《统计学原理》课后习题答案

一.单项选择题

1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．A；7．C；8．C；9．C；10．A；11．C；12．C。

二.多项选择题

1．ABDE；2．ACD；3．BCD；4．ACD；5．ACDE；6．ACE；7．AD；8．ABC；9．ACD；10．AD；11．BCDE；12．ABCDE；13．AC。

三.判断题

1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．×；8．√；9．×；10．√。

第二章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．C；2．C；3．D；4．B；5．D；6．D；7．B；8．D；9．B；10．B；11．A；12．C；13．D。

二.多项选择题

1．CE；2．ACE；3．CE；4．BCD；5．ABCE；6．BC；7．BCD；8．ABD；9．ABD；10．ACDE；11．ABCE；12．ABE。

三.判断题

1．×；2．√；3．×；4．×；5．×；6．×；7．√；8．×；9．×；10．×。

第三章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．B；2．C；3．C；4．C；5．D；6．B；7．B；8．B；9．D；10．B；11．A；12．B；13．D；14．A。

二.多项选择题

1．AB；2．AC；3．AB；4．ABC；5．AB；6．ABD；7．ABC；8．ACE；9．BD；10．ABDE。

三.判断题

1．√；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√；9．×；10．×。 四.计算分析题

1．解：（1）按职称编制的分配数列

按职称分组 高级讲师 讲师 助理讲师 教员 合计 人数（人） 3 10 4 3 20 比重（%） 15 50 20 15 100

（2）按性别编制的分配数列 按性别分组 男 女 合计 人数（人） 10 10 20 比重（%） 50 50 100

2．解：编制单项式变量数列

按日产量分组 2 3 4 5 6 合计 工人数（人） 4 4 12 11 9 40 比重（%） 10.0 10.0 30.0 27.5 22.5 100.0 3．解：（1）编制组距式变量数列。

（2）按月销售额分组的分配数列 按月销售额分组 5以下 5~10 10~15 15~20 20~25 25~30 合计 商店数（个） 4 10 19 11 3 3 50 比重（%） 8 20 38 22 6 6 100 直方图（略）

第四章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．C；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．C；8．C；9．B；10．C；11．B；12．D；13．A；14．D；15． 16．B；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．C；25．B。

二.多项选择题

1．ABC；2．DE；3．ABDE；4．ABCE；5．ABDE；6．CE；7．BCE；8．BDE；9．ACE；10．ACE；11．BDE。

三.计算分析题

1．解：见表中阴影部分。

上年实 企业名称 际产值 （万元） 甲 乙 丙 合计 100 120 180 400 计划产值（万元） 110 132 189 431 本年 实际产值 金额 （万元） 107.8 132 207.9 447.7 比重（%） 24.08 29.48 46.44 100.0 计划完成（%） 98.0 100.0 110.0 103.9 本年实际产值为上年的（%） 107.8 110.0 115.5 111.9

2．解：2008年甲产品计划成本160×96%＝153.6 元

实际成本160×94%＝150.4元

单位产品成本计划完成程度＝150.4÷153.6＝97.9% 成本降低的绝对数额＝150.4-153.6＝-3.2元 3．解：110%＝X÷105%

实际完成产值比上年增长115.5%－100%＝15.5% 4．解：二月产品合格率为＝2744÷2800＝98% 该月产品合格率计划完成程度指标＝98%÷95%＝103%

第五章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．D；2．C；3．A；4．C；5．D；6．D；7．D；8．C；9．A；10．C；11．B；12．B；13．B；14．C。

二.多项选择题

1．ABDE；2．BC；3．DE；4．ACD；5．BCDE；6.BCD。 三.计算分析题 1．解：∵vx222．解：∵2x2x ∴x41616400，x20

4v100%100%20%

x203．总体平均数等于125，方差为38，问标志变异系数是多少？

2 ∴xv2512%3，9

38，6.16 6.16v100%100%4.928%

x1254．解：xp90%，p1p0.910.90.3

解：25．解：见下表 月工资分组（元） 150～200 200～300 组中值x 175 250 职工人数（人）f 200 250 x f 35000 62500 300～400 400～500 500～600 合计 350 450 550 —— 300 150 100 1000 67500 55000 xxff325000 325（元）10006．解：

xH甲75104401044510416000000.32（元/公斤） 75104401044510450000000.30.320.3637.51048010445104162.51040.325（元/公斤） 444437.51080104510500100.30.320.36xH乙甲市场的平均价格高于乙市场的。因为，甲市场售价较低的甲种蔬菜的销量大于乙市场的。

7．解：

平均计划完成程度8．解：见下表

日产零件数（件） x 30 31 32 33 34 35 36 合计 6001.055001.13001100%105.7%

600500300工人人数 （人）f 4 6 16 15 4 3 2 50 各组工人比重 （%） 8 12 32 30 8 6 4 100 x f 120 186 512 495 136 105 72 1626 xff 2.40 3.72 10.24 9.90 2.72 2.10 1.44 32.52

xf1626x32.52（件） f50fxx32.52（件）

f9．解：

26.410416.810420.010429.910418.0104xH26.410416.810420.010429.910418.0104 2.22.12.52.32.0111.11042.22（元）4501010．解：xG30.95740.92220.9630.9474 （或94.74%）11．解：见下表

月工资分组 （元） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 合计 组中值 x 150 250 350 450 550 —— 职工人数（人） 60 100 140 60 40 400 x f 9000 25000 49000 27000 22000 xx -180 -80 20 120 220 —— xx2f 56000

xf132000330 （元）400fxxf5440000116.62 （元）400fx212．解：

fMeL2Sm1fm3941132d15005001942.1 9513．解：Mo95cm 14．解：见下表

按月产量（件）分组 350～450 450～550 550～650 650～750 750～850 合计 组中值x 400 500 600 700 800 —— 工人数f 10 18 40 20 12 100 x f 4000 9000 24000 14000 9600 60600 向下累计 10 28 68 88 100 —— xxff60600606（件） 10010028 MeL2d5502100605（件）fm4014018MoLd550100597.6（件）

4018402012Sm1∵ xMeMo

∴ 数据总体呈现右偏分布。 15．解：见下表

按月工资分组（元） 250以下 250～300 300～350 350～400 400～450 合计 组中值 x 225 275 325 375 425 —— 工资总额（元） 2250 6875 12350 7500 6375 35350 职工人数 （人）f 10 25 38 20 15 108 fxx -102 -52 -2 48 98 —— xx2f 67600 152 46080

x甲甲xf35350327 （元）f108xxf36193257.89 （元）108f2v甲v乙甲x甲100%100%57.89100%17.7% 32712.8100%18.3% 70乙x乙∵v乙v甲 ∴ x甲的代表性好于x乙。

第六章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．D；2．A；3．C；4．C；5．A；6．A；7．A；8．C；9．C；10．B；11．D；12．D；13．B；14．D；15．B。

二.多项选择题

1．ADE；2．ACE；3．ABC；4．ABCDE；5．ABC；6．ACDE；7．ABCDE；8．ABCDE；

9．CD；10．ACE；11．ABE；12．BCE；13．BDE。

三.判断题

1．×；2．×；3．×；4．×；5．×；6．×；7．√；8．×；9．√；10．×。 四.计算分析题

1．解：（1）平均每年实现的利税额

a5005105065085202544an55（2）平均每年增长量

508.8（万元）

平均每年增长量累计增长量5205005（万元）

时间数列项数1512．解：该企业下半年商品平均库存量为：

15001850185021002100170023111175222 a1862.5（吨）23163．解：见表中阴影部分

年份 2005 2006 2007 2008 销售额 （万元） 500 525 532 556 增长量（万元） 逐期 —— 25 7 24 平均 —— 25 16 19 发展速度（%） 环比 —— 105.0 101.3 104.5 平均 —— 105.0 103.2 103.6 增长速度（%） 环比 —— 5.0 1.3 4.5 平均 —— 5.0 3.2 3.6

4．解：依题意有：

a2007a140%，a2007a200625，2008110% a2006a2007a200625（万元）62.5（万元），a200762.5140%87.5

40%a200887.5110%96.25（万元）

平均增长量96.2562.516.875（万元）

31x2a200896.25，即年平均增长速度为24%。 21.24（或124%）a200662.55．解：（1）乙地2004年至2008年的年平均增长速度

x乙4a200853541.675 a200468（2）设乙地经过n年达到甲地2008年的水平，即：

nan845，即乙地民营企业到2009年n1.675，解指数方程，得：n≈1（年）

a2008535可望达到甲地2008年的水平。

6．解：依题意有：

x5吨。

a20105a2010110%，解此方程得，2010年原煤产量预计可达到402万a20052507．某计算机软件开发公司近几年实现利税呈逐年增长趋势，有关资料如下：

年份 逐年增长速度（%） 2004 6.5 2005 7.8 2006 9.5 2007 7.4 2008 8.0 试计算该计算机软件开发公司实现利税的平均增长速度？ 解：

x5xi516.5%17.8%19.5%17.4%18.0%1.078

即近几年实现利税的年平均增长速度为7.8%。 8．解：见表中阴影部分

年份 逐期增长量（万元） 累计增长量（万元） 2004 60 60 2005 21 81 2006 39 120 2007 3 123 2008 71 194 平均增长量9．解：

19438.8（万元） 5粮食总产量360.0340.4334.8104粮食平均亩产量458（斤/亩）

粮食播种面积80007400720010．解：（1）各月劳动生产率

2101037月份劳动生产率1511（元/人）

1381402……

（2）第三季度平均每月劳动生产率

210224245103/31521381401404122（3）第三季度劳动生产率

1598（元/人）2102242451031521381401404122（4）下半年平均每月劳动生产率

4793（元/人）210224245265290288103/61601381401401521551607122（5）下半年劳动生产率

1699（元/人）2102242452652902881031601381401401521551607122 10192（元/人）11．解：（1）四季度各月商品流转次数和流通费用率，见下表：

月份 商品流转次数（次） 流通费用率（%） 10月 2.97 7.70 11月 3.00 7.50 12月 3.02 7.10 （2）四季度商品平均流转次数

110120130/3443638424122四季度平均流通费用率

（次）3

8.59.09.230.074（或7.4%）

1101201303（3）四季度商品流转次数

110120130443638424122四季度流通费用率

（次）9 或3×3=9（次）

8.59.09.20.074（或7.4%）

11012013012．解：

x20082000a2007a200887 18.7%110.6%1.08（或9108.9%）a2000a2007即2000至2008年年平均增长速度为8.9%。 13．解：依题意有：

a1245008103690

x124a12836901.209（或120.9%） a4810即今后每月的利税增长率应控制在20.9%。 14．解：

月份 年份 第一年 第二年 第三年 同月合计 同月平均 1 114 114 145 373 2 121 154 210 485 3 190 220 312 722 4 360 392 520 5 422 642 684 6 1425 1642 1872 4939 7 2422 2810 3124 8356 8 948 9 386 10 182 183 248 613 11 122 122 12 90 95 合计 6782 7962 1204 284 1382 482 3534 1252 130 112 9221 374 297 23965 1272 1748 124.3 161.7 240.7 424 582.7 1646.3 2785.3 1178 417.2 204.3 124.7 99 665.7 季节指数（%） 18.7 24.3 36.2 63.7 87.5 247.3 418.4 177 62.7 30.7 18.7 14.9 1200.1 15．某企业历年商品销售额资料如下：

年份 商品销售额（万元） 2003 451 2004 490 2005 517 2006 526 2007 542 2008 596 要求分别用分割平均法和最小平方法的简便算法配合一直线方程，并预测2009年其商品销售额。

解：（1）半数（分割）平均法

123b0 451490517a33456b0 526542596a33解得：a442.3，b22.5

ˆ442.322.5t。2009年时，t7。则有： 预测方程为：yˆ2009442.322.57599.（万元）y8

（2）最小平方法 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 合计 销售额（万元） 451 494 517 526 542 596 3126 时间编号 -5 -3 -1 1 3 5 0 yt -2255 -1482 -517 526 1626 2980 878 t2 25 9 1 1 9 25 70 bnytytnt2tnn287812.5 70521

yt3126ab6ˆ52112.5t。当2009年时，t7。则有： yˆ200952112.57608.（万元）y5

第七章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．A；2．B；3．D；4．D；5．D；6．D；7．B；8．C；9．A；10．B；11．B；12．D；

13．A；14．A；15．D。

二.多项选择题

1．ABCDE；2．ACDE；3．BCD；4．ABCDE；5．ACDE；6．ABE；7．ACDE；8．BCD；9．ACD；10．BCD。

三.判断题

1．√；2．× 3．√；4．×；5．×；6．√；7．×；8．√；9．√；10．×；11．√； 四.计算分析题 1．解： ∵∴

q1p12570，q0p0110qpqp101019.4%，

qpqp100017.3%

25702349，q1p0107.3%23492520

109.4%10110qpqp0qpqpqpqp001，即

257025202570 234923492520相对数：109.4%107.3%102% 绝对数：221万元=171万元+50万元

2．解：（1）物价指数和销售量指数

qp∵

qp1010qpqpqpqp10100110，又p0p1 kp∴

qpqp10101kq1p1pq0p0qp1kqp111p

1物价指数Kpqp1kqp111p1400044205580140001.327

40004420558010550805260504050销售量指数Kqk1pq1p10qp0105500.942

11200（2）计算由于物价变动消费者支出额的增减变化额

q1p11q1p114000105503450（万元） kp（3）确定由于销售量变动影响商场销售额的变化额

1（万元） kq1p1q0p01055011200650p3．解：∵q1kqq0，产量指数即为产量总发展速度

Kqqq10p0p0kqpqpq00001.05401.1501.2251271.104

405025115即这三种产品的产量的总发展速度为110.4%。 4．解：见下表

基期 企业 A B C 合计 单位成本（元） 50 60 70 —— 产量（件） 200 350 450 —— 111报告期 单位成本（元） 55 65 75 —— 101总成本 产量（件） 1000 550 450 —— 111q0z0 10000 21000 31500 62500 q1z1 55000 35750 33750 q1z0 50000 33000 31500 z1z0qzqqzq100qzqqzq000qzqqzq1，

1062.2557.2562.5 62.562.557.25相对数：99.6%=91.6%×108.7% 绝对数：-0.25=（-5.25）+5

5．解：销售额指数销售量指数价格指数

Kp11.064（或106.4%）

16%6．解：生产总费用指数=产量指数×单位成本指数

Kz116% 0.967（或96.7%）120%即单位成本降低了3.3%。 7．解：（1）产品产量指数

产值指数=产品产量指数×产品价格指数

产品产量指数产值指数110%1.0185（或101.85%）

产品价格指数10.8%即产品产量指数为101.85%，产量较上年增长1.85%。 （2）劳动生产率指数

产值指数=职工人数指数×劳动生产率指数

劳动生产率指数产值指数110%110%

职工人数指数100%即劳动生产率指数为110%。

8．解：设f表示平均库存，x为商品流转速速度

2008年计划销售额2007年实际销售额x1nf1nx0f0xf120%，2008年计划商品流转速度f2007年实际上品流转速度xff001n1n1n0115%

2007年实际商品平均库存为：

f0465048 22008年计划商品平均库存为：

f1n∵

xx1n1n1n0fff050M50，∴M50

2f011120%4850

115%115%2008年末商品库存应与2007年年末持平，即50万元。 9．解：（1）计算该公司一.二季度商品流转速度指数

2425252820232627222.5，甲商场二季度平均库存2226.5 甲商场一季度平均库存241411615181617161614216.2 215.7，乙商场二季度平均库存2乙商场一季度平均库存24141商品销售额（万元） 商品平均库存（万元） 一季度 X0f0 （甲） （1） 商品流转次数 一季度 二季度 X0f1 二季度 X1f1 （2） 一季度 f0 （3） 二季度 f1 （4） x0 （5）=（1）/（3） x1 （6）=（2）/（4） （7）=（4）×（5） 甲商场 乙商场 合计 108 60 168 124 72 196 22.5 15.7 38.2 26.5 16.2 42.7 4.80 3.82 4.40 4.68 4.44 4.59 127.2 61.2 188.8 商品流转速度指数x14.591.043（或104.3%） x04.40该公司商品流转速度：4.59-4.40=0.19（次），即提高了0.19次 （2）对两个季度商品流转速度指数作因素分析

x1x0xffxff100110xffxff100010xffxff1111

01相对数：104.3%=100.5%×103.8% 绝对数：0.19次=0.02次+0.17次 10．解：（1）2007年物价指数

物价指数销售额指数11.087（或108.7%）

销售量指数18%（2）2008年物价涨幅=2007年物价指数/2=8.7%/2=4.35%

2008年商品购买量指数销售额指数10.958（或95.8%）

物价指数14.35%即2008年用同样多的货币，比2007年少购买商品4.2%。 11．解：（1）物价指数

物价指数qpqp1110qpqpk11p11

68059549051022750.942

680595490510241514%12%18%110%即四种商品平均降价5.8%。 （2）由于降价减少的销售额为：

q1p1q1p1 22752415140（万元）kp（3）因素分析

qpqp1010q1p1kpq0p0qpqpk11p11

相对数：110.4%=117.2%×94.2%

绝对数：215万元=355万元+（-140万元） 12．解：（1）产品产量指数

∵产值指数产量指数出厂价格指数 ∴产量指数147014001.029产值指数

出厂价格指数1.02（2）劳动生产率指数

∵2006年职工人数=（2006年产值/2006年劳动生产率）=（1400×104）/16000=875（人） 2007年职工人数=（2007年产值/2007年劳动生产率）=（1470×104）/16480=892（人） 产值=职工人数×劳动生产率

892人16000元/人14272000元1427.2万元

14701427.21470 140014001427.210qpqpqp1010qpqpqpqp10100110

劳动生产率指数=（1470/1427.2）×100%=103% （3）职工人数指数=（1427.2/1400）×100%=101.9%

第八章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．D；2．A；3．D；4．B；5．C；6．C；7．D；8．B；9．A；10．C；11．D；12．B；13．B；14．D；15．C；16．D。

二.多项选择题

1．ABCE；2．ABCE；3．AB；4．AC；5．ABD；6．ABCDE；7．ABCD；8．BCDE；9．AB。

三.判断题

1．√；2．×；3．√；4．√；5．×；6．×；7．√；8．√；9．×；10．√；11．×；12．√；13．√；14．√；15．√；16．√。

四.计算分析题 1．解：

4，Ft95%，t1.96

n900xtx1.9647.84，Xxx4507.84

x120以95%的概率保证程度估计，该城市职工家庭年平均每户耐用品支出在442.16元～457.84元之间。

2．解：样本喜欢该款服装的人数比重为：

n13500.7。Ft85%，t1.44 n500p1p0.710.7p0.0205，ptp1.440.02050.02952 n500Ppp70%2.952% p以85%的概率保证程度估计，该城市67.05%～72.95%的青年女性喜欢该款服装。 3．解：抽样合格品率=（100-4）/100=0.96，n=1%N

pp(1p)n0.9610.9611%100%1.95% 1n100Nptp1.961.95%3.82%，Ppp96%3.82%

以95%的概率保证程度估计，不能认为该批进口家用电器的合格品率不低于96%。 4．解：因成数方差未知，为保证抽样调查的可靠性，可取最大值，即（p(1p)）=0.25来计算。

Ft95%，t1.96

t2p(1p)1.960.25 n1067（个）2p0.03225．解：见下表

电流强度（A） 抽查电池个数（f） 4.5以下 4.5～5.0 5.0～5.5 5.5～6.0 6.0～6.5 6.5以上 合计 2 4 51 39 3 1 100 组中值(x) 4.25 4.75 5.25 5.75 6.25 6.75 —— xf 8.80 19.00 267.75 224.25 18.75 6.75 545.00 xx -1.2 -0.7 -0.2 0.3 0.8 1.3 —— xx2 xx2f1.44 0.49 0.04 0.09 0.64 1.69 —— 2.88 1.96 2.04 3.51 1.92 1.69 14.00 xf545平均电流强度x5.45

f100xxf14电流强度标准差0.375

100f2F(t)91%，t1.7。

x2n1nN0.3752110010.0374 1000xtx1.70.03740.0636，Xxx5.450.0636

因国家规定2#电池的电流强度须大于5安培，以91%的可靠程度可以认为该批电池的质量合乎要求，是合格的。

抽样合格品率=（51+39+3+1）/100=0.94

抽样成数方差p(1p)0.9410.940.0564

p(1p)0.05640.0237（或2.37%） n100ptp1.72.37%4.029%，Ppp94%4.029%

p以91%的可靠程度估计，该批电池的合格品率在89.97%~98.03%之间。 6．解：

26.314001.29n x（元）1nN4001000F(t)95%，t1.96

xtx1.961.292.53（元），Xxx52.42.53

22即以95%的概率保证程度估计，该市居民家庭人均生活费支出在49.87元～54.93元之间。

7．解：抽样不合格品率=（18/600）×100%=3% （1）重复抽样

F(t)95.45%，t2

p1p0.0310,030.00696（或0.696%）

n600ptp20.696%1.39%，Ppp3%1.39%

p即采用重复抽样方式，以95.45%的概率保证程度估计，其不合格品率在1.61%～4.39%之间。

（2）不重复抽样

p1pn0.0310,03600 （或0.675%）110.00675nN60010000ptp20.675%1.35%，Ppp3%1.35%

p即采用不重复抽样方式，以95.45%的概率保证程度估计，其不合格品率在1.65%～4.35%之间。

8．解：三次抽样的成数方差为：

1p11p10.012510.01250.01234（或1.234%） 2p21p20.012310.01230.01215（或1.215%） 3p31p30.011410.01140.01127（或1.127%）

F(t)95.45%，t2。要求不合格品率的平均误差不超过1.11%，即p1.11%。

ptp21.11%2.22%。为保证抽样推断的可靠性，应取最大的样本方差。

p1pt2p1p220.1234∵ptpt ∴n 100（块）22np0.0222即此时抽样的必要单位数为100块。

9．解：样本合格品率=（81/90）×100%=90%。

pp1pn0.910.990110.03 n90N9007830.87 900737全部产品合格品率的上限为：P0.93

900P下ptp0.9t0.030.87，或 P上ptp0.9t0.030.93

全部产品合格品率的下限为：P解得：t1，查正态概率表得，Ft10.6827。 即该批产品合格品数在783～837之间的可靠程度为68.27%。

10．解：（1）抽样平均误差减小为原来的25%时，即10.25，则：

22216n ∵ ∴n12162210.25n即当抽样平均误差减小为原来的25%时，抽样单位数为原来的16倍。 （2）抽样平均误差减小为原来的50%时，即20.5，则：

2224n ∵ ∴n2242220.5n即当抽样平均误差减小为原来的50%时，抽样单位数为原来的4倍。 11．解：（1）库存火柴平均每盒支数

32，F(t)99.73%时，t3 x0.（支）3n100xtx30.30.9（支），Xxx990.9

即该企业仓库中库存火柴，以99.73%的可靠程度估计，平均每盒火柴支数在98.1～99.9之间。

（2）当允许误差减小到原来的1／2，可靠程度不变，需抽火柴盒数为：

2x110.9t223232 x0.45，n1400（盒）2222x10.45即当允许误差减小到原来的1／2，可靠程度不变，需抽400盒火柴。 12．解：抽样废品率=（10/250）×100%=4%。N = 25 n=25×250=6250（件）

pp1pn0.0410.041 1（件）10.0121nN25025ptp20.01210.0242（或2.42%），Ppp4%2.42%

即废品率的区间范围为：1.58%~6.42%。

因为，废品率的上限为6.42%，所以，不能认为该批零件的废品率不超过5%。 由于产品总量为6250件，所以废品量的区间范围为：

1.58%×6250～6.42%×6250，即99件～401件之间，做出这种估计的可靠程度为95.45%。

第九章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．A；2．D；3．C；4．B；5C；6．B；7．C；8．D；9．C；10．D。 二.多项选择题

1．ACDE；2．ACDE；3．ABCDE；4．ABCDE；5．ABE；6．ACD；7．ACE；8．ABE；9．ACE；10．CDE。

三.判断题

1．×；2．√；3．×；4．√；5．×；6．×；7．×；8．×；9．×；10．×；11．√；12．×；13．×；14．×；15．×。

四.计算分析题

1．解：∵yabx ，50a349，a97

ˆ973x ∴回归方程为：y2．解：见下表

试验号 1 2 3 4 5 6 合计 平均收获量y 4.00 5.00 5.22 6.09 7.20 8.00 35.51 耕作深度x 8 10 12 14 16 18 78 x2 64 100 144 196 256 324 1084 yx 32.00 50.00 62.64 85.26 115.20 144.00 489.10 y2 16.00 25.00 27.25 37.09 51.84 64.00 221.18 （1）相关系数 nyxyxnx2xny2y226489.135.5178

2610847826221.1835.5161084780.99（2）建立回归方程

bnyxyxnxx226489.135.517820.392

yx35.5178ab0.3960.82 nnˆ0.820.392x y66回归系数b =0.392，说明耕作深度每增加1cm，每亩收获量平均提高39.2kg。 （3）当x=17cm，每亩平均收获量为：

ˆx170.820.392177.484y（百公斤/亩）

（4）当y=7.6时，耕作深度应为：

ˆ0.820.392x7.6，则：x=17.3cm。 y3．解：见下表

月份 1 2 3 4 5 6 合计 产量x 2 3 4 3 4 5 21 单位成本y 73 72 71 73 69 68 426 x2 4 9 16 9 16 25 79 yx 146 216 284 219 276 340 1481 y2 5329 5184 5041 5329 4761 4624 30268 （1）相关系数

nyxyxnx2xny2y226148142621

67921263026842667921620.91（2）确定回归方程

bnyxyxnxx22614814262121.82

yx42621ab1.8277.37 nnˆ77.371.82x y6纵截距a=77.37，表示生产该产品的固定成本为77.37元。回归系数b= -1.82，表示该企业每增产1万吨，其单位成本平均下降1.82原。

（3）计算估计标准误差

n23026877.374261.8214811.095

62sy1.095100%1.54% y426/6syy2aybyx

因为syy＜15%，说明线性回归方程应用精确度高。

第十章 练习题参考答案

一.单项选择题

1．D；2．D；3．A；4．B；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．D。 二.多项选择题

1．ABCD；2．CD；3．ABCDE；4．ABCE；5．ABCDE；6．ABC；7．ABCD；8．ABCDE；9．BE；10．AB。