沪科版八年级数学下册《解一元二次方程》同步练习

1、解方程

(1)x22x0 (2)x11440(3)x25x10 (4)

212x6x30 42、用直接开平方法解下列方程：①(2x–1)2=9 ②9(6x－4)2－96=0 (2)用配方法解下列方程：①2x2－4x+5=0 ②3x2－5x－2=0 (3)用公式法解下列方程：①2x2=3x+2 ②3x(3x－2)+1=0 (4)用因式分解法解下列方程：①(x+1)(x－3)=5 ②(2x+3)2－2(2x+3)=8 3、用适当的方法解下列方程：

(1)(x–3)2+2x(x–3)=0 (2)4(x－1)2=9(2x+3)2 (3)(2x－1)2－9=2(x+1)2

4、为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－l看作一个整体，然后设x2－l=y，那么原方程可化为y2－5y＋4=0①，解得y1 =1，y2=4．当y1=l时， x2－l=1．所以x2 =2．所以x=±2 ；当y=4时，x2－1=4．所以x2 =5．所以x=±5 ,故原方程的解为x1=2 ，x2= －2 ，x3=5 ，x4=5 ；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．请利用以上知识解方程： (1)(x2+1)2=x2+3 (2) (

x2x

)－3()－10=0 (3) x4－x2－6 ＝0． x–1x–1

5、用配方法解下列方程：

(1)x2+15=10x (2) 2x2–5x–2=0 (3)–3x2+4x+1=0

6、3x 2＋8 x－3＝0 13、2x 2－9x＋8＝0 14、2(x－3) 2＝x 2－9 7、(x－2) 2＝(2x＋3)2 (3x＋2)(x＋3)＝x＋14 －3x 2＋22x－24＝0 8、(x＋2) 2＝8x (x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 9（1）（y＋3）（1－3y）＝1＋2y2； (x－7)(x＋3)＋(x－1)(x＋5)＝38；

2（3）（3x＋5）－5（3x＋5）＋4＝0；（4）x2＋ax－2a2＝0.（a为已知常数）10、0.04x2+0.4x+1=0

(2x－2)2=6 (x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=49

3x2)(2x3) ② x-2x-4=0 ③ x-3=4x 11、解下列方程：①(2

2

22④(x+1)(x+8)=-12 ⑤（2x-1）+3（2x-1）+2=0 ⑥3（x-5）=x(5-x) 12、用适当方法解下列方程：

22

（1） (3x-2)(x+4)=(3x-2)(1-5x)； （2）（x－3）＝4(x＋6)；

2 2

125xx－60； （4）x232x30； 4213、（x－2）2－3＝0 2x2－５x＋１＝0（配方法）

（3）

x25x60 （2x－3）2－2（2x－3）－3＝0 x(8＋x)＝16 42 1

（4）8（3 -x）2 –72=0 （5）2y=3y2 （6）2（2x－1）－x（1－2x）=0 （7）3x(x+2)=5(x+2) （8）（1－3y）2+2（3y－1）=0 15. 用配方法或公式法解下列方程.：

（1）x2+ 2x + 3=0 （2）x2+ 6x－5=0 (3) x2－4x+ 3=0 (4) x2－2x－1 =0

(5) 2x2+3x+1=0 (6) 3x2+2x－1 =0 =0 (8) 7x2－4x－3 =0 (9) -x2-x+12 =0

16、解方程：(x3)24x(x3)0

17、解方程：x22x30

18、解方程：x2

－6x＋1＝0

19、解方程： (x3)22x(x3)0

20、解方程x22x20。21、解方程：x23x10．

21、解方程：x2

＋4x＋2＝0．22、用配方法解一元二次方程：2x213x

123、用直接开平方法解方程： 2(2y1)215 24、用配方法解方程： 3x26x120

25、用配方法解一元二次方程： (1)

(2)

．

26、用适当方法解下列方程 y2

+2y-3=0 4x2

+x-5=0

4x2

-3x=0 3（x+1）2

=3.63

27、解方程：x24x10．用配方法解方程：6x2x120． 28、解方程：x26x20 x2x50．x26x9(52x)2

29、用配方法解一元二次方程x22x20．

2

(7) 5x2－3x+2

34、用

配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4）

35、解下列方程：

12

x-x-4=0 4（1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0. （3）3x2＋2x=0；（4）x2＝3x. 36、应用方程公式解方程：

(1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1). 37、解下列方程

（1）2x2－6＝0； （2）27＝4x2；

（3）3x2＝4x； （4）x（x－1）＋3（x－1）＝0； （5）（x＋1）2＝2； （6）3（x－5）2＝2（5－x）.

1（7）（2x－1）2－1＝0；（8）（x＋3）2＝2；（9）x2＋2x－8＝0； （10）3x2

2＝4x－1；（11）x（3x－2）－6x2＝0；

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初中数学试卷

金戈铁骑 制作

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