集合A,B,B是可数集,B⊆A,f:A->B是满射,则f是一个一一映射。_百度知 ...
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发布时间：2024-10-24 13:54
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-24 16:10
f:A->B是单射,
∴若x,y∈A,x≠y,则f(x)≠f(y),
∴B的势>=A的势，
又B是可数集，B⊆A，
∴A的势=B的势。
您的判断正确，但是理由错误，您举的例子是一一映射。
仍用您给的集合，设f(0)=1,x>0时f(x)=x+2。这样，B中的2就没有原像。
