%(1-0.4%)0.4%99.6%μp0.4%99.6%5000.4%99.6%(1)0.0028 μp0.00285005000,000500(2) Δtμ10.00280.00280.0040.0028P0.0040.00280.0012P0.0068 即0.12%P0.68%

2. (1)

190P95%200p(1p)0.950.05p0.015n200由F(t)95.45% t2 ptp20.0150.033% ppPpp 95%-3%P95%3%

92%P98% (2)

10P0.055%200p(1p)0.050.95p0.015n200由F(t)95.45% t2 ptp20.0150.033%

ppPpp 5%-3%P5%3%

2%P8%3. (1)

150.066%250p(1p)0.060.94p0.0151.5%n250由F(t)68.27% t1P ptp11.5%1.5% ppPpp 6%-1.5%P6%1.5% 4.5%P7.5% (2)

由F(t)95.45% t2 ptμp21.5%3% pΔpPpΔp 6%-3%P6%3% 3%P9%

4. (1)

t1 0.015 p(1- p)2%(1-2%)0.0196 198%2%n88(块)20.01598%2%22(块) (2) n20.03

5.

Xf3260036300X33.33f600300222σifi2060030300566.7 600300fi2

566.70.794 Δtμx20.7941.588n90031.742X34.918μx2

6. p

N1000,000 n

μpp(1p)n(1)nN3.32%1000  p2%(110002%2% t32%)(11000)0.00442 1000,0002%0.004423P0.68%P7.

0.004423已知： x170 σ12 n10 160.5x179.5σ2122 μx3.7947n10 x  t μx16.05 17-t03.794716.05 t2.50349查表得： F (t)98.83%8.

xf32000x1800元 σ1141.42 σ22000040fxf39500x2658.33元 σ2123.88 σ215347.2260f

200004015347.2260σ217208.334060Nt2σ2100,0002217208.33n304.99305(人)22222NΔtσ100,00015217208.33(1) 随机抽样：

xf71500715xf100 σ2220252Nt2σ2100,000222025n390.02391(人)2NΔ2t2σ2100,000152222025(2)

σ222025Δtμt215.01n391

Δ15.01t1.99992μx7.50539.

182333404531.8m2r5 (x118, x223, x333, x440, x545)

xi1xir64925(xx1)σ32.67 n3212225116(xx2) σ14n3264436(xx3)2 σ334.67n32644100(xx4)2σ456n32(xx5)14411692σ5104.67n3各群群间方差的平均数：1r212 σi(32.671434.6756104.67)48.4ri15各群群间方差：22r(1831.8)2(2331.8)2(3331.8)2(4031.8)2(4531.8)2 102.165两个阶段抽样的抽样平均误差为：δ2Rr2NnμxrR1nN1 102.1610548.410033.815101151001Δtμx23.817.62

δ2i1(xix)r224.18X39.42 10.

平均袋重(千克) xi 48.5 49 49.5 50 50.5 50.6 51 51.5 52 合计 批数r 1 2 5 7 3 1 3 1 1 24 xr 48.5 98.0 247.5 350.0 151.5 50.6 153.0 51.5 52.0 1202.6 xix (xix)2r -1.61 -1.11 -0.61 -0.11 0.39 0.49 0.89 1.39 1.89 - 2.5921 2.4642 1.8605 0.0847 0.4563 0.2401 2.3763 1.9321 3.5721 15.5784 x.6xr120250.11(千克)24ri12(xix)rrδx2 2δxRr0.6491144024μx()0.027050.98400.163rR12414401Δxtμx20.1630.326 50.11-0.326X50.110.326即 49.78(千克)X50.44(千克)各批一等品包装质量比重(%)pi 95 96 97 98 98.5 99 合计 批数r 3 1 5 9 1 5 24 r15.57840.6491(千克)24pir 2.85 0.96 4.85 8.82 0.985 4.95 23.415 pip pip2r -0.0256 0.001966 -0.0156 0.0002433 -0.0056 0.0001565 0.0044 0.0144 - 0.0001737 0.001037 0.003677 0.01 0.0001 ppir23.41597.56%r24i12δp(pip)rrr20.0036770.0153%24

0.000153μp0.98400.247%24Δptμp20.247%0.494% 97.56%-0.494%P97.56%0.494%即 97.07%P98.05%

11. (1)

已知：x1800小时 S6小时 n100个σ2S26计算：μx0.6(小时)nn10 F(t)68.27% t1Δxtμx10.60.6(小时)极限误差为0.6小时。(2)

已知：Δx0.4小时 S6小时 t1t2σ2126236计算：n2225(只) 2Δx0.40.16应抽取225只灯泡进行测试。(3)

已知：Δx0.4小时 F(t)95.45% t2 S6小时 t2σ22262计算：n2900(只)2Δx0.4应抽取900只灯泡进行测试。(4)

已知：Δx0.6小时 t2 S6小时 t2σ22262计算：n2400(只)Δx0.62

应抽取400只灯泡进行测试。(5)

通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率之间是正比关系，即当概率提高时，抽样单位数也会增加；抽样单位数和允许误差（极限误差）之间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的抽样单位数就会减少。

12. 已知：σ12 n400 x21根据题意假设H：0 : XX020 H1 : XX020用Z统计量代入上述数据：

xX021201.67/n12/400由α0.05所对应的临界Z0值.051.64Z原假设，则可以说体明的总平均值会超20。过

因ZZα为拒绝域，题Z中1.67，Zα＝1.64，故拒绝

13.

提出假设： H0:50 H1:50因总体方差未知，宜采用统计量t:x0 tS/n根据资料计算：n 50.20(克) Sxx49.85150.549.549.250.251.250.349.750.610(xx)2n1x050.2050 t0.97S/n0.65/10由0.1 查0.1双侧，自由度为1019得0.65

拒绝域为tt，题中tt，故接受原假设，袋即重每量符合要求。14.

(9) t0.11.83 提出假设 H0：μ=μ0=250 H1：μ≠μ0=250

方法①选择检验统计量

xμ0251250Z3.3333σ3n100只要ZZαZ0.025 或 Z-ZαZ0.025 就否定原假设22 当α0.05 时，对应的临界值 Z0.0251.95 , -Z0.0251.96 即： ZZ0.025落在否定域内否定原假设，该批罐头不符合要求方法②如果求出的区间包含μ，就不否定原假设H0，否则就否定H0 ∵μ的95%的区间为：

3x1.96σ2511.96 即： (250.41, 251.59)n 100因为μ0250未包含在该区间内，所以该批罐头不符合标准 15.

提出原假设： H0: P17% H1: P17%选用统计量Z: Zpp0p0(1p0)n

28用p0.14 p00.17 n200代入上式：2000.140.17 Z1.130.170.83200Z0.051.64，拒绝域ZZ，本题中ZZ，故接受原假设，则不能认为技术改造后产品质量有所提高。第七章 相关分析

1.

r

nxyxynx2(x)2ny2(y)2

22x24, y300, n6, xy1182,x106, y15048r2.

6118224300610624615048300220.822xy7272(1) r0.9348 xy9.757.977.025

(2) 中文成绩与英文成相绩关的程度为高度正。相关3.

(1)工龄为自变量 (2)散点图

76y效率分数543210024681012x工龄1416182022

x2 1 400 36 64 4 1 225 64 795 y2 36 25 9 25 4 4 16 9 128 (3)从散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系。 (4)

xy 员工 工龄(x) 效率分数(y) 叶 王 蒋 李 孙 徐 唐 朱 合计 1 20 6 8 2 1 15 8 61 6 5 3 5 2 2 4 3 30 6 100 18 40 4 2 60 24 254 [8795(61)2][8128(30)2](5)该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系。 4.

(1) 参见教材P329-330图示 (2)

r825461302020.3531

572.0455相关系数r  (3)

Nxy(x)(y)Nx2(x)2Ny2(y)21037.7870.24.9610537.1670.2102.67624.9622

0.956yabx4.9610a70.2ba0.027ynabx   237.7870.2a537.16bb0.0668xyaxbxy0.0270.0668x5. (1)

yabx132.914a61.8ba3.100ynabx    2621.4161.8a296.8bb1.4481xyaxbxy3.11.45x (2)当x=8 y=3.1+1.45×8=14.7(千元/人) (3) Sy2a(y)b(xy)n1313.953.1132.91.4481621.41 70.38146.

yab1x1b2x2ynab1x1b2x233713a591b1211b22xyaxbxbxx  115369591a26915b11121219620b25515211a9620b3463b2xyaxbxxbx122112222 a12.8326b10.5803 y-12.83260.5803x10.7624x2b0.76242当x152 x221 y-12.83260.5803520.76242133.3534(亿公斤)7. (1)

nxyxyrnx2(x)2ny2(y)28106.62883255.64136为高度正相关(2)

nxyxy8563.5728136b10.18222nx(x)8106.628n8n8由yabx，求得aybx1710.183.518.64则：yc18.6410.18xx 8563.5728136220.97

x283.5 yy13617

(3)b=10.18，说明可比产品成本降低率每增加1%时，销售利润率平均增加10.18万元。 (4)

Syx y2aybxyn23255.6418.6413610.18563.57

82 2.998. (1)

nxyxybnx2(x)21025740029308100.20332 1095770029308102930aybx0.20338159.273921.7261010则yc21.7260.2023x(2) Syx y2aybxyn27010021.7268100.2023257400102 7.33(元)当xx0450元时ycabx021.7260.2023450112.761元F(t)95.45%，则y的预测区间为：yc2Syx112.76127.33

98.10y127.42 9. (1)

根据相关图判断（图略），该数列为线性关系，可配合简单直线回归方程。 年份 产量x 成本y y2 x2 xy 1995 2 1996 3 1997 4 1998 3 1999 4 2000 5 2001 6 2002 7 合计 34 (2)建立简单直线回归方程： 73 72 71 73 69 68 66 65 557 4 9 16 9 16 25 36 49 164 5 329 5 184 5 041 5 329 4 761 4 624 4 356 4 225 38 849 146 216 284 219 276 340 396 455 3 332 ycabxb nxyxynx2(x)282332345578164342282 1.8077156yx55734ab(1.8077)77.3077nn88yc77.30771.8077x(3)每当产量增加1万件时，单位成本就减少1.8077元。 (4)相关系数

nxyxyRnx2(x)2ny2(y)281643428388495572

当显著性水平0.05时，自由度nm826，查相关系数临界值表得：R0.05(6)0.707。因为R0.96890.707R0.05(6)，故在0.05显著性水平上，检验通过，说明两变量之间相关关系显著。(5)估计标准差： Sy   82332345572820.9689291.05y2aybxyn23884977.3077557(1.8077)2332 824.16756 0.8334(6)当产量为8万件时，单位成本为： yc77.30771.8077862.8461元当概率为95.45%，则该方程的置信区间为：yc2Sy62.846120.8334即当产量为8万件时，在95.45％概率保证程度下，单位成本的区间为61.18～64.51元之间。

第八章 国民经济核算

1. 见教材P423 2. 见教材P423