以一个特例为例子，展开此命题。如：在学习“三角形面积计算”的时候，有好多同学直接说出了公式：底×高÷2，陈老师提出：“同学们能超前学习非常不错，但我们不仅要知道结果，更要知道为什么会这样。”老师的提醒引发了大家的思考。通过一节课的学习，我知道了这个公式的原理：两个完全一样的三角形，可以拼成一个与三角形等底等高的平行四边形。这个平行四边形的面积是原先那个三角形的两倍。
所以得出公式a×h÷2。而且在“你知道吗?”中还了解了《九章算术》里的计算方法：半广以乘正从(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)。学习过程中，我突然又想到了另一种方法：先画一个三角形，再在三角形的基础上画上一个与三角形等底等高的长方形，把长方形中的三角形剪下，剩余部份正好可以组成和它完全一样的三角形。同样还可以画上平行四边形，也能发现三角形面积是它的一半。是否也能用这样的方法来探索三角形面积计算方法呢?一回家，我把我的想法告诉了爸爸，他说：“有可能，但最好做一个实验证明一下。”
于是我便开始实验，我先画了三个三角形(分别是：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形)，再在基础上画了长方形或平行四边形(如下图)，将长方形内空余部分剪下，然后拼了起来，果然和当初想的一样(完全重合)。那么这又是为什么呢?我认为可以用分割法，经过三角形的顶点作一条与平行四边形边平行的线。这样平行四边形分成两份，每份中三角形都只有一半，如图(1)：S三1=S三2，S三3=S三4，那么S三1+S三3=S三2+S三4，也代表剩余部分面积=三角形面积。接着再用课上所学的推导方法同样能找到面积计算方法。我把想法和全班同学交流后，陈老师表扬我善于思考善于发现，虽然三角形面积计算公式前人已经总结出了，但我们同样能用自己的方法进行研究，在猜想、动手验证、得出结论的过程中不断地追问“为什么”，这样我们的思维会变得更加深刻，得到的收获也会更多。我觉得生活中处处皆学问，只要留心用心，就一定获得更多的学问。