...ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点...
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发布时间：2024-12-19 17:46
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时间：8分钟前
解：设边长=a，∠HAF=α
tan∠EAF= a / AE, tan∠BAH=BH/a
S=AE*BH
tanα=tan(∠EAF-∠BAH)=(tan∠EAF-tan∠BAH)/(1+tan∠EAF* tan∠BAH)
=[(a/AE)-(BH/a)]/[1+(a/AE)*(BH/a)]
=(a^2-S)/(aAE+aBH)
=(a^2-S)/(S+S2+S+S1)
=(a^2-S)/a^2-S=1。
∴α=π/4。
