人走路每秒走多少步最省力
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发布时间：2024-12-20 08:42
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每 秒 应 走 几步 摘要：本文建立了人在匀速行走时每秒走几步最省力的模型。通过两种不同的假设，给出了每秒所走步数的两个公式。 一、问题的提出今天人们无论从事何种活动都讲究高效益，即希望所采取的策略使某个或某些指标达到最优。人的行走也是如此，每秒应走几步最省力。走快了就会气踹吁吁，那么是不是走得越慢就越省力呢？生活经验告诉我们并非如此。那么对于不同的人应选择怎样的行走方式呢？二、基本假设假设一 人的行走可看作是匀速的，这基本符合常理；假设二 人在行走时所做的功为抬高人体重心所需势能与两腿运动所需动能之和。（忽略空气阻力）三、符号说明 l：腿长； s：步长； δ：人体重心升高； v：行走速度(行速)； m：腿的质量； M：人体质量； g ：重力加速度；p：两腿运动功能 四、模型的建立计算人在行走时人体重心的升高重心的升高等于腿根部A位置的升高。如右图：
两腿分开时，点A到地面的距离为 ,
两腿重合时，点A到地面的距离为l .
所以，重心的升高为δ= l - =
∵ s < l , l + ≈2l .
∴δ≈ ． 计算人行走时两腿运动的功率下面根据对人行走两种不同的假设来求人行走时两腿运动的功能。模型一：将行走看作腿绕髋部的转动（假设腿是均匀的直杆），设行速为v，腿的质量为m。由物理学知识可以知道，两腿的转动动能u等于转动惯量J与转动角速度ω平方乘积的一半。由假设 J = ml2 , ω=v / l . 所以转动动能u = Jω2 = mv2 . 由于人在每行走一步所花时间为 t = , 所以两腿所做的功率为： p = = mv2×= . 模型二：将行走看作脚的直线运动，而腿的质量集中在脚上。 在此模型下，两腿的运动动能为：u = mv2 所以转动功率p = = mv2×= .
五、模型的求解模型一的求解： 假设人行走做功最小的行走频率（每秒的步数）为n，又每秒行走了 ns 的路程，速度 v = ns. 所以，两腿的运动动能为
人体重心抬高所需的势能为Mgδn = Mg n.
因而人行走所做的功为 + Mg n.=
当
模型二的求解：两腿的运动动能为
人体重心抬高所需的势能为Mgδn = Mg n.
因而人行走所做的功为http://book.idoican.com.cn/Detail/DefaultView.aspx?BookId=ISBN7-04-011945-5
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