死刑复核准期间可以申诉。对死刑复核监督案件的审查可以采取下列方式:
1、审查人民法院移送的材料、下级人民检察院报送的相关案卷材料、当事人及其近亲属或者受委托的律师提交的材料;
2、向下级人民检察院调取案件审查报告、公诉意见书、出庭意见书等,了解案件相关情况;
3、向人民法院调阅或者查阅案卷材料;
4、核实或者委托核实主要证据;
5、讯问被告人、听取受委托的律师的意见;
6、就有关技术性问题向专门机构或者有专门知识的人咨询,或者委托进行证据审查;
7、需要采取的其他方式。
死刑复核程序:
1、上报程序。中级人民法院判处死刑的第一审案件,被告人不上诉的,应当由高级人民法院复核后,报请最高人民法院核准;
2、复核审理。死刑立即执行由最高人民法院复核,由三名审判员组成死刑复核合议庭;
3、复核后根据情况,作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书。
【法律依据】:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十一条、
【死刑令签发及死缓执行】最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决,应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。
被判处死刑缓期二年执行的罪犯,在死刑缓期执行期间,如果没有故意犯罪,死刑缓期执行期满,应当予以减刑的,由执行机关提出书面意见,报请高级人民法院裁定;如果故意犯罪,情节恶劣,查证属实,应当执行死刑的,由高级人民法院报请最高人民法院核准;对于故意犯罪未执行死刑的,死刑缓期执行的期间重新计算,并报最高人民法院备案。