...1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若任意的a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,总...
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发布时间：2024-10-24 13:54
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时间：2024-12-12 07:02
（1）f（x）在[-1，1]上是增函数，
证明如下：任取x1、x2∈[-1，1]，且x1＜x2，则x1-x2＜0，
于是有f(x1)?f(x2)x1?x2＝f(x1)+f(?x2)x1+(?x2)＞0，
而x1-x2＜0，故f（x1）＜f（x2），故f（x）在[-1，1]上是增函数；（4分）
（2）由f（x）在[-1，1]上是增函数知：
?1≤x+1≤1?1≤1x?1≤1x+1＜1x?1??2≤x≤0x≥2，或x≤0x＜?2，或1＜x＜2??2≤x＜?2，
故不等
