行测中的排列组合问题是历年务员考试中必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，公考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。
一、排列和组合的概念qZr公务员考试资料网
排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成
一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。qZr公务员考试资料网
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。qZr公务员考试资料网
二、七大解题策略qZr公务员考试资料网 1.间接法qZr公务员考试资料网
即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数.qZr公务员考试资料网
例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?qZr公务员考试资料网
A.240 B.310 C.720 D.1080qZr公务员考试资料网 正确答案【B】qZr公务员考试资料网
解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。qZr公务员考试资料网
2.科学分类法qZr公务员考试资料网
问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。qZr公务员考试资料网
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行gwyzk.com科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。qZr公务员考试资料网
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。qZr公务员考试资料网 A.84 B.98 C.112 D.140qZr公务员考试资料网 正确答案【D】qZr公务员考试资料网
解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：qZr公务员考试资料网 a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;qZr公务员考试资料网
b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;qZr公务员考试资料网
c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。qZr公务员考试资料网
故共有56+56+28=140种。qZr公务员考试资料网 3.特殊优先法qZr公务员考试资料网
特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。qZr公务员考试资料网 例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )qZr公务员考试资料网
(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种qZr公务员考试资料网 正确答案：【B】qZr公务员考试资料网
解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。qZr公务员考试资料网 4.捆绑法qZr公务员考试资料网
所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。qZr公务员考试资料网
例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法?qZr公务员考试资料网
A.240 B.320 C.450 D.480qZr公务员考试资料网 正确答案【B】qZr公务员考试资料网
解析：采用捆绑法，把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有 A(6，6)=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A(3，3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A(6，6) ×A(3，3) =320(种)。qZr公务员考试资料网 5.选“一”法，类似除法qZr公务员考试资料网
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数。 这里的“选一”是说：和所求“相似”的排列方法有很多，我们只取其中的一种。qZr公务员考试资料网
例：五人排队甲在乙前面的排法有几种?qZr公务员考试资料网 A.60 B.120 C.150 D.180qZr公务员考试资料网 正确答案【A】qZr公务员考试资料网
解析：五个人的安排方式有5!=120种，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻，可以不去考虑)，题目要求之前甲在乙前面一种情况，所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60种。qZr公务员考试资料网 6.插空法qZr公务员考试资料网
所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。qZr公务员考试资料网
注意：a.首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。qZr公务员考试资料网
b.将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。qZr公务员考试资料网
c.对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。qZr公务员考试资料网
例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?qZr公务员考试资料网 A.9 B.12 C.15 D.20qZr公务员考试资料网 正确答案【B】qZr公务员考试资料网
解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3，3)×A(2，2)=12种。qZr公务员考试资料网
7.插板法qZr公务员考试资料网
所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。qZr公务员考试资料网
注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。qZr公务员考试资料网
例：将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?qZr公务员考试资料网
A.24 B.28 C.32 D.48qZr公务员考试资料网 正确答案【B】qZr公务员考试资料网
解析：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以将8个球排成一排，然后用两个板插到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是C(8，2)=28种。(注：板也是无区别的)qZr公务员考试资料网
以上方法是解决排列组合问题经常用的，注意理解掌握。最后，行测中数量关系的题目部分难度比较大，答题耗时比较多，希望考试调整好答题的心态和答题顺序，在备考过程中掌握好技巧和方法，提高答题的效率。qZr公务员考试资料网 数字推理的宇宙超级无敌解题思路（不得不服啊）
牛人总结的“数字推理的宇宙超级无敌解题思路”，一般数字推理有5道题，有3道是非常简单的，有1-2道可能是新题型，比较偏，运用下面的这个解题思路可以非常快速很轻松的把这三道简单的题目做出来，剩下的一两道超难度题不用浪费时间了就。当然标题起成宇宙超级有点哗众取宠哈哈。KFu公务员考试资料网 1、基本思路：KFu公务员考试资料网
第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。KFu公务员考试资料网 相减，是否二级等差。KFu公务员考试资料网 8，15，24，35，(48)KFu公务员考试资料网
相除，如商约有规律，则为隐藏等比。KFu公务员考试资料网 4，7，15，29，59，(59*2-1)初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1=15……KFu公务员考试资料网 2、特殊观察：KFu公务员考试资料网
项很多，分组。三个一组，两个一组 4，3，1，12，9，3，17，5，(12) 三个一组KFu公务员考试资料网
19，4，18，3，16，1，17，(2)KFu公务员考试资料网
2，-1，4，0，5，4，7，9，11，(14)两项和为平方数列。KFu公务员考试资料网 400，200，380，190，350，170，300，(130)两项差为等差数列KFu公务员考试资料网
隔项，是否有规律KFu公务员考试资料网
0，12，24，14，120，16(7^3-7)KFu公务员考试资料网 数字从小到大到小，与指数有关KFu公务员考试资料网 1，32，81，64，25，6，1，1/8KFu公务员考试资料网 隔项，是否有规律KFu公务员考试资料网
0，12，24，14，120，16(7^3-7)KFu公务员考试资料网
每个数都两个数以上，考虑拆分相加(相乘)法。KFu公务员考试资料网 87，57，36，19，(1*9+1)KFu公务员考试资料网
256，269，286，302，(302+3+0+2)KFu公务员考试资料网
数跳得大，与次方(不是特别大)，乘法(跳得很大)有关KFu公务员考试资料网 1，2，6，42，(42^2+42)KFu公务员考试资料网 3，7，16，107，(16*107-5)KFu公务员考试资料网 每三项/二项相加，是否有规律。KFu公务员考试资料网 1，2，5，20，39，(125-20-39)KFu公务员考试资料网 21，15，34，30，51，(10^2-51)KFu公务员考试资料网
C=A^2-B及变形(看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试)KFu公务员考试资料网
3，5，4，21，(4^2-21),446KFu公务员考试资料网 5，6，19，17，344,(-55)KFu公务员考试资料网 -1，0，1，2，9，(9^3+1)KFu公务员考试资料网 C=A^2+B及变形(数字变化较大)KFu公务员考试资料网 1，6，7，43，(49+43)KFu公务员考试资料网 1，2，5，27，(5+27^2)KFu公务员考试资料网
分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能KFu公务员考试资料网
2/3，1/3，2/9，1/6，(2/15)KFu公务员考试资料网
3/1，5/2，7/2，12/5，(18/7)分子分母相减为质数列KFu公务员考试资料网 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，(38/30)分母差为合数列，分子差为质数列。KFu公务员考试资料网
3，2，7/2，12/5，(12/1) 通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。KFu公务员考试资料网
64，48，36，27，81/4，(243/16)等比数列。KFu公务员考试资料网 出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。KFu公务员考试资料网 7，9，11，12，13，(12+3)KFu公务员考试资料网 8，12，16，18，20，(12*2)KFu公务员考试资料网
突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形KFu公务员考试资料网
2，1，7，23，83，(A*2+B*3)思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。KFu公务员考试资料网
1，3，4，7，11，(18)KFu公务员考试资料网 8，5，3，2，1，1，(1-1)KFu公务员考试资料网
首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。 3，6，4，(18)，12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，(-2)首尾相加
旁边两项(如a1,a3)与中间项(如a2)的关系 1，4，3，-1，-4，-3，( -3─(-4) ) 1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2) B项等于A项乘一个数后加减一个常数 3，5，9，17，(33)
5，6，8，12，20，(20*2-4)
如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2)
一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 -1，-2，-1，2，(-7) 差值是2级等差
1，0，-1，0，7，(2^6-6^2)KFu公务员考试资料网 1，0，1，8，9，(4^1)KFu公务员考试资料网 除3求余题，做题没想法时，试试(亦有除5求余)
4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 (余数是1,0,1,0,10,1) 3怪题： 日期型
2100-2-9，2100-2-13，2100-2-18，2100-2-24，(2100-3-3)KFu公务员考试资料网
结绳计数KFu公务员考试资料网
1212，2122，3211，131221，(311322) 2122指1212有2个1，2个2. 256，269，286，302，()
A 254 B 307 C 294 D 316KFu公务员考试资料网
256+2+5+6=269 286=269+2+8+6 302=286+2+8+6 302+3+0+2=307KFu公务员考试资料网 数学运算“排列组合”问题三大方法精解 一、捆绑法EPz公务员考试资料网
精要：所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。EPz公务员考试资料网
提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。EPz公务员考试资料网
【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。EPz公务员考试资料网
解析：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。EPz公务员考试资料网 【例题】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法?EPz公务员考试资料网
解析：先将甲乙两人看成1个人，与剩下的3个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。EPz公务员考试资料网
【练习】一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目，4个舞蹈节目要排在一起，有多少不同的安排节目的顺序?EPz公务员考试资料网
注释：运用捆绑法时，一定要注意捆绑起来的整体内部是否存在顺序的要求，有的题目有顺序的要求，有的则没有。如下面的例题。EPz公务员考试资料网
【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?EPz公务员考试资料网
解析：按照题意，显然是2个球放到其中一个盒子，另外4个球分别放到4个盒子中，因此方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4个球分别排列放到5个盒子中，故方法数是。EPz公务员考试资料网 二、插空法EPz公务员考试资料网
精要：所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。EPz公务员考试资料网 提醒：首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。EPz公务员考试资料网 【例题】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法?EPz公务员考试资料网
解析：题中要求AB两人不站在一起，所以可以先将除A和B之外的3个人排成一排，方法数为，然后再将A和B分别插入到其余3个人排队所形成的4个空中，也就是从4个空中挑出两个并排上两个人，其方法数为，因此总方法数。EPz公务员考试资料网 【例题】8个人排成一队，要求甲乙必须相邻且与丙不相邻，有多少种方法?EPz公务员考试资料网
解析：甲乙相邻，可以捆绑看作一个元素，但这个整体元素又和丙不相邻，所以先不排这个甲乙丙，而是排剩下的5个人，方法数为，然后再将甲乙构成的整体元素及丙这两个元素插入到此前5人所形成的6个空里，方法数为，另外甲乙两个人内部还存在排序要求为。故总方法数为。EPz公务员考试资料网
【练习】5个男生3个女生排成一排，要求女生不能相邻，有多少种方法?EPz公务员考试资料网
注释：将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。EPz公务员考试资料网
【例题】若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，且A和B不能站在两端，则有多少排队方法?EPz公务员考试资料网
解析：原理同前，也是先排好C、D、E三个人，然后将A、B查到C、D、E所形成的两个空中，因为A、B不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为。EPz公务员考试资料网
注释：对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。EPz公务员考试资料网
三、插板法EPz公务员考试资料网
精要：所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。EPz公务员考试资料网 提醒：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。EPz公务员考试资料网
【例题】将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?EPz公务员考试资料网
解析：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以讲8个球排成一排，然后用两个板查到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是。(板也是无区别的)EPz公务员考试资料网
【例题】有9颗相同的糖，每天至少吃1颗，要4天吃完，有多少种吃法?EPz公务员考试资料网
解析：原理同上，只需要用3个板插入到9颗糖形成的8个内部空隙，将9颗糖分成4组且每组数目不少于1即可。因而3个板互不相邻，其方法数为。EPz公务员考试资料网
【练习】现有10个完全相同的篮球全部分给7个班级，每班至少1个球，问共有多少种不同的分法?EPz公务员考试资料网
注释：每组允许有零个元素时也可以用插板法，其原理不同，注意下题解法的区别。EPz公务员考试资料网
【例题】将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，一共有多少种方法?EPz公务员考试资料网
解析：此题中没有要求每个盒子中至少放一个球，因此其解法不同于上面的插板法，但仍旧是插入2个板，分成三组。但在分组的过程中，允许两块板之间没有球。其考虑思维为插入两块板后，与原来的8个球一共10个元素。所有方法数实际是这10个元素的一个队列，但因为球之间无差别，板之间无差别，所以方法数实际为从10个元素所占的10个位置中挑2个位置放上2个板，其余位置全部放球即可。因此方法数为。EPz公务员考试资料网
注释：特别注意插板法与捆绑法、插空法的区别之处在于其元素是相同的。EPz公务员考试资料网
四、具体应用EPz公务员考试资料网
【例题】一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯，现为了节约用电，要将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种?EPz公务员考试资料网
解析：要关掉9盏灯中的3盏，但要求相邻的灯不能关闭，因此可以先将要关掉的3盏灯拿出来，这样还剩6盏灯，现在只需把准备关闭的3盏灯插入到亮着的6盏灯所形成的空隙之间即可。6盏灯的内部及两端共有7个空，故方法数为。EPz公务员考试资料网
【例题】一条马路的两边各立着10盏电灯，现在为了节省用电，决定每边关掉3盏，但为了安全，道路起点和终点两边的灯必须是亮的，而且任意一边不能连续关掉两盏。问总共可以有多少总方案?EPz公务员考试资料网
A、120B、320C、400D、420EPz公务员考试资料网
解析：考虑一侧的关灯方法，10盏灯关掉3盏，还剩7盏，因为两端的灯不能关，表示3盏关掉的灯只能插在7盏灯形成的6个内部空隙中，而不能放在两端，故方法数为，总方法数为。EPz公务员考试资料网
注释：因为两边关掉的种数肯定是一样的(因为两边是同等地位)，而且总的种数是一边的种数乘以另一边的种数，因此关的方案数一定是个平方数，只有C符合。EPz公务员考试资料网
“十字交叉法”在三类问题中的应用技巧
十字交叉的方法是行测数量关系考题的一个重点，近年来，十字交叉法的题型提高了灵活性。这就要求考生在平时练习时能够揭示隐藏的加权平均的关系，并能够用十字交叉法简化计算。aF3公务员考试资料网
aF3公务员考试资料网 aF3公务员考试资料网
aF3公务员考试资料网 aF3公务员考试资料网
aF3公务员考试资料网
十字交叉的方法是行测数量关系考题的一个重点，近年来，十字交叉法的题型提高了灵活性。这就要求考生在平时练习时能够揭示隐藏的加权平均的关系，并能够用十字交叉法简化计算。aF3公务员考试资料网 思路点拨击破数算“同余与剩余”问题
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。被除数(a)÷除数(b)=商(c)……余数(d)，其中a、b、c均为整数，d为自然数。其中，余数总是小于除数，即0≤deW4公务员考试资料网 一、同余eW4公务员考试资料网
两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a、b对于m同余。eW4公务员考试资料网
例如，3除以5的余数是3，18除以5的余数也是3，则称23与18对于5同余。eW4公务员考试资料网
对于同一个除数m，两个数和的余数与余数的和同余，两个数差的余数与余数的差同余，两个数积的余数与余数的积同余。eW4公务员考试资料网
例如，15除以7的余数是1，18除以7的余数是4eW4公务员考试资料网 15+18=33，1+4=5，则33除以7的余数与5同余eW4公务员考试资料网 18-15=3，4-1=3，则3除以7的余数与3同余eW4公务员考试资料网 15×18=270，1×4=4，则270除以7的余数与4同余eW4公务员考试资料网 【例题】eW4公务员考试资料网
a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余几?eW4公务员考试资料网
A.0 B.1 C.3 D.4eW4公务员考试资料网
【思路点拨】此题为很明显的余数问题，因此可以直接利用同余的性质解出问题。eW4公务员考试资料网
【解析】a除以5余1，则3a除以5余3 (两个数积的余数与余数的积同余)eW4公务员考试资料网
b除以5余4，则3a-b除以5余-1 (两个数差的余数与余数的差同余)eW4公务员考试资料网
因为余数大于0而小于除数，-1+5=4，故所求余数为4。eW4公务员考试资料网 所以正确答案为D。eW4公务员考试资料网 二、剩余eW4公务员考试资料网
在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”意思是，一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，问这个数最小是多少?这类问题在我国称为“孙子问题”，也称为剩余问题。关于这一问题的解法，国际上称为“中国剩余定理”。eW4公务员考试资料网
以此题为例，下面中公教育专家为大家介绍一种常规的解题方法。eW4公务员考试资料网
我们首先需要先求出三个数：eW4公务员考试资料网
第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15;eW4公务员考试资料网 第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21;eW4公务员考试资料网
第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70;eW4公务员考试资料网 然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233。eW4公务员考试资料网
最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-105×2=23。eW4公务员考试资料网
【例题】eW4公务员考试资料网
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：eW4公务员考试资料网
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个eW4公务员考试资料网
【思路点拨】此题为剩余问题。此题要求的是满足条件的三位数的个数，我们应该首先求出满足条件的最小自然数，然后加上4、5、9的最小公倍数的若干倍，使之成为三位数即可。eW4公务员考试资料网
【解析】首先看后两个条件，很容易看出7是满足条件的最小的自然数，而7正好也满足第一个条件。4、5、9的最小公倍数为180，因此满足条件的三位数形式为7+180n，n为自然数，要使7+180n为三位数，则n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有5个。所以正确答案为A。eW4公务员考试资料网 六大速算技巧速解数学运算题
数学运算因其计算量大，耗时多等原因历来是被很多考生放弃的部分，但因其分值较高，此部分得分不理想直接影响到行测成绩的高低。要走出数学运算低分耗时的困境，在复习备考时应采取一定的应对策略。一是熟悉题型，二是掌握解题方法和技巧，三是进行一定量的练习，提升解题速度。sAJ公务员考试资料网
在此简单介绍几种数学运算中常用的解题技巧：尾数法、代入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、图解法。sAJ公务员考试资料网 (一)尾数法sAJ公务员考试资料网
尾数法是指在考试过程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数。由此在选项中确定含此尾数的选项。尾数的考查主要是几个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。尾数法一般适用于题目计算量很大或者很难计算出结果的题目。sAJ公务员考试资料网
例1：sAJ公务员考试资料网
173×173×173-162×162×162=()sAJ公务员考试资料网 A.926183 B.936185sAJ公务员考试资料网
C.926187 D.926189sAJ公务员考试资料网
解题分析：此题考查的是尾数的计算，虽然此题是简单的多项相乘，但是因为项数多，导致计算量偏大，若选择计算则浪费大量时间;若用尾数计算则转化为
3×3×3-2×2×2=27-8=9，结合选项末位为9的为D。故此题答案为D。sAJ公务员考试资料网
(二)代入排除法sAJ公务员考试资料网
代入排除法是应对客观题的常见且有效的一种方法，在公务员考试的数学运算中，灵活应用会起到事半功倍的效果，其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代入，迅速找到符合条件的选项。sAJ公务员考试资料网 例2：sAJ公务员考试资料网
某四位数各个位数之和是22，其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2，十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6，千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10，则这个四位数是( )sAJ公务员考试资料网 A.5395 B.4756sAJ公务员考试资料网 C.1759 D.8392sAJ公务员考试资料网
解题分析：题目中要求是一个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。但此题若用代入排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。故此题答案为C。sAJ公务员考试资料网 (三)特值法sAJ公务员考试资料网
特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值，将未知值变成已知量来简化问题的方法。这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试中非常常见的一种方法。sAJ公务员考试资料网
常用的特殊方法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。一般，首先假设出一个特殊值，然后将特殊值代入题干，通过一系列数学运算推导出结论;有时候也会通过检验特例、举反例等方法来排除选项，这一点和代入排除法有些类似。sAJ公务员考试资料网
例3：sAJ公务员考试资料网
有4个数，它们的和是180，且第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数又是第四个数的2倍，问第三个数应是：sAJ公务员考试资料网 A.42 B.24 C.21 D.12sAJ公务员考试资料网
解题分析：设第四个数为1，则前三个数分别为2、4、8，和为15。故可得第四个数=180/15=12。所以第三个数为24。故此题答案为B。 (四)列方程求解法sAJ公务员考试资料网
在公务员考试中，最常出现的是二元一次方程的，其通用形式是ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x，y为所求自然数，在解不定方程时，我们需要利用整数的整除性、奇偶性、自然数的质合性、尾数特性等多种数学知识来得到答案。sAJ公务员考试资料网 例4：sAJ公务员考试资料网
有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位乘客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是()。sAJ公务员考试资料网
A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆sAJ公务员考试资料网
解题分析：设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271。针对此不定式方程，就要应用整数的特性，20y的尾数必然是0，则37x的尾数只能是1，结合选项，只有x=3时才能满足条件。故答案为B。sAJ公务员考试资料网 (五)十字交叉法sAJ公务员考试资料网
对于两种溶液，混合的结果:某一溶液相对于混合后溶液，溶质增加;另一种溶液相对于混合后溶液，溶质减少。由于总溶质不变，因此增加的溶质等于减少的溶质，这就是十字交叉法的原理。sAJ公务员考试资料网 例5：sAJ公务员考试资料网
甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯，乙杯取出的倒入甲杯，使甲乙两杯的浓度相同，问现在两杯溶液的浓度是多少?sAJ公务员考试资料网 A.20% B.20.6 C.21.2% D21.4%sAJ公务员考试资料网 解题分析：设混合后总浓度为x。sAJ公务员考试资料网
sAJ公
务员考试资料网
(六)图解法sAJ公务员考试资料网
有些问题条件比较多，数量关系比较复杂，但如果使用适当的图形来表示和区分这些数量，会给人很直观的印象，这种通过画图来帮助解题的方法就是图解法。sAJ公务员考试资料网
例6 ：某工作组12名外国人，其中有6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语;有三人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言 都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：sAJ公务员考试资料网
A.1人 B.2人 C.3人 D.5人sAJ公务员考试资料网
解题分析：此题考查容斥原理，解此类题可应用画文氏图法。sAJ公务员考试资料网 根据题意，将所给条件填入相应的集合中，可得下图：sAJ公务员考试资料网 sAJ公务员考试资料网
sAJ公务员考试资料网
sAJ公务员考试资料网 sAJ公务员考试资料网
由图可以看出，只会说一种语言的人有2+1+2=5人，一种语言都不会说的有2人，故此题答案为5-2=3人。所以正确答案为C。sAJ公务员考试资料网 三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题
对于容斥原理类的题目，近年来在公务员行政职业能力测验中考的不少。纵观历年真题，我们可以发现：2006年国家公务员考试考了一道三集合图示标数型;2007年国家公务员考试考了两道两集合型题目;2009年国家公务员考试考了一道三集合的题目，可以直接套用三集合标准型核心公式;2010年和2011年国家公务员考试连续两年考了三集合整体重复型。因此，熟练掌握三集合整体重复型公式成为了做题关键。z6k公务员考试资料网 一、介绍三集合整体重复型核心公式z6k公务员考试资料网
在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中，满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，根据下图可以得到以下两个等式：z6k公务员考试资料网
z6k公务员考试资料网
W=x+y+zz6k公务员考试资料网
A+B+C=x×1+y×2+z×3z6k公务员考试资料网
二、典型的三集合整体重复型的题目讲解z6k公务员考试资料网
例1、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?(2004年浙江公务员考试行测第20题)z6k公务员考试资料网
A. 15人 B.16人 C.17人 D.18人z6k公务员考试资料网 【答案】A 解析：此题有两种解法可以解出：z6k公务员考试资料网
z6k公务员考试资料网
解一：如图，分别设只参加英语和语文、英语和数学、语文和数学小组的人为x、y、z，则只参加英语小组的人为17-5-x-y，只参加语文小组的人有30-5-x-z，只参加数学小组的人有13-5-y-z，则只参加三个小组中的一个小组的人和只参加其中两个小组的人和三个
小组都参加的人的总和为总人数，即17-5-x-y+30-5-x-z+13-5-y-z+x+y+z+5=35。则求x+y+z=15，所以只参加一个小组的人数的和为15。z6k公务员考试资料网 解二：套用三集合整体重复型公式：z6k公务员考试资料网 W=x+y+zz6k公务员考试资料网
A+B+C=x×1+y×2+z×3z6k公务员考试资料网 35=x+y+5z6k公务员考试资料网
17+30+13=x×1+y×2+5×3z6k公务员考试资料网 解得：x= 15，y=15z6k公务员考试资料网
例2、某调查公司就甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )(2009年江苏公务员考试行测A类试卷第19题)z6k公务员考试资料网
A. 69 B.65 C.57 D.46z6k公务员考试资料网
【答案】D 解析：本题也是一道典型的三集合整体重复型题目，直接套用三集合整体重复型公式：z6k公务员考试资料网 W=x+y+zz6k公务员考试资料网
A+B+C=x×1+y×2+z×3z6k公务员考试资料网
这里需要注意的是W=105，而非125，z6k公务员考试资料网 105=x+y+24z6k公务员考试资料网
89+47+63=x×1+y×2+24×3z6k公务员考试资料网
两个方程，两个未知数，解出y=46，这里y表示只看过两部电影的人数，即所求。z6k公务员考试资料网
例3、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?(2010年国家公务员考试行测第47题)z6k公务员考试资料网
A. 120 B.144 C.177 D.192z6k公务员考试资料网
【答案】A 解析：本题的特征也很明显，直接套用公式，只是要注意的是，题目中最后问的是接受调查的总人数，我们求出W之后，还需要再加上不参加其中任何一种考试的那15个人，z6k公务员考试资料网 W=x+46+24z6k公务员考试资料网
63+89+47=x×1+46×2+24×3z6k公务员考试资料网
通过解方程，可以求出W=105，这只是至少准备参加一种考试的人数，所以接受调查的总人数为105+15=120。z6k公务员考试资料网
例4、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?(2011年国家公务员考试行测试卷第74题)z6k公务员考试资料网
A. 37 B.36 C.35 D.34z6k公务员考试资料网
【答案】D 解析：本题属于典型的三集合整体重复，直接套用公式：z6k公务员考试资料网
W=x+7+1z6k公务员考试资料网
8+10+9=x×1+7×2+1×3z6k公务员考试资料网
可以解除W=18，所以至少有一项不合格的有18种，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有52-18=34。z6k公务员考试资料网
在三集合整体重复型的题目中，我们需要辨认A、B、C，x、y、z具体指代什么，特别是需要搞清W是哪个量，这里再强调一遍，至少满足三个条件之一的元素的总量为W，而并非题目总量即为W，只要掌握这一点，这类题目即可迎刃而解。z6k公务员考试资料网
巧解三类数学运算“极值问题”
数学运算一直是大家比较头痛的问题，尤其是其中相对较难的极值问题(又称为构造问题)，更是大家一直不得要领但又年年必考的难题。下面，公务员考试资料网的老师将用几道国考和联考的真题为大家点拨这一类题目的技巧。UKr公务员考试资料网 一、同色抽取的极值问题UKr公务员考试资料网
该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌，彩球等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。UKr公务员考试资料网
解题常用通法：先对每种颜色抽取(n-1)个，如果某种颜色的个数不够(n-1)的，就对这种颜色全取光，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求。UKr公务员考试资料网
【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。UKr公务员考试资料网
A. 21 B. 22UKr公务员考试资料网 C. 23 D. 24UKr公务员考试资料网
【解析】先对四种常见花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5个，总共抽取5×4=20张。UKr公务员考试资料网
考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。UKr公务员考试资料网
将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5×4+2+1=23张，即为所求，答案选C。UKr公务员考试资料网
二、特定排名的极值问题UKr公务员考试资料网
该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值，且各不相同(有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少)，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。UKr公务员考试资料网
解题常用通法：将所求量设为n，如果要求n最大的情况，则考虑其它量最小的时候;反之，要求n最小的情况，则考虑其它量尽可能大。UKr公务员考试资料网
【例2】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重( )。UKr公务员考试资料网 A. 80斤 B. 82斤UKr公务员考试资料网 C. 84斤 D. 86斤UKr公务员考试资料网
【解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。UKr公务员考试资料网
第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。UKr公务员考试资料网
五个人尽可能轻的情况下，总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。UKr公务员考试资料网
实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大为82斤，答案选B。UKr公务员考试资料网 三、多集合的极值问题UKr公务员考试资料网
该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。UKr公务员考试资料网
解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。UKr公务员考试资料网
计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】UKr公务员考试资料网
【例3】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )UKr公务员考试资料网 A.5 B.6UKr公务员考试资料网 C.7 D.8UKr公务员考试资料网
【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜欢”——即只要有一种活动不喜欢的人数最多为
11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。UKr公务员考试资料网
【练习题】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?()UKr公务员考试资料网 A. 22 B. 21UKr公务员考试资料网 C. 24 D. 23UKr公务员考试资料网
【解析】第四多的活动人数设为n，当n最大时，第5-7名尽可能小的值为0，1，2(题目中没有说每项活动一定有人参加)，第1-3名尽可能小的值为n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9为尽可能小的总人数，应≤实际总人数100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人参加，答案选A。UKr公务员考试资料网 数学运算“代入排除法”解题技巧
近几年的公务员行测考试中，出现越来越多的多元方程组类的题目，解决这类公务员行测题目往往需要列出3元以上的方程组，通过解方程组可以得出答案。做这类题目的时候，能列出方程组是考生在拿到题目时应该有的一种本能反应，但是如果老老实实的去解这个方程组，那么会浪费很多的时间，做这样的题目会觉得得不偿失。i6p公务员考试资料网
【代入排除法】i6p公务员考试资料网
公务员行测考试的最大特点是，题量大，做题时间不够，因而决定了应对公务员行测考试题，我们就不能采用对待填空题和解答题的解法，对待行测考试题最好的解法是代入排除法，代入排除法是行测解题第一大法，拿到题目之后第一个想法是能不能用代入排除法解题。i6p公务员考试资料网
【例题讲解】i6p公务员考试资料网
例1、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少?(2010年黑龙江省公务员考试行测试卷第44题)i6p公务员考试资料网 A. 12 B. 18 C. 36 D. 45i6p公务员考试资料网 解析：(1)这道题目常见的解法是：i6p公务员考试资料网 假设四个数分别为a，b，c，d，且ai6p公务员考试资料网 a+b+c=45i6p公务员考试资料网 a+b+d=46i6p公务员考试资料网 a+c+d=49i6p公务员考试资料网 b+c+d=52i6p公务员考试资料网
进而由以上方程组，我们可以得到，a=(45+46+49+52)/3-52=12i6p公务员考试资料网
(2)运用代入排除法解题：i6p公务员考试资料网
题目中已知4个数中每3个数的和，求解的是其中最小的数是多少?i6p公务员考试资料网
如果最小的是18，那么最小的三个数的和最小为18+19+20=57>45，即答案不可能是18或者18以上，所以答案选择A。i6p公务员考试资料网
例2、甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是( )(2009年广东省公务员考试行测试卷第8题)i6p公务员考试资料网
A.7岁 B.10岁 C.15岁 D.18岁i6p公务员考试资料网
解析：(1)本题也可以采用列多元方程组就求解; (2)已知4个人中每3个人的年龄之和，同理，如果年龄最小的为18岁，那么年龄比较小的三个人的年龄之和最小为
18+19+20=57岁>55，所以排除D。同时我们由55和65可知，4个人中年龄最大的
人与年龄最小的人的年龄之差为10岁。由AB可知，最大人的年龄为17岁或者20岁，可以得出三个人的年龄之和最大为17+16+15=48岁或者20+19+18=57岁，都小于65，所以排除AB，答案选择C。i6p公务员考试资料网
例3、四个连续的自然数的积为1680，它们的和为( )(2008年河南省公务员考试行测第46题)i6p公务员考试资料网
A.26 B.52 C.20 D.28i6p公务员考试资料网
解析：已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后肯定能被4整除，代入选项，只有A符合i6p公务员考试资料网
例4、某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为：( )(2009年山东省公务员考试行测第117题)i6p公务员考试资料网
A.48 B.50 C.58 D.60i6p公务员考试资料网
解析：一班+二班=98人，一班+三班=106，二班+三班=108人，我们很容易得到：一班<二班<三班，那么二班的人数满足：98/2<二班<108/2，即49<二班<56，答案选择B。i6p公务员考试资料网 行测数学运算“真题妙解”之抽屉问题
行测数学运算“真题妙解”之抽屉问题Svd公务员考试资料网
从1、2、3、…、12中，至少要选( )个数，才可以保证其中一定包括两个数的差是7?Svd公务员考试资料网
A. 7 B. 10 C. 9 D. 8Svd公务员考试资料网 【答案】DSvd公务员考试资料网
在这12个数中，差是7的数有以下5对：(12，5)、(11，4)、(10，3)、(9，2)、(8，1)。另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。所以选择D选项。Svd公务员考试资料网
抽屉原理是公务员考试行政职业能力测验数量关系重要考点，也是相当一部分考生头痛的问题，华图柏老师通过历年公务员考试真题介绍了抽屉原理的应用。Svd公务员考试资料网
一、抽屉问题原理Svd公务员考试资料网
抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱运用于解决数学问题的，所以又称为“迪里赫莱原理”，也被称为“鸽巢原理”。Svd公务员考试资料网 鸽巢原理的基本形式可以表述为：Svd公务员考试资料网
定理1：如果把N+1只鸽子分成N个笼子，那么不管怎么分，都存在一个笼子，其中至少有两只鸽子。Svd公务员考试资料网
证明：如果不存在一个笼子有两只鸽子，则每个笼子最多只有一只鸽子，从而我们可以得出，N个笼子最多有N只鸽子，与题意中的N+1个鸽子矛盾。Svd公务员考试资料网 所以命题成立，故至少有一个笼子至少有两个鸽子。Svd公务员考试资料网 鸽巢原理看起来很容易理解，不过有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：Svd公务员考试资料网
比如：北京至少有两个人头发数一样多。Svd公务员考试资料网
证明：常人的头发数在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果我们让每一个人的头发数呈现这样的规律：第一个人的头发数为1，第二个人的头发数为2，以此类推，第100万个人的头发数为100万根;由此我们可以得到第100万零1个人的头发数必然为1-100万之中的一个。于是我们就可以证明出北京至少有两个人的头发数是一样多的。Svd公务员考试资料网
定理2：如果有N个笼子，KN+1只鸽子，那么不管怎么分，至少有一个笼子里有K+1只鸽子。Svd公务员考试资料网
举例：盒子里有10只黑袜子、12只蓝袜子，你需要拿一对同色的出来。假设你总共只能拿一次，只要3只就可以拿到相同颜色的袜子，因为颜色只有两种(鸽巢只有两个)，而三只袜子(三只鸽子)，从而得到“拿3只袜子出来，就能保证有一双同色”的结论。Svd公务员考试资料网
二、公务员考试抽屉问题真题示例Svd公务员考试资料网
在历年国家公务员考试以及地方公务员考试中，抽屉问题都是重要考点，下文，华图通过经典例题来分析抽屉原理的使用。Svd公务员考试资料网
例1：从1、2、3、…、12中，至少要选( )个数，才可以保证其中一定包括两个数的差是7?Svd公务员考试资料网
A. 7 B. 10 C. 9 D. 8Svd公务员考试资料网
解析：在这12个数中，差是7的数有以下5对：(12，5)、(11，4)、(10，3)、(9，2)、(8，1)。另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。所以选择D选项。Svd公务员考试资料网
例2：某班有37名同学，至少有几个同学在同一月过生日?Svd公务员考试资料网 解析：根据抽屉原理，可以设3×12+1个物品，一共是12个抽屉，则至少有4个同学在同一个月过生日。Svd公务员考试资料网
熟练掌握抽屉原理，能有效提高数量关系中抽屉原理相关问题的解答速度，这对于寸秒寸金的行测考试来说是非常有利的。Svd公务员考试资料网
行测数学运算“真题妙解”之最小公倍数
公务员考试中的数量关系与资料分析部分题量大、时间紧，是大家公认的难点。最小公倍数在数量关系中应用非常广泛，本文将结合真题对最小公倍数的应用进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握它的应用。 一、最小公倍数概念
能同时被一组数中的每一个数整除的数，称为这组数的公倍数。 一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组数的最小公倍数。 二、最小公倍数的求法 1、两个数最小公倍数的求法 【例】求12，30的最小公倍数
所以12，30的最小公倍为6×2×5=60。 2、三个数最小公倍数的求法 【例】求20，24，30的最小公倍数
所以20，24，30的最小公倍数为2×2×5×3×2×1=120。 三、适用题型
1、数字推理部分对分数数列的分子、分母进行广义通分。 2、数学运算中日期问题、工程问题、浓度问题等。 四、真题示例
【例1】2/3，1/2，2/5，1/3,2/7，( ) A,1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9
【答案】A
【解析】先对分子进行广义通分，求出最小公倍数为2，原数列变为2/3，2/4，2/5，2/6，2/7(2/8 )。
【例2】1/6，2/3，3/2，8/3，( ) A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 【答案】B
【解析】先对分母进行通分，求出最小公倍数为6，原数列变为1/6，4/6，9/6，16/6，(25/6)。
【例3】甲，乙，丙，丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为( )
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 【答案】D
【解析】甲实际上是每6天去一次，乙是每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次，先求出它们的最小公倍数为180，然后结合选项排除A，B，再从5月到11月中间有31天的大月，和30天的小月，所以排除C，选D。
【例4】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间( ) A.13小时40分钟 B.13小时45分钟 C.13小时50分钟 D.14小时 【答案】B
【解析】先求出16，12的最小公倍数，设工作总量=48，那么甲的效率为3个单位，乙的效率为4个单位，先甲工作一个小时，然后乙工作一个小时，那么它们工作2个小时，完成7个单位，有6个轮回，12个小时，共完成42个单位，还剩6个单位，接着甲又工作一天，剩下3个单位，其中乙的效率是一小时4个单位，也就是15分钟一个单位，所以剩下的3个单位乙又花45分钟，所以总共的和为13小时45分钟。
【例5】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少( ) A.14% B.15% C.16% D.17% 【答案】B
【解析】每次蒸发掉相同的水，说明溶质始终不变，也就是开始浓度为 10%=10/100，蒸发同样多的水，浓度变为12%=12/100，所以先找出10和12的最小公倍数60，所以变为10/100=60/600，12/100=60/500，这样分子变为相同，说明溶质相同，少得就是100个单位的水，那么再少100个单位的水，就变为了60/400=15%。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容