4. 电学综合计算

电学综合计算

【例1】★★★

如图所示电路，灯泡L1标有“6V 6W”，L2标有“6V 3W”，电流表A1的量程是0～3A，A2的量程为0～0.6A，电压表量程0～15V，在a，b间接入电压可调的直流电源．闭合开关S后，假设电阻不随温度变化，为保证所有电学元件的安全，则允许加在a、b间的电源电压和通过电流表A1的电流不得超过（ ）

3.6V 0.9A A． 考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算． 解析： 开关闭合后，两灯泡并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过灯泡L1的电流； （1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为： I1===1A，I2===0.5A， B． 6V 1.5A C． 12V 3A D． 15V 3.75A 由I=可得，两灯泡的电阻分别为： R1===6Ω，R2===12Ω； 因L1的额定电流为1A，A2的量程为0～0.6A， 所以，该支路的最大电流I1′=0.6A， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且电压表量程0～15V，两灯泡的额定电压均为6V， 所以，a、b间允许所加的电压： U=I1′R1=0.6A×6Ω=3.6V； （2）通过L2的电流： I2′===0.3A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且A1的量程是0～3A， 所以，电流表A1的示数： I=I1′+I2′=0.6A+0.3A=0.9A， 综上可知，选项A正确． 答案： A

【例2】★★★

如图所示，电源电压保持不变，不计温度对电阻的影响，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，则电压表的示数由8V变为5V，电流表示数相应由0.3A变为0.6A，那么定值电阻 R0的电功率改变量为（ ）

0.9W A． 考点： 电功率的计算；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用． 解析： 当电压表示数为U1=8V时，电流表示数为I1=0.3A时， 则电源电压为U=I1R0+U1=0.3A×R0+8V， 当电压表示数为U2=5V时，电流表示数为I2=0.6A时， 则电源电压为U=I2R0+U2=0.6A×R0+5V， ∵电源的电压不变， ∴0.3A×R0+8V=0.6A×R0+5V， 解得R0=10Ω，U=12V． 定值电阻R0消耗的电功率： 2222△P0=P0′﹣P0=I2R0﹣I1R0=（0.6A）×10Ω﹣（0.3A）×10Ω=2.7W． 答案： B

【例3】★★★

如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为4W，电阻R2消耗的电功率为P2；当开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P′2．已知P2：P′2=1：4，U1：U2=2：1．则（ ）

B． 2.7W C． 3.3W D． 3.9W 电阻R2=4Ω A． 电流表的示数I2=1.5A B． 电源两端的电压U=6V C． 当开关S1、S2都闭合时，通电10min，电阻R2消耗的电能为4800J D． 考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用． 解析： 当只闭合开关S1时，等效电路如图甲所示：当开关全闭合时，等效电路如图乙所示： （1）∵P=IR，且P2：P2′=1：4 ∴==（）=， 22解得：=， ∴I2=2I1=2×1A=2A；，故B错误； 2（2）图1中，∵P=IR， ∴电阻R1的阻值： R1===4Ω， ∵U1：U2=2：1，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴根据欧姆定律可得：解得：R3=3R2， ∵电源两端的电压不变， ∴===， ==×=×=， 解得：R2=R1=×4Ω=2Ω，故A错误； 电源的电压： U=I2（R1+R2）=2A×（4Ω+2Ω）=12V，故C错误； （3）图2中通电10min，电阻R2产生的热量： 22Q2=I2R2t=（2A）×2Ω×10×60s=4800J，故D正确． 答案： D

【例4】★★★

如图所示电路，电源电压保持不变．L上标有”6V 3W“字样．当只闭合开关S．S1时，电流表示数为I1，电压表示数为U1，电阻R1的功率P1=3W，灯消耗的电功率为PL；当只闭合开关S、S2时，电流表示数为I2，电压表示数为U2，灯消耗的电功率为PL′．已知U1：U2=2：3，PL：PL′=4：1，（（灯丝电阻不随温度改变）求： （1）灯丝的电阻．

（2）R1和R2电阻之比． （3）R1的阻值和电源电压．

考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算． 解析： （1）由P=可得，灯丝的电阻： RL===12Ω； （2）只闭合开关S、S1时，等效电路图如图1所示；只闭合开关S、S2时，等效电路图如图2所示： 因P=IR，且PL：PL′=4：1， 所以，==（）=， 22解得：=， 由I=可得，R1和R2电阻之比： ==×=×=； （3）因电源的电压一定时，电路中的电流与电阻成反比， 所以，===， 整理可得： R1=RL=12Ω， 由P=IR可得，图1中的电流： I1===0.5A， 2电源的电压： U=I1（R1+RL）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V． 答案： （1）灯丝的电阻为12Ω； （2）R1和R2电阻之比为1：3； （3）R1的阻值为12Ω，电源的电压为12V． 【例5】★★★

电路如下图所示，电源电压与灯泡L电阻保持不变。当闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器滑片移到中间，此时灯泡L的电功率为90W，若闭合S1、S2，滑动变阻器滑片不动，此时灯泡L消耗的电功率为正常发光时40W，则闭合S1，断开S2，将滑片移到b端时，灯泡L消耗的电功率为_______W。

LaAS1

答案：40W

【拓展题】

（2014•北京）冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合．该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，电路的总电功率为P；该装置从17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的电压U恒为220V，

=．求：

bS2（1）总电功率P； （2）电阻R2的阻值；

（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时．

考点： 欧姆定律的应用；电功的计算；电功率的计算． 解析： 当开关S1、S2同时断开时，电路处于白天工作状态，等效电路如图甲所示； 当开关S1、S2同时闭合时，电路处于夜间工作状态，等效电路如图乙所示． （1）由图甲可知：P=I1U=5.5A×220V=1210W； （2）由图甲可知：==， U=U1+U2 解得U1=55V，U2=165V 则R1===10Ω R2===30Ω （3）W白=Pt白=1.21kW×10h=12.1kW∙h 由图乙得： P1′===4840W P夜=PL+P1′=160W+4840W=5000W=5 kW W夜=P夜 t夜=5kW×14h=70kW∙h W=W白+W夜=12.1kW∙h+70kW∙h=82.1kW∙h． 答案： （1）总电功率P为1210W； （2）电阻R2的阻值为30Ω； （3）该加热照明装置共消耗电能82.1kW∙h．