...边分别为a.b.c,已知a=1.sinB=2sinA.cosC=1/4
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发布时间：2024-12-20 20:25
共2个回答
热心网友
时间：2024-12-20 20:38
提供一个思路 得数就不计算了 三角形abc中用正弦定理 得到a 与 b 的关系 进而得知b=2
角C已知 而且两条夹边a b 已知 姑可用余弦定理求出c的值 在用正弦定理 c/sinC=b/sinB
得到 B 的值 然后 把上式展开 为cosBcos2C-sinBsin2C 再用正余弦的二倍角公式 就可求出具体数值
不明白可追问
热心网友
时间：2024-12-20 20:41
因为a=1，sinB=2sinA
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
所以b=2
因为cosC=1/4
sinC=√15/4
cosC=（a²+b²-c²）/（2ab）
=（5-c²）/4
=1/4
所以c=2
sinA=asinC/c=（√15/4）/2=√15/8
cosA=7/8
cos（B+2C)
=cos（B+C+C)
=cos（π-A+C）
=-cos（A-C)
=-sinAsinC-cosAcosC
=-√15/8*√15/4-7/8*1/4
=-11/16
