符合下列条件会构成非法持有国家绝密物品罪:
1、本罪的主体为一般主体;
2、主观方面表现为直接故意;
3、侵害的客体是国家的保守秘密制度;
4、客观方面表现为非法持有属于国家机密的机密资料,且拒不说明来源与用途的行为。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百八十二条
以窃取、刺探、收买方法,非法获取国家秘密的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的,处三年以上七年以下有期徒刑。
非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品,拒不说明来源与用途的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。