《一次函数》单元测试卷

第六章 一次函数

单元测试

一、选择题：（每小题3分，共33分）

1、如果ya1xa是正比例函数，那么a的值是( ) A、-1 B、0或1 C、-1或1 D、1 2、过第三象限的直线是( )

A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+7

3、若一次函数y1m2xm2m与y2m3xm6的图象与y轴交点的纵坐标互

22为相反数，则m的值为( )

A、-2 B、3 C、-2或3 D、-3

1-12

4、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中，是一次函数的有

x（ ）

A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

1

5、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )

2

A y1 ＞y2 （B）y1 =y2 （C）y1 ＜y2 （D）不能比较

6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )

A B C D

7、.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )

A

23 B

32 C 32 D 23

8、已知一次函数y=kx+b的图象如图一-8所示,则k,b的符号是( )

1 / 10

A k>0,b>0 B k>0,b<0 C k<0,b>0 D k<0,b<0

（一-8） （一-10）

9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则

11

A 4 B -2 C D -

22

10、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图一-10所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )

A 8.3cm B 10cm C 10.5cm D 11cm 11、若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为 （ ）

A m=0,n=2 B m=3,n=0 C m=0,n=3 D m=2,n=3 二、填空题：（每小题3分，共33分）

1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________

2、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t3分，t为正整数）的函数关系是 3、如果点A（—2，a）在函数y=12ba的值是( )

x+3的图象上，那么a的值等于 4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张. （1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取 租碟方式更合算。

5、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是

2 / 10

6、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 7、已知一次函数y(k1)xk+3,则k= .

8、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 9、若函数y(3m)xm28m5是一次函数，则m= ；一次函数经过 象限。

1210、已知一次函数y=kx+b是正比例函数y= -x向上平移3个单位所得，则k= ；b= 11、直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。 三、解答题。

1、已知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若函数图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

1

2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求

2

(1)a的值 (2)k,b的值

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

3 / 10

3、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6

(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a

4、（5分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。 （2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）

15、在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.通过图象你能说出它们的交点坐标是什

2么吗？在图上标出此点

4 / 10 50 y/天 租书卡 会员卡

20 O 10x/

6、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

7、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

(1) 求a,c的值

(2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式

(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

月份 9 10 用水量(m) 5 9 3收费(元) 7.5 27 5 / 10

参考答案

一、

1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、A 11、C 二、 1、y=6x-2 2、y=0.1t+0.2(t≥3) 3、4 4、(1)y=x (2)y=0.4x+12

(3)当x＜20时，第一种合算；当x＞20时，第二种合算；当x=20时，两种一样合算 5、3

6、（2，0）；（0，4）；4 7、-1 8、y=2x+10 9、-3；二、一、四 10、12；3

11、-4∶1 三、

1、解:(1)∵y=(2m+1)x+m-3经过原点 ∴m-3=0 ∴m=3

(2) 这个函数是正比例函数,且y随着x的增大而减小。 ∴2m+1＜0 ∴m＜12

12、解:（1）∵y=kx+b与y= x交于点(2,a)

21∴a= 2

2

6 / 10

∴a=1

即交点坐标为(2,1)

1

（2）y=kx+b与y= x交于点(2,1)且y=kx+b经过(-1, -5)

2

kb5∴

2kb3解之得：

k2

b3（3）由（2）可知

k2

b3∴一次函数y=kx+b的关系式为y=2x-3

1

一次函数y=2x-3和正比例y= x的图象如图

2∴B（

32，0）、A（2，1）

3232∴OB=0

AC=22 ∴S△ABO=

=

122OB·AC

3212

7 / 10

=

34

3、解：（1）∵y -2与x成正比 ∴y -2=kx 当x=1时,y= -6 ∴-6-2=k ∴k=-8

∴y与x之间的函数关系式为：y=-8x+2 (2) 点(a,2)在函数y=-8x+2的图象上 ∴-8 a+2=2 ∴a=0

4、解：（1）根据题意和图象可设：

两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为： 租书卡：y=k1x 会员卡:y=k2x+20

由图象可知两直线的交点是（10，50） ∴10k1=50 10k2+20=50 分别解之得： ∴k1=5 k2=3

∴租书卡的函数关系式为：y=5x 会员卡的函数关系式为：y=3x+20 （2）租书卡每天的收费是5元； 会员卡每天的收费是3元。 5、解：

50 y/天 租书卡 会员卡

20 O 10x/ 8 / 10

1

函数y= -2x与y= x+1的图象如图所示

2通过图象你能说出它们的交点坐标是（1

∵函数y= -2x与y= x+1的图象有交点

2∴函数值和自变量的值都相同 1∴ -2x= x+1

2解之得x=把x=252525，

45）

代入y= -2x

45解之得y=

6、解：(1)农民自带的零钱是5元 (2) 根据题意和图象可设：

降价前y与x之间的关系式为：y=kx+b ∵y=kx+b经过（0，5）和（30，20）

∴

0kb530kb20

解之得

2

b512x+5（0≤x≤30）

k1∴降价前y与x之间的关系式为：y=

（3） ∵当x=0时y=5，当x=30时y=20

9 / 10

∴每千克的土豆价格是（20-5）÷（30-0）=0.5 （4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克

降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元 ∴（a-30）0.4=（26-20） 解之得a=70千克

即他一共带了70千克土豆 7、、解：（1）根据题意和表格可知

解之得

5a7.56a(96)c27

a1.5c6

（2）当x≤6时, y与x的函数关系式为：

y=1.5x (x≤6)

当x≥6时，y与x的函数关系式为：

y=6(x-6)+9 (x≥6) 即：y=6x-27(x≥6)

（3）11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是： ∵x=8≥6 ∴y=6x-27 =68-27 =21

即11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是21元

10 / 10