《2、5的倍数的特征》导学案
学习目标 ：
1．经历观察、猜测和讨论过程探索出2，5倍数特征，理解2，5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2．了解奇数、偶数的含义，能判断一个自然数是奇数或偶数。
教学重点：
1、理解、概括2 、5 的倍数特征。
2、理解奇数和偶数的含义。
教学难点 ：
1、能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、能判断一个自然数是奇数或偶数。
教学准备：百数表 小黑板
教学过程：
（一）游戏导入，明确目标。
1、游戏：（游戏：”考考董老师”只要同学说任意一个数，老师就能知道它是否是5和2 的倍数，看哪个同学能考老师，能把老师难住！
2、揭开游戏谜底，揭示课题《2、5的倍数的特征》。
为什么老师能很快地判断一个数是否是5和2 的倍数？是因为老师2、5的倍数的特征。
3、展示学习目标。
（1）经历观察、猜测和讨论过程探索出2，5倍数特征，理解2，5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
（2）了解奇数、偶数的含义，能判断一个自然数是奇数或偶数。
（二）自学互动，适时点拨
学习活动一:探究5的倍数特征
学习方式：个人探究、小组合作
1、讨论的问题：（1）拿出百数表找出100以内5的倍数，仔细观察这些5的倍数，看看有什么发现?
2、学生反馈
3、教师点拨：个位上有0或5的数都是5的倍数
4、举例验证。
学习活动二：探究2的倍数特征
学习方式：个人探究、小组合作
1、讨论的问题：（1）拿出百数表找出100以内2的倍数，仔细观察这些2的倍数，看看有什么发现?
2、学生反馈
3、教师点拨：2的倍数特征是都有0、2、4、6、8。
4、举例验证。
学习活动三：认识奇数、偶数
学习方式：个人探究、小组合作
1、讨论的问题：（1）2的倍数在我们数学领域里叫什么名字？
（2）自然数中除了偶数还有什么数？什么是奇数？
2、举例验证。
学习活动四：既是2的倍数又是5的倍数
1、活动方式：全体学生做游戏（每一名学生都有学号，请学号是偶数的同学站起来并大声报数，其余同学用心听判断他说的对不对。）
（1）请学号是5的倍数同学站起来并大声报数。
（2）请学号是2的倍数同学站起
讨论的问题：有几名学生起立两次，这是为什么呢？
2、学生反馈
3、教师点拨：既是2倍数又是5倍数特征：个位都是0。
4、百数表验证结论，再找生重复并举例。
（三）解决问题，巩固测评
1、套圈游戏：把下面的数按要求填入圈内。
2的倍数 5的倍数
28 35 36 40 55 10 84 95 72 100 83
师：中间的圈填什么？
生：既是2的倍数又是5的倍数。
2、生活中的数学
（1）体育课上五年一班48位同学在操场上做游戏，如果每2位同学一个组，能正好分完吗？如果每5位同学一个组，能正好分完吗？为什么？
（2）看商品猜价格
1）童车：（价钱130-135元之间，是2的倍数）
2）脚踏自行车：（价钱350-360元之间，是5的倍数）
3）电动自行车：（价钱1950-元之间，既是2的倍数又是5的倍数）
3、数学游戏
口袋里有0-9十张数字卡片，摸出几可以和“5”组成2的倍数？摸出几可以和“5”组成5的倍数？
（四）全课总结
这节课学习了什么内容?你有什么收获？
板书设计：《2、5的倍数的特征》 ：
偶数：是2的倍数2的倍数
特征：个位上是0、2、4、6、8的数 ：
5的倍数特征：个位上有0或5的数
奇数：不是2的倍数
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0的数
教学过程：
一、创设情景，激发求知欲
师：以前都是我考同学们，今天我也给你们一个机会，让你们来考考我。同学们可以随便说出一个数，我马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。不信就请你们任意说出一个数来考考老师。师：你们想知道其中的奥秘吗？今天我们一起来研究“2、5倍数的特征”
二、引导探究 新知学习
1、探索2的倍数的特征。
师：我们先来探索 2的倍数有什么特征。课件出示1-100数。
学生讨论回答。
（1）多媒体出示1-100的数。
师：请同学们在这100个数字当中，找出2的倍数。
生观察主题图后发言阐述自己的想法。
师：生报号，师板书。
师：这些数还可以怎么说？（也可以说是2的倍数）
（2）课件出示。观察：表格里的2的倍数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)
学生口答后，老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
师小结：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
师：判断一个数是不是2的倍数只看哪一位？老师出几道题来考考大家，让同学们判断一下这个数是不是2的倍数？
生互相讨论判断。
师：由于2的倍数的个数是无限的，我们通过验证有限个数，结果是符合上面的结论的。所以今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个位上是不是0、2、4、6、8，只要符合这个特征，这个数就是2的倍数。
2、探索5的倍数的特征。
（1）分组探索。
师：2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？我们再来研究一下。
（2）汇报交流。（出示1-100的数）
师：让学生观察图表说出5的倍数。
生：5、10，15，20.....
师：观察涂色的数，你们发现5的倍数有什么特征？
请你们小组合作，共同探讨，然后大家交流。
师：谁能再说说你发现了什么？
生：个位上是0或者5的数都是5的倍数（教师评价）
师根据汇报板书：个位上是0或5的数是5的倍数。
五年级下册5的倍数的特征的教学反思
[教学实例]
师：我们今天要来研究2和5的倍数的特征。可是自然数那么多，我们能一个一个研究吗？
生：不能。那样的话永远也研究不了，自然数太多了，是无限的。
师：那怎么办呢？
（同桌讨论）
生：我们可以先研究小范围里面的数。再推广。
师：他的想法真棒！那我们就先确定一个比较小的范围1-100，看看这100个数里2和5的倍数有哪些特征。
师：同学们通过自己的努力，发现了1-100中所有5的倍数个位上的数字都是5或0。那么在所有的自然数中，是不是5的倍数都有这个特征呢？
生：（凌乱地回答）是！
师：肯定吗？这只是我们的――猜测。要证明这个猜测对不对，我们还要进一步验证。那如何验证呢？有那么多自然数啊？
（同桌讨论）
生：可以找一个数看一看。
师：找怎样的数呢？怎么看一看呢？谁能说得更明白呢？
生：就是找一个末尾是0或者5的数，然后除以5看看，能不能除得尽。
师：哦，如果找不到这样的数，那说明――在大范围里面也适合。
如果找得到这样的数，那就是有了反例，说明――在大范围里面不适合。
（学生在本子上举例）
……
师：我们举了大量的例子，没有找到反例。那现在我们可以得出怎样的结论了呢？
生：所有5的倍数，个位上的数字都是5或0。
师：谁能完整地说一说呢？在怎样的范围内呢？
生：在自然数中，个位上的数字是5或0，那这个数一定是5的倍数。
师：当然，我们研究的是不是0的自然数。
……（练习）
师：我们已经找到了5的倍数的特征，并能灵活运用了。那我们来回想一下，我们是怎样来研究5的倍数的.特征的呢？
（同桌讨论，教师巡视并启发）
生1：我们先确定了一个范围。
师：为什么呢？
生1：因为不确定范围的话，数太多了，不可能研究得完。
生2：我们找到了这个范围内5的倍数特征后，就把范围扩大到所有不是0的自然数，进行了猜想。
生3：猜想后，我们又进行了验证。
师：我们是用怎样的方法进行验证的呢？
生4：举例。看看有没有反例。
师：说得真好，最后我们才得出了结论――在所有不是0的自然数中，5的倍数的特征是个位上5或0。然后运用这些结论能快速判断。
师：谁能完整地把这个研究过程说一说呢？（同桌说――全班说）
……
师：那2个倍数特征我们怎么研究呢？
生：也是先确定范围，寻找一定范围内的2的倍数特征。然后扩大范围，举例，寻找反例，最后得出结论。
师：那我们就用这样的研究方法，四人一小组开始研究2的倍数的特征。
……
[教学反思]
从以上的教学过程中，可以看到掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，在制定目标的时候，还从数学研究方法这个方面着手，在学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。
我们知道，一堂课的知识目标是很容易达成的，但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法，往往会给我们一线教师带来很多困难。在这节课中，教师引导学生通过“猜想――验证――结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果，并进行应用。
1、渗透“范围”意识。
当我们说要研究2、5的倍数的特征时，学生想当然地会认为只要一个数一个数地研究就可以了。如果让他们实际操作，他们很可能会写了几个数后，就下结论，当然这时候他们下的结论也很可能是正确的。大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。
但是教师并没有满足于此，而是抱着科学严谨的态度。仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，一项结论的得出不是这样草率的。如果教师如此这般教学，一次两次不要紧，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨，这是很可怕的。
所以我们看到，首先教师引导学生确定了“小范围”的意识，在数据比较多的时候，我们可以先确定一个范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征，个位上的数字是5或0。这时候教师没有满足于此，而是引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都使用呢？还需要研究。所以接下来在教师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，最后在学习和生活中进行应用。
在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐明确范围意识，建立科学严谨的态度的。
2、感受“猜想”与“结论”的不同。
在教学2、5的倍数的特征之前，教师找了几个学生访谈，想了解学生学习的前在状态，当然所找的学生是各种层次都有的。对于2、5的倍数的特征，应该说比较简单，所以中等学生和优等生都已经知道了它们的特征――2的倍数肯定是双数，5的倍数末尾是5或0，只有个别学困生一无所知。同时有个奇怪的现象，所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行判断，不需要进行验证，当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”过程。如果长此以往，学生仅仅是知识的接受者，而不是知识的探究者，以后将只习惯于被动接受，而不会主动发现。
所以，在教学中，当学生找到1-100内2和5的倍数特征时，教师追问学生，“是不是比100大的自然数中，也有这个特征呢？”学生异口同声地都认为是。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习态度。我们看到，教师告诉学生是不是有这个特征，我们没有研究过，所以只是我们的猜想。当教师一点拨后，大部分学生还是比较认可的。确实，没有经过研究，怎么能知道是呢？
有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。
相信学生不断经历这种过程后，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会贸然下结论，当然我们教师也要鼓励学生大胆猜想。
从这节课中，我们看到，当学生扩大范围，研究比100大的5的倍数的特征时，教师就引导可以用举例的方法来研究，寻找有没有不符合这一特征的例子，如果有，说明一开始的猜想是错误的；全班举了无数个例子，如果没有，那么在小学阶段，可以认为是正确的。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。
随着时代的发展，随着新课改的不断深入，我们教师在制定教学目标时，不要再仅仅关注学生知识目标，更重要的是要关注学生的能力目标，只有从小培养，从小渗透，那么我们学生对数学的认识才会更深刻，也才会在数学上有更大的造诣。
班级 姓名 学号
一 图形的变换
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
画出对称图形
按旋转的角度画出旋转图形
二 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三 长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）
【体积单位换算】 高级单位 低级单位
低级单位 高级单位
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
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四 分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数 真分数小于1
真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.
带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质 分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约 分 求最大公因数
最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通 分 求最小公倍数
分数比大小 （通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
五 分数的加法和减法
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
六 统计与数学广角
众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用 打电话的最优方案
中位数的求法：1、按大小排列。
2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法：总数÷总份数=平均数
七 数学广角
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
日 期 6月10日 6月11日 6月12日 6月13日 6月14日 6月15日
家长签名
日 期 6月16日 6月17日 6月18日 6月19日 6月20日 6月21日
家长签名
五 里 屯 小 学 杨 家 利
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第72～74页。
教材分析
教材的编排不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。
教学目标：
1.结合现实生活，通过具体观察活动，了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同的。
2.能辨认从不同方位看到的一组长方体的形状和相对位置。
3.通过观察、操作活动，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力。
4.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力。
教学重、难点：
重点：体会从不同位置观察所看到的形状可能是不同的；根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。
难点：在实物与相应视图之间建立联系。
教学具准备：
每组准备两个大小不同的长方体实物，正方体、长方体、圆柱体模型。
教学过程
一、激趣导入
（1)师：同学们，这节数学课老师也给大家带来一首古诗《题西林壁》，我们一起来欣赏。（师生共同诵读古诗。）
(2)师：同是一座庐山，为什么诗人看到的却是“各不同”景色呢？
（3）观察的角度不同，看到的物体的形状也会不同。学习了今天的知识，你更会明白其中的道理。
二、温故互查
同学们会从不同的方位观察和辨认单个具体实物的形状，这节课我们再来学习从不同的方位看一组物体的形状。（板书课题：观察物体）
三、设问导读
1.课件出示走进商场--观察物体（信息窗1）。
谈话：商场里非常热闹，冰箱冰柜大展销活动吸引了许许多多小朋友前来观看。
小亮、小军、小红和电梯上的小朋友从不同的方向看冰箱和冰柜，看到的形状分别是什么样的呢？
【设问导读】
一、（1）说一说： 几个小朋友分别从哪个位置看冰箱和冰柜，他们看到的分别是什么形状？
（2）连一连：(连完后与同桌交流自己的想法。）
二、模拟观察。请每个小组把两个长方体纸盒摆到桌上，
（观察前请同学们读一读观察时应该注意的问题：）
仔细观察，填一填并交流：
（1）在小组内分别说一说，你从哪个位置观察的？看到的是什么形状？
我是从（ ）面观察的，看到的形状是（ ）。
（2）把自己看到的图形在图片中选出来。我看到的形状是图（ ）。
④
三、调换位置，再观察一次，在小组内交流：
调换位置后 ，我是从（ ）面观察的，看到的形状是图（ ）。
【自学检测】
下面请同学们完成自学检测中的两个题，检查新知识学得怎么样？
“小试牛刀！”
【巩固练习】
【拓展延伸】 一、想一想，填一填。
我猜想这个物体的形状是（ ）。
二、根据分别从不同的三个观察点所看到的图形，你能想象图中这两个物体的形状和摆放的位置吗？
（从正面看） （从上面看） （从左面看）
1、我猜想这两个物体的形状是（ ）。
2、用学具摆一摆来验证自己的想法。
[设计意图]练习设计有一定的层次，既利于学生巩固基础知识，又有一定的拓展，为学生下面的学习做铺垫。同时培养了学生的逆向思维和动手操作能力。
五、课堂小结。
谈话：请同学们谈谈这节课你有什么收获。
[设计意图]
这样的小结，既关注学生的情感、态度、价值观，有关注学生的知识。
〖教学目标〗
1.经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3.在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。
〖教材分析与教学建议〗
教材把课题确定为“探索活动(一)”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材设计了让学生从100以内的数表中找出5和2的倍数并观察特征的活动。教材先安排学生研究5的倍数的特征，再研究2的倍数的特征。然后，结合认识2的倍数的特征，揭示偶数和奇数的含义。对于5和2的倍数的特征，应引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
教学时，先让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做上记号(可以用○、△、等符号)，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流，对学生的语言不要作统一的规定，学生只要清楚地表达了自己的想法，教师都应给予鼓励。最后，引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，并尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。在研究5的倍数特征的基础上，可以引导学生应用同样的研究方法独立或合作研究2的倍数特征。在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行“你说我答”的判断练习。
〖练一练〗
第2题
引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完;”又如“因为85是5的倍数，所以能正好能装完。”
〖数学游戏〗
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数特征的理解，提高学生分析、判断、推理的能力。教学时，可以为学生准备好数字卡片，卡片可以放在袋子内，也可以放在信封内(或者直接将数字卡片反放在桌子上进行游戏)。游戏可以分层次进行：第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照这一顺序：摸数、组数和判断。第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数。当然，在学生比较熟练的基础上，也可以调换卡片，如把已知的卡片“5”换成“6”，这样可以继续开展游戏。
教学过程：
一、复习引入，预习反馈：
(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
(2)学生反馈你们还见过哪些轴对称图形?
(3)反馈轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
(4)通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
(1)引导学生思考：
A、怎样画?先画什么?再画什么?
B、每条线段都应该画多长?
(2) 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
(3) 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：找出下图的对称轴
板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
五年级数学下册《2、5倍数的特征》教学反思
根据《数学课程标准》（20xx版）中所提出的“教师应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。这样的活动应体现‘问题情境―建立模型―求解验证’过程，这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识”。从这一段的描述中我们可以看出，建立模型是数学运用和解决问题的核心。
本节课，我首先设计问题情境，六一儿童节节目交谊舞、圆圈舞叠罗汉舞选人数，学生发现人数必须是2、5、3的倍数，激发探究欲望。再结合导学案，学生观察交流发现5的倍数只要是个位是0或5，从而在心中形成一定的模型，数的倍数的特征首先应看个位。通过验证，发现个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。新知的形成自然而然。另外，本节里，总结出的2和5的倍数的特征本身也是一个数学模型。学生利用模型，认识奇数偶数、解决日常生活中的有关问题。
其实，每堂数学课均可以形成一个核心的'数学模型。数学模型在小学数学课堂上就是师生进行探究的结果，是一种数学知识；数学模型在小学数学阶段是由师生在课堂上构建出的数学认知结构。因而教师在进行教学设计时要认真思考建模是建立一个什么数学模型。课堂上构建出一个简洁、清晰、应用性强的数学模型，会让学生切切实实感受到数学的简洁美。作为一线教师，理清数学模型在教学中的地位与作用，切实研究好每堂课中所应建立的数学模型，才能有效的设计好整个建模过程，让学生真切的体验数学的魅力。
根据《数学课程标准》（2011版）中所提出的“教师应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动。这样的活动应体现‘问题情境—建立模型—求解验证’过程，这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识”。从这一段的描述中我们可以看出，建立模型是数学运用和解决问题的核心。
本节课，我首先设计问题情境，六一儿童节节目交谊舞、圆圈舞叠罗汉舞选人数，学生发现人数必须是2、5、3的倍数，激发探究欲望。再结合导学案，学生观察交流发现5的倍数只要是个位是0或5，从而在心中形成一定的模型，数的倍数的特征首先应看个位。通过验证，发现个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。新知的形成自然而然。另外，本节里，总结出的2和5的倍数的特征本身也是一个数学模型。学生利用模型，认识奇数偶数、解决日常生活中的有关问题。
其实，每堂数学课均可以形成一个核心的数学模型。数学模型在小学数学课堂上就是师生进行探究的结果，是一种数学知识；数学模型在小学数学阶段是由师生在课堂上构建出的数学认知结构。因而教师在进行教学设计时要认真思考建模是建立一个什么数学模型。课堂上构建出一个简洁、清晰、应用性强的数学模型，会让学生切切实实感受到数学的简洁美。作为一线教师，理清数学模型在教学中的地位与作用，切实研究好每堂课中所应建立的数学模型，才能有效的设计好整个建模过程，让学生真切的体验数学的魅力。