建平中学高二数学期末复习练习卷(3)

一、填空题：

1.-2与6的等差中项是________; 2.计算：lim3n2= ;

n4n122

2133.数列2 ，21 ，41，......前10项和为_______ ; 2131421

4.已知A（1，-2），B（-1，3），若AC3BC，则C的坐标是______________;

5.等比数列an中，公比q0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小为______________ ;

26.已知A(0,k),B(1,2),C(3,4)三点共线，则k= ;

7.直角坐标系xOy中，i、j分别是与x、y轴正方向同向的单位向量. 在直角三角形ABC中，若

AB2ij,AC3ikj，则k的可能值个数是 8.|a|=4，|b|=5，|ab|=8，则a与b的夹角为

9.已知A(1,2),B(3,4)，直线l1：x0,l2:y0和l3:x3y10. 设Pi是li(i1,2,3)上

B两点距离平方和最小的点，则△PP与A、12P3的面积是 . 10.等比数列{an}的前5项和是30，前10项和是90，则前15项和为_____________

111.一个球从高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的高度的，到球停在地面上为止,

3则球经过路程的总和为_____________ 12.设数列的前n项和为Sn(nN)。关于数列{an}有下列三个命题：(1)若{an}既是等差数列又是等比数列，则anan1(nN);(2)若Snan2bn(a,bR)，则{an}是等差数列;(3)若Sn1(1)n，则{an}是等比数列.这些命题中，真命题的序号是 . 二、选择题：

2213.如果e1与e2是两个单位向量，下面有五个命题(1) e1=e2 (2) e1=e2 (3) e1e21 (4) e1=e2

(5) e1//e2，则e1=e2。其中不正确的是… ( )

A、 (1)、(2)、(3) B、(2)、(3)、(5) C、 (1)、(3)、(5) D、(2)、(4)

1131...n14.的值为（ ）A、0 B、 C、 D、1 22lim22n111...n44115.已知A(1,-2),把OA绕原点O顺时针旋转90得到OB，则点B的坐标为 （ ）

A、（1，2） B、（2，1） C、（2，1） D、（2，1）

16.an是由实数构成的无穷等比数列，sna1a2an，关于数列sn，给出下列命题：①数列

sn中任意一项均不为0；②数列sn中必有一项为0；③数列中或者任意一项不为0；或者有无穷多项为0；④数列sn中一定不可能出现snsn2；⑤数列sn中一定不可能出现snsn3；其中正

4070234确的命题是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ③⑤ D. ②⑤ 三、解答题：

17.已知矩阵A21,B43,C120，计算:(1) A+B (2) B-2A (3) AB (4) AC

OBBCOA18.已知O为原点，，与垂直，与平行，又，求ODOCODOAOCOA(3,1),OB(1,2)的坐标。

19.某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1＋r）n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2（1＋r）n-2，……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.（Ⅰ）写出 Tn 与

Tn1（n≥2）的

递推关系式；（Ⅱ）求证：Tn ＝ An＋Bn，其中｛An｝是一个等比数列，｛Bn｝是一个等差数列.

20.如图，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC 的夹角取

C何值时BPCQ的值最大？并求出这个最大值．

21.在直角坐标平面xOy上的一列点AA22,a2,,11,a1,aQABPAn(n,an),，简记为An. 若由

构成的数列满足，其中bb,n1,2,j为方向与y轴正方向相同的单位向bnAnAn1jbnn1n量，则称An为T点列.（1）判断A1,1,A2,1,A3,1,,12323证:AnAqj>AmApj.

1Ann,n，是否为T点,列，并说明理由；（2）若An为T点列，正整数1mnpq满足mqnp，求

